Page 40 - 2023年第54卷第8期

在验证了提出的预测方法适用于文献［１５］中的砂砾石
料后，本文进一步探索该算法在土石料级配优化方面的应
用前景。图 ６为实测和基于本文算法预测得到的参数 ｂ和
ｍ对砂砾石料最大干密度的影响规律。图中的离散点为实
测或预测数据点的位置。从图 ６（ａ）的试验结果可以看出，
堆石料的最大干密度在 ｂ ≈０．１，ｍ ≈０．６时出现极大值，且
最大干密度的极值区域在图中呈 “马鞍状” 分布；远离该
区域的最大干密度出现不同程度的减小。需要说明的是，
云图 中 除 了 实 测 点 之 外 的 结 果 均 是 插 值 得 到 的， 由 于
图 ６（ａ）中参数 ｂ在－ １～０区间内的数据点较少，因此图中
插值得到的结果可信度并不高。为了更准确地了解级配的 图 ５ 连续级配堆石料最大干密度试验和
模型预测值对比
变异性对该砂砾石料最大干密度的影响规律，图 ６（ｂ）采
用堆积算法进行了更加精细的预测，数据点数量相较于实测点的 １６个增加至 ３６个。从预测的结果看，
参数 ｍ和 ｂ对最大干密度的影响规律基本与实测结果一致，但在 ｍ ∈（０．４，０．６），ｂ ∈（ － １，－ ０．２）区
间内得到了实测数据缺失部分的密度分布规律：在 ｂ趋向于 － ０．６，ｍ趋向于 ０．４值附近，密度存在极
大值。

图 ６ 参数 ｂ和 ｍ对连续级配砂砾石料最大干密度的影响

４ 关于细料截断以及缩尺效应的讨论

４．１ 截断误差的影响 本文提出的堆积算法是基于已知的级配曲线预测堆石料的最小孔隙比，并换算
成最大干密度。然而，实际的堆石料级配信息往往并不完整，小于筛分试验中最小筛径的颗粒粒径分
布属于未知信息。这种粒径截断必然造成模型在预测过程中存在误差。显然小于最小筛径的细料占比
越多，模型的预测的误差的可能性也会越大。此外，堆石料由原型级配到室内级配的缩尺的过程也伴
随着改变截断粒径百分比的问题，有必要研究粒径截断在堆石料密度的缩尺过程中扮演的角色。
文献［ １５］中最小的筛分粒径均为 ０．５ｍｍ，小于 ０．５ｍｍ的颗粒粒径分布并未试验获得。因此采用
本文提出的预测模型仅能考虑粗料（粒径大于等于 ０．５ｍｍ）形成的最密实堆积，细料的影响并未考虑。
因为文献［１５］中的不同的试样来源于同一料源，且这部分细料没有进一步筛分，因此可以假定各试样
中小于 ０．５ｍｍ的颗粒粒径分布相同。
假定某堆石料密实试样，剔除了细料后粗料（试样Ⅰ）先进行最大干密度试验，得到的最小孔隙
比为
Ｖ ａ１
ｅ′ ＝ （８）
ｍｉｎ
Ｖ ｓ１
— ９ ２ —
４