Page 9 - 2023年第54卷第8期

３．３ 模型输入及参数选择 本研究选择降雨和流量变量
作为神经网络的输入。通过不同滞时的降雨径流相关系
数选择输入变量，依据相关系数最大时对应的滞时可大
致估算出流域平均产汇流时间 ［８ － ９］ ，进而选择输入变量的
时间步数。由图 ４可知，陆水和建溪流域分别在 １２ｈ和
２１ｈ滞时的相关系数最高，则分别选择前 １２ｈ和前 ２１ｈ
的降雨径流数据作为编码过程的输入，解码输入（即外源
输入序列）为 ＸＡＪ模型的预报流量序列，对满足实际需求
图 ４ 不同滞时降水与流量相关系数
的 ３～１２ｈ预见期预报流量分别进行确定性预报评价 ［８，１１］ 。
采用试错法确定核函数个数和神经网络模型的超参数（如神经元数量、隐藏层层数、丢失率（ ｄｒｏｐ
ｏｕｔ ）等）。其中，核函数个数、神经元数量和隐藏层数的优选范围分别为 １～５、１６～１２８（间隔为 １６）和
１～５，丢失率优选范围为 ０．１、０．０１和 ０．００１。本文采用 Ａｄａｍ算法训练模型。批次（ｂａｔｃｈ）大小和迭代
次数（ ｅｐｏｃｈｓ）分别设置为 １２０和 ６００。

４ 研究结果和讨论

建立 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ、ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ和 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ三种模型，经试算法优选计算，编
码器和解码器中均选择采用一层包含 ６４个神经元的 ＬＳＴＭ神经网络。ＸＡＪ － ＬＳＴＭ模型选择采用一层包
含 ６４个神经元的神经网络结构。陆水和建溪流域的 ＭＤＮ均选择 ３个高斯核函数，丢失率优选为 ０．１。
在获得最优超参数后分别训练模型 １０次，选取结果最优的神经网络进行对比分析。采用 ＮＳＥ、ＲＥ和
ＭＡＥ三个指标来评价各模型确定性预报精度。采用 ＣＲ、ＲＢ、α － ｉｎｄｅｘ和 ＣＲＰＳ四个指标评价 ＸＡＪ －
ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型量化不确定性的性能。
４．１ 确定性预报结果评价 表 １显示了三种模型在陆水和建溪流域的确定性预报结果的评价指标。可
以看出，预报精度随着预见期的增加而明显下降。根据 ＮＳＥ、ＲＥ和 ＭＡＥ指标可以看出，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－
ＥＤＥ和 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型预报性能相近，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ模型相对较差。以评价指标差异较大的
验证期 １２ｈ预见期为例进行说明。
在陆水和建溪流域验证期 １２ｈ预见期中，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ 模型 ＮＳＥ和 ＲＥ值分别为 ０．７６和 － ４．３０％，
０．９１和－ ６．９２％；ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ模型分别为 ０．８１和 ０．９７％，０．９３和 － ２．１０％；ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ
模型分别为 ０．８０和－ ０．４８％，０．９３和－ ４．３４％。ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ和 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ模型 １２ｈ预
见期的预报性能明显优于 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ模型。
图 ５和图 ６分别为 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ、ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ和 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型在陆水和建溪流域
的散点图。Ｒ和 Ｒ分别表示训练期和验证期散点图的相关系数。在陆水流域，验证期有较多高流量点
１ ２
在 １∶１线以下，这可能因为训练期样本缺少验证期大量级的流量样本，导致各模型低估验证期的高流
量点。同时，在 ６ｈ和 １２ｈ预见期的散点图差异明显。如图 ５所示，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ和 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－
ＥＤＥ － ＭＤＮ模型的散点分布相对紧凑，更接近 １∶１理想线。建溪流域不同模型的散点图差异较小。在
１２ｈ预见期内，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型在高流量处的散点相对最接近 １∶１的理想线（图 ６（ｆ）），
验证期相关系数为 ０．９６。因此，可以得出结论 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ和 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型的散点
图相对最优，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ模型的散点图相对最差。
４．２ 不确定性量化性能评价 表 ２列出了 ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型概率预报的评价指标。随着预
见期的延长，ＣＲ值逐渐减小，ＲＢ值和 ＣＲＰＳ值逐渐增加，表明预报不确定性逐渐增大，概率预报性
能不断降低。在训练期和验证期，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型的 ＣＲ值均接近或超过 ９５％置信度，表
明置信区间是合理可靠的。
根据反映概率预报可靠性的 α － ｉｎｄｅｘ 指标可知，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型的 α － ｉｎｄｅｘ 值均超过
０．９３，并接近理想值 １，其中，在陆水和建溪流域的验证期分别为 ０．９３～０．９７和 ０．９３～０．９６，这表明所

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