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点的三向位移时程，解析解采用文献［３１］中的方法。如图 ７所示，本文方法的振动结果与精确解基本
吻合，表明本文的时域化方法具有很好的精度和稳定性。
表 １ 三维成层地基动力学参数
３
地基 密度?（ｋｇ?ｍ ） 弹性模量?ＧＰａ 泊松比
第一层 １６００ ０．２５ ０．２５
第二层 １８００ １．１２５ ０．２５
第三层 ２０００ ２．８１２５ ０．２５
第四层 ２２００ ５．５ ０．２５
图 ７ 地震波入射下均质场地关键点位移响应
３．２ 入射波场位移验证 入射波场的推求的是在自由波场的基础上，但
由于目前倾斜场地中入射波场的频域解法很难求得，因此利用均质场地
作为算例验证。图 ８中为岩石均质地基有限域模型，网格划分根据稳定性
３
条件确定，选用 ０．１ｍ × ０．１ｍ × ０．１ｍ。场地密度为 １０００ｋｇ?ｍ ，泊松比为
０．２５，弹性模量为 ４ＭＰａ，Ｓ波和 Ｐ波波速分别为 ４０和 ６０ｍ?ｓ。假设地震
波起振点为地基左下角点，入射脉冲波的位移时程如图 ６所示，并分别选
取模型的左面（ Ｌ）、底面（Ｂ）和前面（Ｆ）边界上的 ３个观测点。
图 ９分别为 Ｐ波 ６０°倾斜入射（ α ＝ ２０°）、ＳＶ波 １０°倾斜入射（ α ＝ ４０°） 图 ８ 三维场地模型及观测点
和 ＳＨ波 ５°倾斜入射（ α ＝ ６０° ）三类情况下由入射波场引起的观测点振动响
应。其中，参考解采用文献［ ３１］中的方法。其振动结果与精确解基本吻合，证实了上下行波分离方法
的正确性。
３．３ 方法应用讨论 １）依托于动力学原理与时域化方法，可模拟出行波效应、相干效应及衰减效应
等，比频域方法更易与大型软件结合；２）入射波场在自由波场的基础上求解，不限制于均质空间且针
对二维和三维场地均适用；３）对于具有不同入射角度和方位角的各类波型均为通用，且无需另行计算
地震波穿过每层时新生成的地震波型与方向；４）若拓展到更为复杂的场地条件，只需改变式（３）中的
模型参数。此外，完成地震波场构建后，还需采用高效的地震动输入方法方可实现结构物的地震响应
计算。现阶段较为流行的地震动输入方法有波动方法 ［３２］ 和区域缩减法 ［３３］ 。本文参考文献［３４ － ３５］，
采用了一种改进的波动输入方法，可有效改善复杂场地内等效荷载力的复杂计算。
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