Page 94 - 2023年第54卷第4期

图 １１ 综合变形时间序列的斜率变点分析

采用 ２．２．５节中提出的方法对融合趋势项进行滑动预测，滑动窗口长度取 ４５期，预测周期长度取
２８期。为了验证本文所提方法预测结果的可靠性，截取当前时刻点之前一个滑动窗口长度进行预测验
２
证，并将预测结果与实际融合趋势项数据进行比较，采用式（ ２２）计算 ＲＭＳＥ和 Ｒ的值分别是 ６．１７和
０．７８，结果表明，多项式滑动拟合法的预测结果可靠。融合趋势项验证结果和预测结果见图 １２。
１ ｍ ｍ ｍ
２
２
∑
ｉ ∑
ＲＭＳＥ ＝ ∑ （ｚ － ＾ｚ ）；Ｒ ＝ １ － （ｚ － ＾ｚ ） ２ （ｚ － 珋 ２ （２２）
ｚ）
槡 ｉ ＝１ ｉ ＝１
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ
ｍ ｉ ＝１
ｚ为所有位移监测值的算术平均值。
式中：ｍ为样本数；ｚ为位移监测值；＾ｚ 为位移预测值；珋
ｉ
ｉ
滑坡体在不同的变形状态阶段，即使受到相同的外界激励，其诱发位移亦不相同，因此，降雨诱
发的周期项位移预测需要考虑滑坡体自身条件所处的状态。本文用两个指标来表征滑坡体所处的变形
状态：融合趋势项变化速率和融合趋势项的累积增量。融合趋势项变化速率可根据式（１７）计算每个时
刻点前 １０个数据的加权斜率而得到，融合趋势项累积增量的计算需要先判断合理的增量计算时间间
隔。根据灰色关联度法发现，相隔 ３８ｄ所得到的融合趋势项累积增量与融合周期项相关性最大。因
此，融合周期项预测最终需要考虑 ３个输入的决策属性：有效计算降雨量、融合趋势项变化速率、融
合趋势项相隔 ３８ｄ的累积增量。
采用随机森林模型对融合周期项进行预测，预测周期长度取 ２８期。为了验证随机森林模型预测
结果的可靠性，截取当前时刻点之前 ３５期数据作为对比段，将预测结果与实际数据进行比较，采用
２
式（ ２２）计算 ＲＭＳＥ和 Ｒ的值分别是 １．４４和 ０．８６，结果表明，随机森模型的预测结果可靠。在做周期
项预测时，将当前时刻点之前 ２８期的有效计算降雨量作为预测周期内的输入因子，剩余两个输入因
子由融合趋势项的数据计算得到。融合周期项的验证结果和预测结果如图 １３所示。

图 １２ 融合趋势项的验证结果和预测结果 图 １３ 融合周期项的验证结果和预测结果

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