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的水文设计值的 ９０％不确定性区间较为均匀地落在基于总体洪水样本序列的频率曲线两侧，没有明显
的系统性偏差，结果较延长插补法的结果更为合理。
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在整个洪水实测期内，兰溪站年最大洪峰流量出现在 １９５５年，观测值为 １９５００ｍ ?ｓ，明显高于
其他年份的洪峰流量值。为分析最大洪水样本缺失对水文设计成果的影响，图 ８给出了剔除最大实测
洪水样本的洪水频率曲线。从中可以看出基于实测洪水样本的 Ｐ Ⅲ分布估计结果对最大洪水样本的缺
失非常敏感，频率曲线的上尾部分与基于总体洪水样本的频率曲线相比明显向下偏离，得到的千年一
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遇水文设计值减小了将近 ５０００ｍ ?ｓ。插补延长方法一定程度可以减小样本缺失对洪水频率分布估计结
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果的影响，但推求得到的千年一遇设计洪水值仍然较基于总体样本的设计值减小了约 ２５００ｍ ?ｓ。而最
大实测洪水样本的缺失对层次模型推求的水文设计值影响不大，从图 ８可以看出，基于总体样本的洪
水频率曲线与剔除最大洪水样本的洪水频率曲线几乎重合，只有上尾部分略有偏离。以上对比结果表
明，通过层次模型引入长系列降雨信息能够减小个别样本缺失对洪水频率分布估计结果的影响，使水
文设计结果更加稳健。

图 ８ 剔除最大洪水样本的水文设计值

４ 结论与展望

本文在层次模型的框架下，提出了一种融合降雨随机变量的洪水频率分布推导方法，并将该方法
应用于推求兰江流域年最大洪峰流量的频率分布，并且进一步探讨了该方法对提高洪水频率分析成果
可靠性的意义。主要结论为：采用基于正态分布的广义回归模型构建了兰江流域年最大洪峰流量对年
最大 １５天前期影响雨量条件概率，结果表明洪水条件概率分布的均值和均方差与前期影响雨量存在函
数关系。在洪水序列和降雨序列样本容量相同的条件下，由层次模型推导的融合降雨随机变量的洪水频
率分布与直接拟合实测洪水样本得到的 Ｐ Ⅲ分布都能通过拟合优度检验，前者的拟合效果略好于后者。
通过抽样统计实验分析，在前期影响雨量序列样本长于实测洪水样本的条件下，基于层次模型推
求的洪水频率分布充分利用了长系列降水信息，同时还通过广义模型误差隐含地考虑了其他随机因素
对洪水频率分布的影响，相较于直接由 Ｐ Ⅲ分布拟合实测洪水样本的方法以及插补延长法，本文提出
的方法一定程度上可以提高洪水频率分布的估计精度，减小抽样误差导致的水文设计值不确定性。
在我国，气象站的设立时间通常要早于水文测站，气象资料的连续性与可靠性一般也要好于水文
资料且更加容易获取，因此，本文提出的融合降雨随机变量的洪水频率分布推导方法为解决水文观测
资料匮乏区域的水文设计问题提供了一种可行途径。另外，本文提出的方法还适用于推求未来降雨发
生变化条件下的洪水频率分布，例如可根据观测数据建立洪水对降雨的条件分布，然后通过气候模式
预测未来不同情景下的降雨数据并推求相应的降雨变量频率分布，最后将降雨频率分布代入层次模型
即可推导出未来情景下的洪水频率分布。

参 考 文 献：

［ １］ 郭生练，刘章君，熊立华．设计洪水计算方法研究进展与评价［Ｊ］．水利学报，２０１６，４７（３）：３０２ － ３１４．

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