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性，并能产生相对接近预报量真实分布的条件分布。
（ ３）在深度学习模型中采用混合密度网络逼近后验分布是可行的，ＸＡＪ － ＬＳＴＭ－ ＥＤＥ － ＭＤＮ模型可
以获得时变的不确定性信息，且无须假设分布函数。
后续研究可集中于参数优化算法和探讨洪水过程概率预报在调度中的应用等，并对流域滞时和预
见期长度对预报精度的影响进行研究。同时，还可探讨在深度学习模型的损失函数中加入额外约束，
使得概率预报性能兼顾可靠性和集中度。
参 考 文 献：
［ １］ 张振东，罗斌，覃 晖，等．风 光 水 互 补 系 统 时 间 序 列 变 量 概 率 预 报 框 架 ［Ｊ］．水 利 学 报，２０２２，５３（８）：
９４９ － ９６３．
［ ２］ ＨＯＣＨＲＥＩＴＥＲＳ，ＳＣＨＭＩＤＨＵＢＥＲＪ．Ｌｏｎｇｓｈｏｒｔ － ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｙ［Ｊ］．ＮｅｕｒａｌＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９７，９（８）：１７３５ － １７８０．
［ ３］ ＫＲＡＴＺＥＲＴＦ， ＫＬＯＴＺ Ｄ， ＢＲＥＮＮＥＲ Ｃ， ｅｔａｌ．Ｒａｉｎｆａｌｌ － ｒｕｎｏｆｆｍｏｄｅｌｌｉｎｇｕｓｉｎｇｌｏｎｇｓｈｏｒｔ － ｔｅｒｍ ｍｅｍｏｒｙ
（ＬＳＴＭ）ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＥａｒｔｈＳｙｓｔｅｍ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１８，２２（１１）：６００５ － ６０２２．
［ ４］ 殷仕明，徐炜，熊一橙，等．基于迁移学习的长短时记忆神经网络水文模型 ［Ｊ］．水 力 发 电 学 报，２０２２，
４１（６）：５３ － ６４．
［ ５］ 刘章君，郭生练，许新发，等．贝叶斯概率水文预报研究进展与展望［Ｊ］．水利学报，２０１９，５０（１２）：１４６７ － １４７８．
［ ６］ ＹＡＮＧＴ，ＳＵＮＦ，ＧＥＮＴＩＮＥＰ，ｅｔａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｇｌｏｂａｌｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌ －
ｂａｓｅｄｆｌｏｏｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＬｅｔｔｅｒｓ，２０１９，１４（１１）：１１４０２７．
［ ７］ ＫＯＮＡＰＡＬＡＧ，ＫＡＯ Ｓ，ＰＡＩＮＴＥＲ Ｓ，ｅｔａｌ．Ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｓｓｉｓｔｅｄｈｙｂｒｉｄｍｏｄｅｌｓｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｓｔｒｅａｍｆｌｏｗ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｖｅｒｓｅｃａｔｃｈｍｅｎｔｓａｃｒｏｓｓｔｈｅｃｏｎｔｅｒｍｉｎｏｕｓＵＳ ［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＬｅｔｔｅｒｓ， ２０２０， １５
（１０）：１０４０２２．
［ ８］ ＺＨＯＵＹ，ＣＵＩＺ，ＬＩＮＫ，ｅｔａｌ．Ｓｈｏｒｔ － ｔｅｒｍ ｆｌｏｏｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇａｃｏｎｃｅｐｔｕａｌｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ
ｍｏｄｅｌｗｉｔｈｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０２２，６０４：１２７２５５．
［ ９］ 崔震，郭生练，王俊，等．基于 ＧＲ４Ｊ － ＬＳＴＭ混合模型的洪水预报研究［Ｊ］．人民长江，２０２２，５３（７）：１ － ７．
［１０］ ＫＡＯＩ，ＺＨＯＵＹ，ＣＨＡＮＧＬ，ｅｔａｌ．Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇａｌｏｎｇｓｈｏｒｔ － ｔｅｒｍ ｍｅｍｏｒｙ － ｂａｓｅｄｅｎｃｏｄｅｒ － ｄｅｃｏｄｅｒｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒ
ｍｕｌｔｉ － ｓｔｅｐ － ａｈｅａｄｆｌｏｏｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０２０，５８３：１２４６３１．
［１１］ ＣＵＩＺ，ＺＨＯＵＹ，ＧＵＯＳ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｍｕｌｔｉ － ｓｔｅｐ － ａｈｅａｄｆｌｏｏｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｔｈｒｏｕｇｈ
Ｅｎｃｏｄｅｒ － Ｄｅｃｏｄｅｒｗｉｔｈａｎｅｘｏｇｅｎｏｕｓｉｎｐｕｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０２２，６０９：１２７７６４．
［１２］ ＸＩＡＮＧＺ，ＹＡＮＪ，ＩＢＲＡＨＩＭ Ｄ．Ａｒａｉｎｆａｌｌ － ｒｕｎｏｆｆｍｏｄｅｌｗｉｔｈＬＳＴＭ－ ｂａｓｅｄｓｅｑｕｅｎｃｅ － ｔｏ － ｓｅｑｕｅｎｃｅｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．
ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＲｅｓｅａｒｃｈ ，２０２０，５６（１）．
［１３］ 刘章君，郭生练，何绍坤，等．基于 Ｃｏｐｕｌａ函数的多变量水文不确定性处理器［Ｊ］．水利学报，２０１８，４９
（３）：３３２ － ３４２．
［１４］ ＰＡＰＡＣＨＡＲＡＬＡＭＰＯＵＳＧ，ＴＹＲＡＬＩＳＨ，ＬＡＮＧＯＵＳＩＳＡ，ｅｔａｌ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌｐｏｓｔ － ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｔ
ｓｃａｌｅ：ｗｈｙａｎｄｈｏｗｔｏａｐｐｌｙｍａｃｈｉｎｅ － ｌｅａｒｎｉｎｇｑｕａｎｔｉｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ，２０１９，１１（１０）：２１２６．
［１５］ ＢＩＳＨＯＰＣ．Ｍｉｘｔｕｒｅｄｅｎｓｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｒ］．Ｂｉｒｍｉｎｇｈａｍ：ＡｓｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９４．
［１６］ ＫＬＯＴＺＤ，ＫＲＡＴＺＥＲＴＦ，ＧＡＵＣＨＭ，ｅｔａｌ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｒａｉｎｆａｌｌ － ｒｕｎｏｆｆｍｏｄｅｌ
ｉｎｇ［Ｊ］．ＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＥａｒｔｈＳｙｓｔｅｍ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０２２，２６（６）：１６７３ － １６９３．
［１７］ 巴欢欢，郭生练，钟逸轩，等．考虑降雨预报的 三 峡 入 库 洪 水 集 合 概 率 预 报 方 法 比 较 ［Ｊ］．水 科 学 进 展，
２０１９，３０（２）：１８７ － １９７．
［１８］ ＫＲＺＹＳＺＴＯＦＯＷＩＣＺＲ．Ｂａｙｅｓｉａｎｍｏｄｅｌｓｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓ
Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，１９８５，２１（５）：８０５ － ８１４．
［１９］ 张浩．风电功率时空不确定性预测方法研究［Ｄ］．北京：华北电力大学（北京），２０２１．
［２０］ ＬＩＵＧ，ＱＩＮＨ，ＳＨＥＮ Ｑ，ｅｔａｌ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｓｏｌａｒｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇｄｅｅｐｅｎｓｅｍｂｌｅｓ
ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｓｈａｒｅｄｗｅｉｇｈｔｌｏｎｇｓｈｏｒｔ － ｔｅｒｍ ｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒｇｙ，２０２１，３００：１１７３７９．
［２１］ ＣＨＥＮＹ，ＫＡＮＧＹ，ＣＨＥＮ Ｙ，ｅｔａｌ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｗｉｔｈｔｅｍｐｏｒａｌｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．
Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２０，３９９：４９１ － ５０１．
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