Page 86 - 2023年第54卷第7期

的计算尚未充分考虑阶梯地形边界对入射波动不均匀反射作用的影响。因此穿过输入界面的外行波动
成分包括场地地形边界的反射波和结构振动所产生的散射波，为减小局部人工边界条件所产生的虚假
反射波对结构动力响应的影响以保证计算精度，施加人工边界的同时，应使截断边界尽量远离散射
中心。
地震过程中，地基的波动响应带动坝体剧烈振动，坝体混凝土 ［１５］ 与地基岩体的塑性破坏常常相伴
出现 ［６］ ，相互影响，尤其在超载地震动作用下。目前同时考虑基岩和坝体塑性破坏的研究 ［６ － ７，１６］ 中，
对库区水域或无限域辐射阻尼的考虑存在不足，也尚未在建基面呈不规则阶梯形的坝址条件下讨论。
大坝、库区岩基的振动导致水体晃荡，对坝体产生动压作用 ［１７］ ，其在迎水坝面上的分布和大小受库水
可压缩性 ［１８ － １９］ 、库底淤泥层对压力波的吸收作用 ［２０ － ２２］ 、远域库水对压力波的辐射阻尼效应的影响。
采用声学单元模拟坝前不规则库水区域并结合阻抗边界条件的计算模型可综合考虑这些因素，相对于
坝面边界力法 ［６］ 、附加质量法 ［２３］ 更为合理。在上游库底靠近坝前的区域，泥沙经年淤积，库底覆盖
了深厚的淤泥层。库底吸收的强弱程度受库区地形地质条件及坝前淤泥层厚度等多重因素影响，一般
难以确定，其对强震下坝体损伤破坏的影响规律有待进一步研究，淤沙覆盖范围影响的规律讨论也尚
有不足。为精细、合理地评估强震下重力坝安全性，有必要同时考虑坝体和岩基的塑性破坏，并将大
坝、库水、淤泥层、阶梯地形场地作为一个非线性相互作用的开放波动体系进行分析 ［２４］ 。
对于坝 － 库水 － 地基非线性体系，库水静压、坝体自重等静载作用与地震、动水压等动载作用不
满足线性叠加关系，应在静力响应的基础上进行动力分析。但是，静力问题求解时直接采用动力人
工边界会引入较大误差，且静载下人工边界单元已处于受力状态，影响后续动力分析的精度。为使
静、动力分析步平稳过渡，需要将静 － 动力人工边界统一，刘晶波等 ［２５］ 通过修正黏弹性人工边界系
数提出了 改 进， 左 得 奇 等 ［２６］ 在 无 限 元 边 界 上 引 入 了 静 力 边 界 等 效 节 点 力，Ｓｕ等 ［２７］ 提 出 了 利 用
Ａｂａｑｕｓ生死单元技术稳定切换边界条件的 方 法。同 时，由 于 有 限 元 建 模 尺 寸 依 据 大 坝 蓄 水 运 行 时
的库区，整体已处于静力平衡状态。因此不考虑静载作用产生的变形，仅将整体应力场作为初始状
态更为合理。此外，非线性相互作用分析往往具有迭代步多、关联因素多的特点，如果有限域地基
的网格规模较大，将大幅增加时域计算成本，给多因素影响分析带来限制。综合上述考虑，为实现
坝 － 库水 － 阶梯地形地基体系的精细 化抗 震 安全评 估，面临 一系 列问 题：① 准 确高 效 的 地震动输入
方法；②筑坝材料与地基岩体的非线性特性；③多因素耦合相互作用体系的建立；④合理的静 － 动
力组合作用分析模式。
针对非线性相互作用框架下阶梯地形坝址重力坝地震反应分析方法存在的不足，且复杂场址因
素的影响有待进一步研究的现状，本文结合波场分离原理和坡面应力自由条件，提出了一种求解阶
梯地形地基自由场的计算方法，进而由场地波动计算地震等效力，可较为准确地反映地形对坝体动
力响应的影响。并以某混凝土重 力坝 挡水 坝 段为例，建 立 可 全面 考 虑 坝 － 库水、坝 － 复 杂场址动力
相互作用以及坝体混凝土、近场基岩非线性力学特性 的坝 － 库水 － 阶 梯地 形 地 基非 线性 相互 作用有
限元模型，在合理的静 － 动力组合作用分析模式下，探讨岩基塑性累积、库底吸收效应对重力坝抗
震损伤演化的影响。

２ 总体框架

以某重力坝工程为背景，构建坝－ 库水－ 阶梯地形地基非线性相互作用体系的地震损伤评价模型，
从整体响应的角度研究复杂坝址条件耦合作用的影响，总体框架如图 １所示。本文模型综合考虑①采
用声学单元结合阻抗边界条件模拟坝 － 水相互作用，考虑库底淤泥对水域压力波能量的吸收作用和库
水可压缩性；②考虑坝体的塑性损伤的同时，采用 Ｄｒｕｃｋｅｒ － Ｐｒａｇｅｒ模型和 Ｒａｎｋｉｎｅ模型分别模拟岩基
的抗压、拉塑性破坏；③以黏弹性人工边界上施加补偿力的形式，建立了静－ 动力组合作用分析模式。
并针对坝址的阶梯地形特征，结合波场分离原理和坡面应力自由条件，提出一种阶梯地形场地下地震
动输入方法。从而构建出较为全面的阶梯地形下坝－ 库水－ 地基非线性相互作用体系，基于体系的地震

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