Page 8 - 2024年第55卷第2期

出于简化起见，把不考虑时间项的情形记 作 ０，考 虑 时 间 项 的 情 形 记 作 １。式 （１）（２）（３）均
包含 ３个参数，它们均不考虑 Ａ、ｋ和 ｃ的时间项，统一记作 Ａ０ｋ０ｃ０。式（５）（６）（７）均包含 ４个
参数，它们的第一项考虑量 级 参 数 Ａ随 时 间 的 变 化，记 作 Ａ１ｋ０ｃ０； 第 二 项 考 虑 形 状 参 数 ｋ随 时
间的变化，记作 Ａ０ｋ１ｃ０；第三项考虑位置参数 ｃ随时间的变 化， 记 作 Ａ０ｋ０ｃ１。 聚 焦 于 不 同 重 现
期下的洪涝灾害损失分析，李超超等 ［１８］ 面向太湖流域洪水风险对于三种函数的 Ａ０ｋ０ｃ０形式进行
了对比分析，推荐采用 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ函数用作 洪 水 风 险 评 估。 在 该 论 文 的 基 础 上， 本 文 对 三 种 函 数
的 Ａ０ｋ０ｃ０、Ａ１ｋ０ｃ０、Ａ０ｋ１ｃ０和 Ａ０ｋ０ｃ１进行 综 合 分 析， 进 而 采 用 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ函 数 的 Ａ１ｋ０ｃ０形 式
进行应用研究。

３ 洪涝灾害损失数据

２００６—２０２１年的《公报》以表格形式详细给出各省、自治区、直辖市洪涝灾害受灾人口和直接经
济损失，为考虑时间变化的洪涝灾害损失评估提供了数据基础。整体上，湖南省年均受灾人口最多，
达 １００５万人；广东省年均直接经济损失最高，达 １７２亿元。四川省年最大受灾人口最高，主要原因在
于四川绵阳、德阳、广元、阿坝等 “ ５·１２” 汶川地震重灾区在 ２０１０年遭遇特大暴雨，导致洪水、滑
坡、泥石流等一系列灾害，受灾人口高达 ２８６７万人；河南省年最大直接经济损失最大，主要原因在
于河南郑州、新乡、鹤壁、安阳、焦作等市 ２０２１年遭遇特大暴雨，其中，郑州站 ７月 ２０日 １６—１７时
降水 ２０１．９ｍｍ，超过我国大陆极值（１９８．５ｍｍ，１９７５年 ８月 ５日河南林庄站），特大暴雨导致淮河流
域洪汝河、沙颍河、涡河等发生超警戒洪水，直接经济损失高达 １３０１亿元。值得说明的是，本文的
灾害评估直接采用《公报》的经济损失原值。主要是考虑到折旧率计算面临基准年、消费者?生产者价
格指数等选择问题，并且式（５）—（７）能够反映损失值随年份的变化情况。
依据《公报》统计数据，２００６—２０２１年期间，全国年均受灾人口为 １．０３６５亿人，年受灾人口最大
达 ２．１０８４亿人，年均直接经济损失为 ２０５１亿元，年直接经济损失最大达 ３７４５亿元。降水作为流域水
文过程的关键驱动要素，与洪涝灾害息息相关 ［５，２５ － ２６］ 。基于 ＣＨＩＲＰＳ（ＣｌｉｍａｔｅＨａｚａｒｄｓＧｒｏｕｐＩｎｆｒａＲｅｄ
ＰｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｗｉｔｈＳｔａｔｉｏｎｄａｔａ）降水栅格数据 ［２７］ ，通过省级行政区形状文件做面积加权平均得到年降水
量，进而采用经典的统计学正态化方法把降水量转化为标准化的降水指数 ［２８ － ３０］ ：
ｘ ＝ ＣＤＦ － １ （ＣＤＦ（ｐ）） （８）
Ｎｏｒｍａｌ Ｐ
式中，降水量 ｐ由其累积分布函数 ＣＤＦ（·）转化为 Ｕ（０，１）均匀分布，而后由标准正态分布的逆累积
Ｐ
－ １
分布函数 ＣＤＦ （·）转化为指数 ｘ。虽然不同省级行政区降水量级和统计分布各不相同，由式（８）可
Ｎｏｒｍａｌ
以把它们都转换为服从正态分布的标准化降水指数 ｘ。这种正态化变换有益于不同行政区之间的横向
对比分析，也能一定程度上规避降水极值对于函数拟合的不利影响 ［２９ － ３０］ 。由此，把受灾人口和直接经
济总损失作为被解释变量，根据式（ １）—（７），定量分析它们与降水指数 ｘ和时间 ｔ之间的关联关系。

４ 结果分析

４．１ 洪涝灾害损失拟合优度 以省级行政区作为单元，分别计算受灾人口、直接经济损失与降水指数
和年份之间的相关系数，结果如图 ２所示。图 ２（ａ）表明，受灾人口整体上与降水指数呈现正相关关
系，这意味着降水量越大，洪涝灾害风险越大，受灾人口也随之增加；受灾人口与年份则呈现不相关
或者负相关关系，这意味着受灾人口在部分省份基本不变，在部分省份逐年降低。图 ２（ｂ）表明，直
接经济损失整体上与降水指数、年份均呈现正相关关系。这意味着洪涝灾害造成的直接经济损失有逐
年增加的趋势，并且直接经济损失随着降水量增加而增加。图 ２的相关系数结果，一方面肯定了把降
水指数作为洪涝灾害损失解释变量的合理性，另一方面也预示着可以把时间作为洪涝灾害损失解释
变量。

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