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叶片进口边处的相对液流角，抑制 ＳＳ侧分离涡的发生，使得叶轮内形成流道 Ａ与流道 Ｂ交替出现的
失速流动现象。
３．４ 流动特征与能量损失分布 从图 ８可看出，叶轮流道内叶片表面脱流及分离涡内为低速区，与流
道内主流区的流动存在明显速度差，形成强剪切流动。由式（ ７）可知，与平均流动动能损失相关的 Ｐ ｖｉｓ
和 Ｐ，均是速度梯度的函数，因此，分析叶轮内平均流动的变形率，有助于建立叶轮内能量损失形式
ｋ
与流动特征的关联，揭示能量损失机制。
圆柱坐标系下，叶轮内平均流动的变形强度 Ｅ可用式（１２）表征，Ｅ值越高表明流动的平均运动变
形越明显。
２
２
 〈ｕ〉
 〈ｕ〉
( ) ( １ 〈ｕ〉 〈ｕ〉 ) ( ) ２
ｒ
ｒ
ｚ
θ
Ｅ＝  ｒ ＋ ｒ θ ＋ ｒ ＋  ｚ ＋
Ｅ ｎｏｒｍａｌ （１２）
２
２
 〈ｕ〉
( ｒ  ｒ ｒ ＋ １ 〈ｕ〉 ) (  〈ｕ〉 ＋  〈ｕ〉 ) (  〈ｕ〉 ＋ １  〈ｕ〉 ) ２
( )
ｚ
ｒ
ｒ
θ
ｚ
θ
＋
＋
 ｚ
ｒ θ
 ｚ
 ｒ
ｒ θ
Ｅ ｓｈｅａｒ
式中 Ｅ 和 Ｅ 分别表示流动的线变形强度和剪切变形强度。
ｎｏｒｍａｌ ｓｈｅａｒ
图 １０所示为叶轮轴向 ｚ ＝ ２．９ｍｍ平面内 Ｅ 和 Ｅ 的分布。可以看到，叶轮内流动的剪切变形
ｎｏｒｍａｌ ｓｈｅａｒ
在整体上强于线变形。流动的线变形主要分布于近壁区及小流量工况下的流道 Ｂ进口分离涡区域。不
同工况下，叶轮内近壁区和叶片出口尾迹区均存在强剪切变形；在 １．０Ｑ 工况，由于流道内主流流速
ｄ
大，在叶片 ＰＳ侧脱流（图 ８（ａ））与主流间的相互作用下，叶轮流道中部靠近叶片压力侧形成了强剪切
流动（图 １０（ｄ）），而在小流量工况，在 ＳＳ侧分离涡与主流的相互作用下，失速流道 Ｂ的入口形成了
强剪切流动区域（图 １０（ｅ）和图 １０（ｆ）），此外，随流量降低，流道 Ｂ出口的剪切流动范围明显增大。

图 １０ 叶轮轴向 ｚ ＝ ２．９ｍｍ位置 Ｅ ｎｏｒｍａｌ 与 Ｅ ｓｈｅａｒ 分布（图中 ｆ表示叶轮转频）

图 １１所示为不同流量下叶轮轴向中间截面内的 Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 及平均流动动能总耗散 Ｐ 的分
ｖｉｓ ｋ － ｒｅｓ ｋ － ｍｏｄ ｔｏｔａｌ
布，可以看到，三种流量工况下，Ｐ 均集中分布于近壁区，表明叶轮内近壁面的能量损失主要为直
ｖｉｓ
接黏性损失，且随流量减小，近壁区 Δ ＶＬ呈下降趋势（见表 ３和图 １１（ｂ）（ｆ）（ｊ））。
对比 Ｐ 和 Ｐ 的分布，可以看到 Ｐ 仅在靠近叶片前缘附近的极小区域内存在较小的正值，
ｋ － ｒｅｓ ｋ － ｍｏｄ ｋ － ｍｏｄ
表明本文采用的计算方案，充分解析了叶轮内湍动能生成对应的平均流动动能损失。
湍动能生成项 Ｐ体现平均速度梯度与湍流脉动之间的相互作用，表征平均流动与湍流脉动的能量
ｋ
转换，对比图 １０（ｄ）（ｅ）（ｆ）与图 １１（ｃ）（ｇ）（ｋ）可以看到，Ｐ 的高值区域与强剪切流动区域高度重
ｋ － ｒｅｓ
合，表明叶片表面脱流、分离涡及出口回流与主流的相互作用产生的强剪切效应，是促使平均流动将
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