Page 91 - 2023年第54卷第4期

Ｑ
ｍ ＋ １
步骤 ４：根据 ｆ （ｔ）预测下一个时刻点 ｔ 的融合趋势项 Ｘ（ｔ ）；
Ｎ ＋ ｍ ＋ ２ ｍ ＋ Ｎ ＋ ２
步骤 ５：重复步骤 １—４，直至完成整个预测周期内的融合趋势项预测。
滑动多项式拟合预测的计算流程见图 ４。
２．２．６ 基于随机森林模型的周期项预测 随机森林（ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ，ＲＦ）是由 ＬｅｏＢｒｅｉｍａｎ在 ２００１年提
出的一种结合 Ｂａｇｇｉｎｇ集成学习理论和决策树分类器理论的机器学习算法 ［３０］ ，目前已被广泛应用于多
因素组合输入的非线性回归预测分析中。假设训练集样本个数为 Ｘ、决策属性个数为 Ｍ，利用随机森
林回归模型进行预测的过程概述如下（流程图见图 ５）：（１）采取有放回的方法随机抽取 ｘ个样本构造
训练子集，同时，从 Ｍ个决策属性中随机选择 ｍ个属性构造特征子集，利用训练子集和特征子集构
造对应的决策树；（ ２）重复步骤（１）ｎ次，共得到 ｎ个训练集，形成了 ｎ棵决策树，所有决策树组合一
起生成了随机森林模型；（ ３）将待预测的决策属性数据输入到训练好的随机森林模型中，所有决策树
的预测结果取均值作为随机森林回归模型的最终预测结果。

图 ４ 滑动多项式拟合预测流程 图 ５ 随机森林模型预测流程

本文将当前的融合周期项位移 Ｘ 作为训练样本集，同时，将有效计算降雨量、融合趋势项状
Ｐｅｒｉｏｄ
态变量（变化速率和累积增量）作为 ３个决策属性，利用 ＭＡＴＬＡＢ系统中的 ｆｉｔｒｅｎｓｅｍｂｌｅ函数完成随机
森林模型的训练，然后，将预测周期内新的决策属性数据输入到训练好的随机森林模型中，完成一个
预测周期内融合周期项的数据预测。
２．２．７ 四级递进预警模型的构建 假设综合变形时间序列中相邻稳定点和跃迁点的时间间隔为一个变
形转换周期，我们定义既有变形转换周期的平均值为一个预测周期。根据滑动多项式拟合法和随机森
林回归分析法分别完成融合趋势项和融合周期项在一个预测周期内的预测后，将两者的预测值叠加得
到预测综合变形时间序列，即
Ｙ ＝ Ｘ ｐｒｅ ＋ Ｘ ｐｒｅ （２１）
ｐｒｅ Ｔｒｅｎｄ Ｐｅｒｉｏｄ
式中 Ｙ 、Ｘ ｐｒｅ 和 Ｘ ｐｒｅ 分别为预测综合变形时间序列、预测融合趋势项和预测融合周期项。
Ｐｅｒｉｏｄ
Ｔｒｅｎｄ
ｐｒｅ
将 Ｙ 和 Ｙ 组合成完整的综合变形时间序列后，我们根据当前时刻点综合变形的速率以及在综合
ｃｕｒ ｐｒｅ
变形序列中所处的变形阶段建立四级递进监测预警模型。预警模型示意图见图 ６，四级预警分别为：
Ⅰ级，当前时刻点处于稳定变形阶段；Ⅱ级，当前时刻点处于加速变形阶段，当前变形速率小于既有
加速变形区间最大变形速率；Ⅲ级，当前时刻点处于加速变形阶段，当前变形速率大于既有加速变形
区间最大变形速率，预测段位移最终存在稳定拐点；Ⅳ级，当前时刻点处于加速变形阶段，预测段位
移不存在稳定拐点。

３ 工程实例分析

向家坝水库某滑坡体所在场地地形总体较平缓、局部高差较大，场地主要发育 ２条切割相对较深

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