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可以进一步分为上调和下调灵活性不足概率及期望 ［１８］ ，以分别表示系统灵活性上调、下调能力对需求
的满足情况。在考虑风光灵活性需求的多能互补协调方面，通常采用约束集成或目标准则两种形式构
建优化模型，前者是将不确定性问题边界化处理，后者倾向于从清洁能源消纳、系统运行安全稳定、
综合效益等方面建立优化准则。总体来看，目前灵活性需求的量化大多侧重确定性层面，但由于风光
出力的时空不确定性，灵活性需求实际也是动态变化的 ［１９ － ２０］ ，因此在多电源互补调度中考虑灵活性的
变化特性是非常重要的，关键在于如何时空配置灵活性调节能力以应对全周期灵活性需求，这对于间
歇性新能源占比较大的电力系统尤为重要 ［２１ － ２２］ 。
针对上述问题，依托云南电网实际工程，提出高比例水风光可再生能源电力系统灵活性评价及短
期互补调度方法。构建考虑风光出力不确定性的灵活性需求量化方法，采用分位点划分风光出力区
间，生成不同概率的出力场景，并给出各场景灵活性需求；构建考虑系统灵活性不足期望最小和灵活
性裕量期望最大的水风光互补优化调度模型，从不同来水条件、不同新能源接入比例、不同风光装机
比例、水电机组特性、不同调峰需求等方面进行验证分析。

２ 系统灵活性需求量化方法与评估模型

电力系统灵活性是平衡可再生能源发电不确定性以及预测误差的能力，也可描述为发电机组响应
净负荷变化和不确定性的能力。本文重点关注日前发电调度的爬坡和调峰灵活性，其中需求来源于风
光出力的不确定性，供给则取决于水电机组的调节能力，系统平衡要求全时段灵活性供给大于需求，
可描述为：
Ｎ Ｉ
∑ Ｐ ｗ － Ｐ ｗ ∑ δ ｉ （１）
ｎ ，ｔ ≥
ｎ ，ｔ ＋ １
ｎ ＝１ ｉ ＝１
ｗ
式中：Ｐ 和 Ｐ ｗ 分别为水电站 ｎ在 ｔ和 ｔ ＋ １ 时刻的出力；Ｎ为水电站总个数；δ ｉ 为新能源电站集群 ｉ
ｎ ，ｔ ｎ ，ｔ ＋ １
的预测误差，即计划出力与实际出力的差值；Ｉ为新能源电站集群的总个数。
以下将从灵 活 性 需 求 量 化、灵 活 性 评 价 指 标、灵 活 性 评 估 模 型 三 方 面 进 行 描 述，图 １为 技 术
路线。

图 １ 灵活性需求量化及应用思路

２．１ 风光电站集群灵活性需求量化方法 本文风光电站集群灵活性需求量化的思路是：利用风光电站
集群出力概率分布确定适合的出力区间及发生概率，并生成与之适应的出力场景集，与面临日前发电
计划相结合，描述不同场景的灵活性需求。
（ １）构建出力概率分布函数。本文采用核密度估计来建立风光发电出力概率分布函数。假设 ｘ，
１
ｘ，…，ｘ 为随机变量 Ｘ的 ｎ个样本，设其概率密度函数为 ｆ（ｘ），则可表示为：
ｈ
２
ｎ
１ ｎ ｘ － ｘ
ｉ
ｆ（ｘ） ＝ ∑ Ｋ ( ) （２）
ｈ
ｎｈ ｉ ＝１ ｈ
式中：ｈ为平滑参数，也称为带宽；Ｋ（·）为核函数。
将 ｆ（ｘ）进行积分运算，进一步得到出力的概率分布函数 Ｆ（ｘ），具体如下：
ｈ
９
— １ ２ ２ —