Page 88 - 2022年第53卷第5期

２．２ 网格划分和求解设置 采用六面体结构化网格离散双流道计算域，对前后盖板和叶片表面等近壁
区网格进行加密处理。如表 ２所示，共采用了 ５套网格对计算域进行离散，以验证流场模拟的网格独
＋
立性和计算结果的准确性。不同网格条件下，近壁区第一层网格节点距壁面的无量纲距离 ｙ≈１．０。
网格总数为 ５．７３Ｍ的网格分布如图 ２所示。
表 ２ 网格信息

进口段 叶轮 出口段 总数
Ｍｅｓｈ１ ０．０９ × １０ ６ ０．９３ × １０ ６ ０．０７ × １０ ６ １．０９ × １０ ６
Ｍｅｓｈ２ ０．１９ × １０ ６ １．９５ × １０ ６ ０．１６ × １０ ６ ２．３０ × １０ ６
Ｍｅｓｈ３ ０．２９ × １０ ６ ２．９４ × １０ ６ ０．２３ × １０ ６ ３．４６ × １０ ６
Ｍｅｓｈ４ ０．３８ × １０ ６ ３．８９ × １０ ６ ０．３２ × １０ ６ ４．５９ × １０ ６
Ｍｅｓｈ５ ０．４８ × １０ ６ ４．８７ × １０ ６ ０．３８ × １０ ６ ５．７３ × １０ ６

图 ２ 叶轮网格分布

边界条件设置如下：计算域进口设置为流量进口，依据泵运行工况给定平均流速，计算域进口湍
流强度设为 ５％；计算域出口给定相对静压为 ０Ｐａ，计算域侧面边界设置为周期性边界，叶片、前后
盖板及其他固壁均为无滑移壁面。
采用 ＡＮＳＹＳＣＦＸ软件对叶轮内流动进行非定常计算，时间步长设置为每个时间步对应叶轮旋转
０．５°，以保证网格尺度与时间尺度的匹配，该时间步长下平均库朗数为 ０．８６２。控制方程的对流项离散
采用高阶精度离散格式，非定常求解时间推进采用二阶后向欧拉方法。非定常计算中，计算历时为 ４０
个叶轮旋转周期，取后 ２０个周期的流场结果进行流动变量的时间平均统计及均方差统计，以获得时
均流场和直接求解的湍流脉动信息。
２．３ 湍流模型 为提高离心叶轮内湍流计算的求解精度，以获取湍流脉动信息，本文采用 ＶＬＥＳ湍流
模型对流场进行求解 ［１７］ 。ＶＬＥＳ属于混合方法，其基本思想是通过引入湍流尺度求解控制函数 Ｐ，对
ｒ
ＲＡＮＳ方法湍流模型的雷诺应力进行修正，以降低湍流模化的比例，实现流场中大尺度湍流结构的直
接求解。ＶＬＥＳ方法中，雷诺应力
ＶＬＥＳ ＲＡＮＳ
τ ｉｊ ＝Ｐ · τ ｉｊ （１）
ｒ
ＲＡＮＳ
其中：τ ｉｊ 为对 应 的 ＲＡＮＳ模 型的雷 诺应 力；控制 函数 Ｐ 可 实 现 ＶＬＥＳ从 ＲＡＮＳ到 直 接 数 值 模 拟
ｒ
（ＤｉｒｅｃｔＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＤＮＳ）间的过渡，当网格分辨率足以求解全部湍流时，即 Ｐ 趋近于 ０，
ｒ
ＶＬＥＳ类似于 ＤＮＳ；在粗网格或无限雷诺数条件下，Ｐ 趋近于 １，ＶＬＥＳ等效于 ＲＡＮＳ方法；Ｐ 介于 ０
ｒ
ｒ
与 １之间时，ＶＬＥＳ则类似于大涡模拟的亚格子尺度模型 ［１８］ 。基于湍流混合长度理论 ［１９ － ２０］ ，并考虑到
旋转与剪切作用下离心叶轮内湍流的各向异性特征 ［２１ － ２２］ ，本文构建的控制函数 Ｐ 如式（２），
ｒ
１?２
４?３
( γ Ｃ ｋ １?３ ( ) )
Ｌ
Δ
Ｐ＝ ｍｉｎ１ ， （２）
ｒ
４（２ ! ） Ｃ Ｌ
μ ｉ
— ５ ８ —
８