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水 利 学 报

２０２３年 １２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 １２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）１２ － １４９６ － １１

河流动床阻力影响参数分析及其计算研究

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李琳琪 ，张红武 ，侯 琳 ，李浩博 ２
（１．清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 １０００８４；
２．皇家墨尔本理工大学 空间研究中心，维多利亚 墨尔本，３００１ 澳大利亚）

摘要：动床阻力计算对河流研究和工程问题解决十分重要。自 ２０世纪中叶起利用现代水力学知识计算动床阻力
的方法陆续出现，本文对现有成果进行 了 分 析 评 述，并 对 经 典 的 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和 钱 宁 等 阻 力 计 算 方 法 进 行 剖 析，发
现基于水力半径分割假说建立的动床阻力算法，不适用于研究主要由悬移质输沙强度决定床面形态的水流阻力
问题。为此，本文首先选取有代表性的基本物理量，同实测糙率值进行相关性分析，确定出主参数；通过数据
分析确定水深和能坡的指数后，运用造床流量下床沙中值粒径公式计算河床比降；基于能坡 Ｉ计算需体现河床
比降主导影响的同时应考虑边岸局部水头损失作用的认识，给出能坡修正式，再引入能体现沙粒和含沙量对动
床摩阻的影响的因子，建立了动床阻力计算新方法。大量实测资料验证结果表明，本文公式计算精度高，适用
性强。
关键词：动床阻力；糙率；冲积河流；黄河；能坡
中图分类号：ＴＶ１４３
文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３００４７

１ 动床阻力公式研究概述

水流阻力计算是水力学与河流动力学学科长期难以突破的重要课题，冲积河流动床阻力的计算方
法更加复杂，涉及河流动力学的基本理论问题，在洪水演进和泥沙冲淤的合理模拟过程中都是最关键
的环节 ［１］ 。水流阻力计算与水流挟沙力计算并称为解决河流问题的两把钥匙，从而在工程界和学术界
均受到广泛关注，出现了不少研究成果，但计算结果却相差较大。
１７６９年谢才（ＡｎｔｏｉｎｅＣｈｅｚｙ）在野外现场河渠测试时试图寻找阻力与水力参数之间的规律，观测结
果被设计负责人采用，但没有运用他的公式 ［２］ 。直至 １７７６年才在备忘录中形成如今大家所熟悉的流
［４］
速公式 ［２ － ３］ 。１８６９年 Ｇａｎｇｕｉｌｌｅｔ及 Ｋｕｔｔｅｒ 在建立水流阻力公式中引入糙率系数 ｎ，并结合工程实际积
［５］
累了 ｎ的取值表，２０年后曼宁（ＲｏｂｅｒｔＭａｎｎｉｎｇ） 引入该糙率系数建立了流速公式，１８９１年被爱尔兰
［６］
［３］
土木工程院权威 Ｆｌａｍａｎｔ 推荐，并在工程应用中丰富了 ｎ的取值范围。随后，ＣｌｅｍｅｎｓＨｅｒｓｃｈｅｌ ，
将谢才当年测试与分析报告找到并整理发表问世。但当时由于缺乏流速系数（现被称为谢才系数）的计
［２］
算方法，只能用他的两组试验之修正数据，反求出该系数大致为 ５７．３ （英制单位，国际单位或公制
０．５
单位相当于 ３１．６ｍ ?ｓ），以 至于 我国 教科书 还 讲 “谢 才曾 认为 系 数 Ｃ是 个 常 数”，并 误 称 可 “取
０．５
［１］
５０ｍ ?ｓ” 。从这一角度讲，如果没有糙率系数表的不断完善和 Ｍａｎｎｉｎｇ公式的广泛使用，谢才公式
很难成为水利学科当今最著名的公式之一。近一个半世纪以来，国内外学者通过理论分析、水槽试验
［７］
及野外资料分析等手段，提出了不少阻力公式。例如：Ｓｔｒｉｃｋｌｅｒ 通过水槽试验，首先建立了沙粒糙

收稿日期：２０２３ － ０２ － ０１；网络首发日期：２０２３ － ０９ － ２０
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０９１９．１３１０．００２．ｈｔｍｌ
基金项目：国家重点研发计划项目（２０１６ＹＦＣ０４０２５００）；鄂尔多斯水利科技重点项目 （２０２３２００００９０）
作者简介：李琳琪（ １９９４ － ），博士生，主要从事水力学及河流动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｌｉｌｑ１９＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：张红武（１９５８ － ），教授，博士生导师，主要从事水力学及河流动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｚｈｈｗ＠ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
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