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图 ９ 地震波入射下均质场地关键点位移响应

４ 工程实例分析

４．１ 坝体－ 复杂地基体系三维有限元模型 以中国西南强震区某水电站工程为研究对象，工程主体为混
凝土重力坝。该工程具有坝体高度较高、库容大、坝基岩体破碎和地震设防烈度高等特点。如图 １０所
示，构建坝体－ 地基相互作用体系的有限元模型，选取其主要的泄洪坝段、坝后厂房、升船机和非溢流坝
段进行分析，最大坝高 １６２ｍ，上游正常水深为 １４０ｍ。其中，坝址区各地层连续分布且自上游至下游存
在明显的倾斜成层分布规律，还存在挠曲核部破碎带、小断层和节理裂隙等结构面，在建模过程体现了
其主要的地形特征。由于结构－ 地基相互作用问题影响较大，通常需要将地基范围在结构物的四周方向也
延伸一定长度。然而，延伸地基尺寸后模型的网格数量过多，这对于前后处理工作中文件存储以及动力
模拟计算均有极大的限制，因此本文参考文献［ ３４ － ３５］，采用其方法事先对单个坝段进行验算，证实采用该
方法时，只需建立较小尺寸的地基，其计算结果就接近于传统波动方法（通常需建立较大尺寸地基）的动力
计算结果，因此建模时为提高效率，仅选取了可代表主要地形特征的坝体正下方区域地基。将有限元模型
整体采用 Ｃ３Ｄ８Ｒ单元进行离散，部分采用 Ｃ３Ｄ６单元进行过渡，共计 １９９９９１个单元和 ２２６５１１个节点。为
了荷载力施加过程的高效性，地基模型的最外层网格采用稍大的规则形状网格离散，其内部地基的网格
划分较细。选取坝顶处和坝段中间应力薄弱区域作为响应分析的观测点，如表 ２所示。

表 ２ 坝体－ 地基体系关键点信息

关键点 节点号 坐标

Ａ １７ （２９７，３０，４０１）
Ｂ ８５０６４ （２８５，２８５，４００）

Ｃ １１８０７９ （２７９，６００，４００）
Ｄ ２４９ （３６４，３０，３１０）
Ｅ ６１９３６ （３６４，２６４，３１０）

Ｆ １０７１７５ （３３０，４８９，２９９）
图 １０ 考虑主要地形特征的坝基系统有限元模型

４．２ 材料参数及荷载 表 ３中列出了坝体混凝土材料和三层地基及破碎带的材料参数，坝体采用混凝
土塑性损伤模型 ［３６］ 。坝体的底部边界和四个侧面边界采用黏弹性人工边界作为约束。主要荷载力包括
坝体自身重力、水压力和地震动作用，在加载地震动前先进行了地应力平衡。
坝址区地震基本烈度为Ⅶ度，基本加速度为 ０．２ｇ，根据场地条件得到目标反应谱，并依据目标反
应谱，在 ＰＥＥＲ地震动数据库中筛选最符合的波型，并兼顾其近断层脉冲特性。场地目标反应谱和选
取地震动的实际反应谱如图 １１所示，加速度、速度和位移时程曲线如图 １２所示。由于 ＳＶ波对大型
＝ ２０° ，
结构的损伤通常较为明显，因此选取垂直入射 ＳＶ波和具有代表性角度的倾斜入射 ＳＶ波（ θ ＳＶ
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