Page 74 - 2023年第54卷第9期
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Ｎ
Ｅ ＝ ｅｘｐ（ － ∑ ｐ ｌｎｐ ｑΔ ｚＷ） （１）
Ｑ Ｑ，ｋ Ｑ，ｋ ｋ
ｋ ＝１
－ １
式中：Ｎ为出口有效孔的数量；ｑ为每个抽水孔的流速，ｍ·ｓ ；Δ ｚ为两孔之间的间距，ｍ；Ｗ 为砂
ｋ
槽厚度，ｍ；ｐ 的定义为：
Ｑ，ｋ
Ｃ
ｐ ＝ Ｎ ｋ （２）
Ｑ，ｋ
∑ Ｃｑ
ｋ ｋ
ｋ ＝１
－ ３
式中 Ｃ为每个取样孔的测量浓度，ｋｇ·ｍ 。
ｋ
弥散作用使得溶质得到稀释，通量相关的稀释指数值越大，表明稀释程度越强。根据式（ １）和式（２）
可计算得到不同实验中出口处通量相关的稀释指数值，见图 ６。
图 ６ 出口荧光素钠与氯化钠稀释指数
如图 ６（ａ）所示，常密度流体中，Ｒ值未能影响溶质的稀释程度，且荧光素钠的稀释程度低于氯化
ｖ
钠的稀释程度，这是由于前者的水动力扩散及弥散大于后者导致的。当叠加密度效应后，溶质的稀释
程度得到显著提升（见图 ６（ｂ）），并且，两种溶质在某一特定体积比时稀释程度相同，通量相关的稀
释指数值与混合液中占比较大的溶质所组成的纯溶液相似，上述现象与图 ４及图 ５中的浓度分布情况
相呼应，再次论证了变密度流体中混合液溶质的运移受占比较大溶质的支配这一事实。
３．４ 化合物特征性 为了进一步量化混合液中两种溶质运移的差别，计算了出口处两种溶质浓度的标
准差（ δ ），其公式为：
Ｎ
∑ （Ｃ Ｆｎ，ｋ －Ｃ Ｓｎ，ｋ ） ２
ｋ ＝１
δ ＝ （３）
槡 Ｎ
式中 Ｃ 和 Ｃ 分别为每个取样孔中测得的荧光素 钠和 表 １ 出口荧光素钠与氯化钠的浓度标准差
Ｆｎ，ｋ Ｓｎ，ｋ
氯化钠标准化 浓 度。不 同 体 积 比 条 件 下 的 标 准 差 结 果 见 体积比（Ｒ ｖ ） 常密度 变密度
表 １。 １∶０ ０．２３８８ ０．１７６８
由表 １可知，任何体积比条件下，常密度流体中两种 ４∶１ ０．２０１７ ０．００２０
溶质的浓度标准差大于变密度流体的对应值，即混合溶液 １∶１ ０．０３５３ ０．０１４１
１∶４ ０．０３０２ ０．００３６
运移过程中的化合物特征性在常密度流体中更加显著，变
０∶１ ０．２３１５ ０．１７２８
密度效应减弱了溶质运移过程中的化合物特征性。
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