Page 8 - 2023年第54卷第8期

在网络输出条件分布函数 ｆ（Ｙ θ ，Ｘ）中的概率密度大小来调
整超参数。通过自适应矩估计（ Ａｄａｍ）算法使得目标变量 Ｙ
在对数似然函数 ｌｏｇ（ｆ（Ｙ θ ，Ｘ））中概率密度最大。Ａｄａｍ算
法在反向传播算法中，总是朝损失函数减小速率最快的方向
优化神经网络超参数，损失函数公式为
，Ｘ）） （７）
ｉ
ｌｏｓｓ ＝－ ｌｏｇ（ｆ（Ｙ θ ｉ ｉ
确定性预报结果采用纳什效率系数（ ＮＳＥ）、径流总量相
对误差（ ＲＥ）和平均绝对误差（ＭＡＥ）三个指标进行评价 ［１１］ 。
概率预报采用平均相对宽度（ ＲＢ）、平均覆盖率（ＣＲ）、可靠
度（ α － ｉｎｄｅｘ） ［１３］ 和连续排位概率分数（ＣＲＰＳ） ［１７］ 四个指标进
行评价。

３ 研究区域和数据

图 ２ 包含 ３个高斯核函数的 ＭＤＮ计算过程示意图
３．１ 陆水流域 陆水河是长江中游的一级支流（图 ３（ａ）），
２
流域面积约为 ３９５０ｋｍ ，地处亚热带季风气候区，年平均气温、降雨量和径流量分别约为 １５．５℃、
３
１５５０ｍｍ和 ３０．３亿ｍ 。降雨一般集中在 ４—９月，约占全年降雨量的 ７０％。陆水水库位于河谷干流的
３
３
出口处，水库的有效库容为 ４．０８亿ｍ ，防洪库容仅为 １．６３亿ｍ 。由于水库防洪库容较小，且流域产
汇流较快，准确的洪水预报对陆水水库的防洪和水资源管理至关重要。
在陆水流域，收集整理了 ２０１２—２０１９年汛期 ５月 １日—１０月 ３１日的数据，包括 １７个测站的 ３ｈ
降雨量、３ｈ蒸发量和入库流量数据。采用泰森多边形法获得面平均降雨量。２０１２—２０１６年的数据用
作训练模型（训练期），２０１７—２０１９年数据用作验证模型（验证期）。
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３．２ 建溪流域 建溪河是闽江的支流（图 ３（ｂ）），流域面积约为 １４７８７ｋｍ ，地处亚热带季风气候区，
３
其地形特征以丘陵和山地为主。年平均气温、降雨量和径流量分别约为 １８℃、２０００ｍｍ和 １５８亿ｍ 。
降雨主要集中在 ４—９月，约占全年降雨量的 ７５％。
在建溪流域，收集整理了 ２００９—２０１３年汛期 ４月 １日—９月 ３０日的数据，包括 １６个测站的 ３ｈ
降雨量、３个测站的 ３ｈ蒸发量和七里街水文站的 ３ｈ流量数据。面平均降雨和蒸发数据采用泰森多边
形法计算。训练期和验证期分别为 ２００９—２０１１年和 ２０１２—２０１３年。

图 ３ 陆水和建溪流域

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