Page 39 - 2023年第54卷第8期

每个基准级配分别考虑了 ５～＜２０ｍｍ，２～＜５ｍｍ，０．５～＜２ｍｍ，０．２５～＜０．５ｍｍ以及 ０．０７５～＜０．２５ｍｍ
粒径组缺失情况下的最大干密度。
模型预测前，采用某一级配的堆石料最大干密度试验数据标定参数 ｆ，本次标定选取的试样为 Ｄ＝
２．３ ，缺失粒径组为 ０．０７５～＜０．２５ｍｍ的试样，标定确定的参数 ｆ取值为 １．１３。标定完成后，该材料的
其余试样均采用该参数进行计算预测。计算过程采用了常规的处理器 ｉ９ － １２９００Ｈ，预测一个试样最大
干密度的计算机耗时平均为 ０．７６ｓ。相较于一些文献中的数值模拟方法计算堆积密度（如离散元等），
计算效率提升非常显著。
图 ３比较了上述间断级配堆石料最大干密度的试验数
据与模型预测结果。从图中可以发现，即使在堆石料的级
配曲线存在间断的情况下，本文提出的算法依然能够较好
地预测给定级配堆石料的最大干密度。值得注意的是，在
密度较低的区间内，图 ３中的预测和实测密度的偏差不可忽
视。可能的原因是文献中的试验并未给出小于 ０．０７５ｍｍ的
粒径分布，因此在模型预测过程中并未考虑小于 ０．０７５ｍｍ
的颗粒影响。
图 ４进一步分析了基础级配的分形维数以及间断位置对
堆石料的最大干密度的影响。从图 ４（ａ）的试验结果看，无
论是连续的级配还是缺失某粒径组的间断级配堆石料，堆石 图 ３ 间断级配堆石料最大干密度试验和
模型预测值对比
料的最大干密度随着分形维数 Ｄ的增加而增大。图 ４（ｂ）的
模型预测结果中除了 ５～＜２０ｍｍ间断级配中略有差异外，基本较好地预测了这一规律。此外，试验结
果表明，对于不同基准级配的堆石料，粒径间断的位置对堆石料影响并没有一致性的规律，而图 ４（ｂ）的
模型预测却能够较好地重现上述试验结果，表明本文提出的堆石料最大干密度计算方法在预测间断级
配堆石料堆积特性方面效果显著。

5~<20

图 ４ 级配分形和间断位置对堆石料最大干密度的影响

第二组验证试样采用了吴二鲁等 ［１５］ 测试的连续级配砂砾石料进行密度预测研究。这些级配曲线统
一由以下级配函数描述
１
Ｐ ＝ × １００％ （７）
ｍ
（１ － ｂ）（ｄ ?ｄ） ＋ ｂ
Ｍ
式中：ｄ为最大粒径，分别为 ６０、４０和 ２０ｍｍ；ｂ和 ｍ为函数中的参数，通过对 ｂ和 ｍ分别取不同的
Ｍ
值可以得到不同的级配曲线：当 ｄ ＝ ６０ｍｍ时，通过改变 ｂ和 ｍ的值，得到了 １６组级配曲线，可以
Ｍ
研究级配曲线的形态对最大干密度的影响；当 ｂ和 ｍ取值一定时，改变 ｄ 的值，得到了 ８组级配曲
Ｍ
线，可以研究缩尺效应对最大干密度的影响。
图 ５中对比了采用本文提出的预测方法得到的上述 ２４组连续级配堆石料的最大干密度与文献中
的实测结果。计算中参数 ｆ取值经标定为 ０．９３３。从图中可以看出，本文提出的最大干密度预测方法可
以快速预测不同连续级配的堆石料最大干密度，且在预测缩尺试样的最大干密度方面同样效果较好。

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