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水 利 学 报

２０２３年 １月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 １期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０１ － ００４５ － ０９

融合降雨随机变量的洪水频率分布估计方法研究

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江 聪 ，熊立华 ，黄俊哲 ，杨胜梅 ３
（１．中国地质大学（武汉）环境学院，湖北 武汉 ４３００７４；
２．武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 ４３００７２；
３．长江水利委员会长江科学院，湖北 武汉 ４３００１０）

摘要：降雨作为一种与洪水存在物理相关性的随机变量，可扩展洪水频率分布估计的信息量。在层次模型的框架
下，提出了一种融合降雨随机变量的洪水频率分布推导方法，在构建降雨变量频率分布以及洪水对降雨条件概率
分布的基础上，由全概率公式推导出洪水变量的频率分布。选取浙江省兰江流域年最大洪峰流量作为研究实例，
引入流域年最大 １５天前期影响雨量作为洪水变量的相依性变量，结果表明融合降雨变量的洪水频率分布具有较
好的拟合效果。通过随机抽样统计实验发现，在降雨样本长于洪水样本的情况下，本文提出的层次模型能够充分
利用长系列降雨信息，同时考虑了其他随机因素对洪水频率分布的影响，相较于直接由皮尔逊Ⅲ型分布拟合实测
洪水样本的方法以及插补延长法，一定程度上可以提高洪水频率分布的估计精度，减小抽样误差导致的水文设计
值不确定性。
关键词：洪水频率；层次模型；广义回归模型；前期影响雨量；兰江流域
文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２１０８１９
中图分类号：Ｐ３３３．２
１ 研究背景

洪水频率分析是水利工程规划、设计、运行以及洪水风险评估的基础性工作 ［１ － ２］ 。传统的洪水
频率分布估计方法一般假设洪水序列服从某一给定的理论分布（例如我国水文设计规范推荐皮尔逊
Ⅲ型（Ｐ Ⅲ）分布 ［１ － ３］ ），然后由理论分布直接拟合实测样本并估计出相应的分布参数。洪水样本序列
能否充分反映洪水事件发生的统计规律很大程度上决定了洪水频率分析成果可靠性 ［１］ 。然而，我国
众多中小流域的水文站点 设站 时间 普遍较 晚，积 累的 水文 资 料 有限，难 以 获 取 较 长 的 洪 水 观 测 样
本，导致洪水序列的代表 性较 差，影响了 洪水频 率分 布 估 计 的 精 度。因 此，在 洪 水 频 率 分 析 计 算
中，充分吸收和利用各种有助于洪水频率分布估计的有效信息，对提高水文设计成果的可靠性具有
重要的意义。
在实测洪水样本有限的情况下，增加洪水样本信息量的主要途径包括引入历史调查洪水、插补延
长洪水序列以及区域洪水频率方法。通过研究古洪水或者考证历史文献获取历史调查洪水能够大大延
长洪水的追溯期，进而提高洪水样本的代表性，这也是工程水文设计中最常用的方法 ［１ － ３］ 。插补延长
法通过建立洪水序列与某些参证变量的（如上下游相邻水文站的资料、相同水文站的其他水文要素等）
的函数关系，插补或延长洪水序列，从而增加样本容量 ［２］ 。区域洪水频率方法能够引入相邻区域多个
站点的洪水样本信息，基于水文相似性原理，建立区域洪水统计参数与流域一些特征变量的函数关
系，该方法可以克服单站洪水样本量较为有限的缺点，有助于减小洪水频率分布估计的不确定性，并

收稿日期：２０２１ － ０９ － ０６；网络首发日期：２０２２ － ０６ － ０７
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２０６０６．０８５６．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（Ｕ２２４０２０１，５１８０９２４３，４１８９０８２２）；中国长江三峡集团有限公司科研项目（０７９９２５４）；江西省
鄱阳湖水资源与环境重点实验室开放研究基金项目（ ２０２０ＧＰＳＹＳ０６）
作者简介：江聪（１９８９ － ），副教授，主要从事水文分析与计算研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｊｉａｎｇｃｏｎｇ＠ｃｕｇ．ｅｄｕ．ｃｎ
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