Page 60 - 2023年第54卷第1期

等 ［１１］ 通过原位试验和数值模拟相结合的技术手段，认为内外衬分开受力的衬砌较联合受力具有更高的
承载力，且对地质条件无特殊要求，内外衬联合受力衬砌更适用于围岩较好的情况；刘庭金等 ［１２］ 开展
了内外衬联合受力的三层叠合式衬砌的原型试验，研究其在高内水压下的承载性能；李代茂等 ［１３］ 通过
数值模拟，研究了三层叠合式衬砌结构在非均匀外载下的变形及力学响应规律，探讨了栓钉布设、衬
砌类型、侧压力系数对衬砌结构承载特性的影响；在刘庭金等 ［１２］ 工作的基础上，李代茂等 ［１４］ 研究了
三层叠合式衬砌结构在检修工况下的极限力学行为，发现受损衬砌结构仍具备较大的外部荷载承载
力；为探究三层叠合式衬砌界面间复杂的传力机理，黄广南 ［１５］ 针对钢衬 － 自密实混凝土、管片 － 自密
实混凝土界面的抗剪、抗弯力学性能进行了系统的试验研究，为数值模型的取值提供了依据；曹文
强 ［１６］ 采用 ＡＢＡＱＵＳ研究了三层复合式衬砌的钢内衬和填充混凝土、管片与填充混凝土之间摩擦系数
取值对结构受力的影响，并分析了混凝土填充范围的影响。杨光华等 ［１７］ 忽略了各构件自身的径向压缩
和自密实混凝土的承载能力，推导了三层复合式衬砌的简化计算公式。三层叠?复合式衬砌与分离式衬
砌最主要的区别是不铺设排水板垫层。排水板垫层在分离式衬砌结构中主要起排水和协调钢内衬及自
密实混凝土变形，从而不影响外衬管片受力的作用，能够有效降低管片混凝土拉应力峰值，改善管片
衬砌的应力状态，充分发挥钢衬承载性能。林少群 ［１８］ 通过折减排水板弹性模量 ５０％，初步分析了排
水板弹性模量对分离式衬砌结构体系的影响。
可以看出，针对 “内衬钢管－ 中衬混凝土层＋ 排水板－ 外衬管片” 这类钢管主要承担内水压、管片
主要承担外部水土压力的穿越城区隧洞的衬砌结构，其研究集中在基本承载性能规律方面，如结构的
受力和变形、自密实混凝土的开裂特征、界面传力机理等，排水板软垫层对衬砌结构中内水压分配的
影响仍不明晰，现行分离式衬砌的钢内衬主要承担内水压的目标是否达成仍缺乏充分讨论。然而，针
对类似的钢管－ 垫层－ 混凝土组合结构，如水电站蜗壳，国内已经进行了大量实验和计算研究，证明了
设置软垫层对降低外围混凝土拉应力峰值和提高蜗壳应力的有效性，因此在水电站压力钢管领域，通
过铺设软垫层以定量调节钢板和外围混凝土的内水压承载比已经成为广泛研究的课题 ［１９ － ２０］ ，目前主流
的做法是采用垫 层 厚 度 与 弹 性 模 量 比 值 ｄ?Ｅ（或 Ｅ?ｄ）作 为 设 计 指 标 来 评 判 垫 层 对 钢 材 承 载 比 的 影
响 ［２１ － ２２］ 。此外，已有的试验研究由于试验条件限制，有关钢衬 － 自密实混凝土之间、自密实混凝土 －
管片之间摩擦接触对钢衬和管片应力的影响研究难以考虑，而采用数值分析的研究，钢衬和自密实混
凝土界面多采用粘结模型，没有考虑界面上的滑动、张开效应，然而内水压作用下，排水板铺设范围
内的钢衬和自密实混凝土发生较大的膨胀变形，钢衬受到底部自密实混凝土的约束产生上抬位移，两
者之间可能产生较为明显的滑移，在同类结构的钢衬钢筋混凝土坝下游面管道和水电站蜗壳中，研究
者发现钢材与外围介质之间的接触滑移会对钢衬和蜗壳的承载特性产生显著影响 ［２３ － ２４］ 。
本文借鉴现有研究成果，以某输水隧洞工程为例，采用能反映混凝土开裂软化特性的塑性损伤模
型，在钢衬与自密实混凝土之间、自密实混凝土?排水板和管片之间引入面 － 面接触单元，通过计算，
全面研究钢衬－ 自密实混凝土、自密实混凝土－ 管片之间的摩擦条件对钢衬和管片应力、钢衬承载比等
的影响；通过引入排水板 ｄ?Ｅ，在满足分离式衬砌结构安全的前提下，得到了能使分离式衬砌钢内衬主
要承担内水压的 ｄ?Ｅ取值范围，以期为工程实践中类似分离式衬砌结构的设计选型和结构优化提供参考。

２ 混凝土塑性损伤模型和摩擦接触模型

２．１ 塑性损伤模型 高内水压作用下，自密实混凝土难免开裂 ［１０ － １２］ ，目前用于模拟混凝土开裂的模
型主要有预设裂缝模型 ［２５ － ２７］ 、弥散裂缝模型 ［２８ － ２９］ 、内聚单元模型 ［３０ － ３１］ 、塑性损伤模型 ［３２ － ３４］ 。预设裂
缝模型由于需要事先指定裂缝位置，因此其使用极其受限；弥散裂缝模型有可能因某一单元开裂而导
致相邻单元开裂，在临近位置同时产生多条平行裂缝，与实际情况不符；内聚单元模型需划分细密的
网格才能确保裂纹的随机扩展；塑性损伤模型可以用于模拟素混凝土和钢筋混凝土的开裂，反映材料
不可逆的损伤、软化和刚度退化特性，无需假定裂缝位置即可得到混凝土构件各部位的损伤开裂状
态，在混凝土结构的非线性计算中得到了十分广泛的应用。

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