Page 43 - 2023年第54卷第8期

体上不利于填充细料，导致缩尺后的试样密度降低；而增加细料含量对密度的影响却存在一定的不确
定性。例如，对于粗料中 Ｌ０．４９ － ０．５的细料，最大粒径为 ４０ｍｍ的试样和 ６０ｍｍ的试样最大干密度就
不存在显著差异。
同时，假定细料级配为 Ｌ０．４９ － ０．５，粗料分别采用 ｂ ＝ ０．３ 、ｍ＝ １ ，ｂ ＝ ０．６ 、ｍ＝ ０．８ ，ｂ ＝－ １ 、ｍ＝
０．６ ，ｂ ＝－ ０．２ 、ｍ＝ ０．４ 四种不同的级配。图 １１（ｂ）给出了上述四种堆积条件下的粗粒料缩尺规律，可
以看出，不同粗料级配下的砂砾石料缩尺规律各不相同。对于 ｂ ＝－ １、ｍ＝ ０．６和 ｂ ＝ ０．３、ｍ＝ １的粗料
级配，缩尺后的试样最大干密度并无显著变化，而 ｂ ＝ ０．６ 、ｍ＝ ０．８和 ｂ ＝－ ０．２ 、ｍ＝ ０．４的试样则其密
度随着堆石料粒径的增大呈增大趋势。
从图 １１的模拟结果可以看出，堆石料最大干密度的缩尺与粗料和细料部分的级配均有关。缩尺
以后的砂砾石料最大干密度以降低为主，但并没有统一的规律。这一模拟结果也印证了不同文献中关
于堆石料密度的缩尺规律不一致的试验结果。因此，为了更好地预测原型尺寸堆石料的最大干密度，
一个可行的方法是在筛分细料部分的粒径分布，并采用颗粒堆积算法预测原型尺寸的堆石料最大干
密度。

５ 结论

堆石料的最大干密度是反映其工程力学特性的重要指标。本文基于颗粒材料的降维映射原理，提
出了能够实现给定级配堆石料最大干密度的快速预测算法。进一步将该算法运用于堆石料最大干密度
的变异性研究，并探讨了细料截断以及缩尺效应对堆石料最大干密度的影响。得到的主要结论有：
（１）本文提出的颗粒堆积算法仅包含一个计算参数 ｆ，通过一个堆石料试样标定完参数后，即可以
实时计算预测该堆石料在其他给定级配情况下的最大干密度。与文献中连续和间断级配堆石料的试验
结果对比发现，颗粒堆积算法不仅具有较好的预测精度，也可以进行比试验更高效的级配优化分析。
（ ２）由于堆石料细料部分级配属于未知信息，预测堆石料最大干密度会造成不可避免的截断误差，
误差的绝对值与该堆石料的细料含量呈正比。对粗料和细料的堆积特性进行分析进一步发现，由于堆
石料形成过程造成的自相似性，不同级配的堆石料细料部分的密堆积孔隙比基本一致。
（ ３）堆积算法可以较好地根据缩尺后试样的最大干密度预测原型级配试样的最大干密度。且可以
从堆积角度给出最大干密度缩尺效应的内涵：从颗粒堆积角度看，堆石料的缩尺事实上是粗料部分的
缩尺，细料部分仅发生含量的变化。粗料部分缩尺后骨架的孔隙尺寸降低，不利于细料填充，进而导
致缩尺后的试样密度降低；而增加细料含量对密度的影响却存在一定的不确定性。采用堆积算法开展
的敏感性分析也表明，堆石料最大干密度的缩尺效应并没有统一的规律，与粗料和细料具体的粒径分
布都密切相关。
本文提出的堆石料密实堆积算法在预测堆石料的最大干密度中呈现出较好的效果和广泛的应用前
景，该模型后续有望用于预测现场堆石料的压实程度、分析堆石料密度的缩尺效应以及开展堆石料级
配的优化设计。不过在运用该模型时需要明确该模型的使用范畴：（ １）本模型对最大干密度的预测是
基于当前级配预测当前级配下的最大干密度，并不考虑堆积过程中的颗粒破碎影响；（２）模型主要针
对总体呈现各向同性的颗粒堆积，不能适用于片状、针状等特殊的形态颗粒的堆积。作为一个尚处于
初期的计算模型，在以下方面还有完善的空间：（１）本计算模型是基于堆石料的当前级配预测堆石料
在当前级配下能达到的最密实堆积，对于软岩等破碎显著的堆石料，后续研究中有必要将颗粒破碎演
化方程与堆积算法统一，提出考虑颗粒破碎的堆石料最大干密度预测算法；（ ２）堆积算法中的参数 ｆ
与颗粒的总体形状有关，后续研究中有必要进一步建立 ｆ与颗粒形态参数之间的定量关系。

参 考 文 献：

［ １］ 陈兵，于沭，温彦锋，等．宽级配粗粒土数值试验微观参数的敏感性分析［Ｊ］．水利学报，２０１５，４６（Ｓ１）：

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