Page 53 - 2023年第54卷第1期

达到了 １６００ｍｍ，雨量多集中在 ３—９月，占超过七成全年降雨量，洪水主要由锋面雨或台风雨形成，
最大洪水多出现在 ６月份。
兰溪水文站是兰江流域的控制性站点，集水面积
２
为 １８２３０ｋｍ ，约占全流域面积的 ９５％。本研究收集
了兰溪站 １９５３—２０２０年 间 的 年 最 大 洪 峰 流 量 序 列，
同时收集了兰江流域内和周边 ８个国家基准气象站的
逐日降雨资料，并通过泰森多边形法进行插值得到整
个流域逐日面雨量。经过分析，时间长度为 １５ｄ折
减系数为 ０．９１的年最大前期影响雨量与年最大洪峰
流量的相关 性 最 好，皮 尔逊相 关系 数达 到了 ０．８４５，
显著性水平为 ０．０１。年最大前期影响雨量综合了年极
值雨量以及流域的 前期 蓄水 量，且 采用年 极大值取
图 １ 兰江流域
样，不依赖场次洪水的信息，便于从实测的降雨序列
计算得到，因此选取该变量作为年最大洪峰流量的相依性降雨随机变量。
３．２ 融合降雨随机变量的洪水频率分布推导 在层次模型框架下，首先估计年最大 １５ｄ前期影响雨
量的频率分布及洪峰流量对前期影响雨量的条件分布。年最大 １５ｄ前期影响雨量的频率分布估计结果
如表 １与图 ２所示，总体而言，Ｐ Ⅲ分布对前期影响雨量序列有较合理的拟合效果，且能够通过显著
性水平为 ０．０５的 ＫＳ检验。

表 １ 兰江流域年最大 １５ｄ前期影响雨量与年最大洪峰流量频率分布估计结果
序列 方法 均值 Ｃｖ Ｃｓ ＫＳ检验 ｐ值 ＲＭＳＥ

年最大 １５ｄ前期影响雨量?ｍｍ Ｐ Ⅲ分布 １６２．３９ ０．３４３ １．３５２ ０．８１５ ０．０２７
层次模型 ８１０８．７ ０．３８１ ０．５９３ ０．９５６ ０．０３０
３
年最大洪峰流量?（ｍ ?ｓ）
Ｐ Ⅲ分布 ８１４１．４５ ０．３９７ ０．９５６ ０．８２２ ０．０３７

图 ２ 兰江流域年最大 １５ｄ前期影响雨量频率曲线

根据广义回归模型的估计结果，兰溪站年最大洪峰流量对年最大 １５ｄ前期影响雨量的条件分布参
数有如下表达式：
{ μ Ｙ Ｘ ＝－ ３４８２７ ＋ ８５２３ｌｎｘ （１２）

σ Ｙ Ｘ ＝－ ５３８１ ＋ １３６０ｌｎ ｘ
（即
根据以上结果可知年最大洪峰流量条件分布的位置参数 μ Ｙ Ｘ （即条件期望值）与尺度参数 σ Ｙ Ｘ
均方差）均为年最大 １５ｄ前期影响雨量的对数函数。从图 ３看出，基于正态分布的广义回归模型能够
较好地刻画洪峰流量对前期影响雨量的相依关系，实测点据较为均匀地分布在条件期望值的两侧。此
外，图 ３还给出了不同典型前期影响雨量条件下，洪峰流量条件分布的概率密度曲线，可以看出洪水
变量的条件期望值与实测值的离散程度也会随着前期影响雨量增加而变大。

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