Page 10 - 2024年第55卷第2期

函数对于直接经济损失的拟合优度略低于 ０．４；通过加入时间项，拟合优度提升至 ０．６左右。由此可
见，添加时间项能够有效地提高三种函数对于洪涝灾害损失的解释能力。进一步地，对比 Ａ１ｋ０ｃ０、
Ａ０ｋ１ｃ０、Ａ０ｋ０ｃ１三种拓展形式，Ａ０ｋ１ｃ０拟合优度整体偏低，Ａ１ｋ０ｃ０和 Ａ０ｋ０ｃ１拟合优度相近，这意
味着：形状参数 ｋ时间项效果有限，量级参数 Ａ、位置参数 ｃ时间项效果更为明显。
４．２ 洪涝灾害损失随时间的变化 考虑洪涝灾害损失随时间的变化，在 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ函数量级参数中添加
时间项，得到受灾人口、直接经济损失关于降水指数和时间的拟合曲面。图 ４（ａ）（ｂ）分别展示了江苏省
洪涝灾害损失三维拟合曲面、二维热力图。由图 ４（ａ）左侧拟合曲面及散点可知：江苏省在 ２００６年、２００７
年受灾人口较高，《公报》数据分别为 ９０３万、１１０４万；随后受灾人口逐年降低，尤其是 ２０２１年，受灾人
口低至 ０．２４万。Ｇｏｍｐｅｒｔｚ函数通过拟合三维散点得到受灾人口关于降水指数和年份的连续曲面，该曲面
表明：同一降水指数下，受灾人口逐年下降；与此同时，随着年份的推进，受灾人口随着降水指数的增
幅趋于减小。直接经济损失的拟合曲面也呈现出类似性质，一方面随着年份逐年下降，另一方面关于降
水指数的增幅随着年份趋于减小。由图 ４（ｂ）可知：受灾人口、直接经济损失都随着年份的推进而稳步下
降。２００６年，对应于降水指数 ２．０的受灾人口在 １０００万以上、直接经济损失在 ４００亿元以上；相比而言，
２０２１年，对应于降水指数 ２．０的受灾人口在 ２００万人以下、直接经济损失在 ５０亿元以下。
图 ５（ａ）（ｂ）分别展示了广东省洪涝灾害损失三维拟合曲面、二维热力图。图 ５（ａ）左侧拟合曲面
及散点显示：广东省有 ３个年份受灾人口在 ２０００万以上，根据 《公报》，分别是 ２００６年的 ２５６５万、
２００８年的 ２１１５万和 ２０１３年的 ２１４３万；随后，受灾人口大幅下降，２０１９、２０２０和 ２０２１年的受灾人口
分别是 ８３万、８９万和 ８万。相应地，图 ５（ａ）左侧的受灾人口拟合曲面和图 ５（ｂ）左侧的热力图，均呈
现出逐年下降和关于降水指数的增幅趋于减小的特点。对于直接经济损失，相比图 ５（ａ）（ｂ）左侧所示
的大幅下降，图 ５（ａ）（ｂ）右侧的拟合曲面与热力图则呈现出 “阈值” 特征：降水指数低于 － ０．５时，
直接经济损失在 ５０亿元以下；降水指数大于 － ０．５时，直接经济损失陡增至 ２００亿元左右。结合图 １
（ｃ）中的参数敏感性分析结果，图 ５（ａ）（ｂ）右侧的结果差异主要受 ｋ值的影响，关于广东省直接经济

图 ４ 江苏省 ２００６—２０２１年受灾人口、直接经济损失关于降水指数和年份的
三维拟合曲面及散点与二维热力图
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