Page 26 - 2024年第55卷第2期

模型获得的墙体应力状态很难直接与墙体的防渗性能建立联系。因此，有必要采用更为完备的本构模
型模拟墙体混凝土材料，研究覆盖层中混凝土防渗墙的真实状态，进而开展渗流分析，从防渗性能的
角度对防渗墙进行评价。
混凝土防渗墙与覆盖层的刚度和尺寸相差百倍甚至千倍，两者相互作用十分明显，导致防渗墙的
精细分析尤其是损伤破坏分析十分困难。本课题组于 ２０１４年开展了防渗墙的损伤破坏分析 ［８］ ，并研
究了三维河谷效应、防渗墙墙间夹泥对防渗墙损伤破坏特性的影响规律 ［５，９］ 。多家科研机构和研究者
们也相继开始采用非线性和弹塑性模型研究防渗墙损伤破坏规律 ［１０ － １２］ 。目前的覆盖层上土石坝防渗墙
的损伤开裂分析结果相对较少，且局限于覆盖层深度 １００ｍ内的封闭式防渗墙，对超深覆盖层上土石
坝悬挂式防渗墙的损伤破坏特性还鲜有研究。本构模型方面多采用塑性损伤模型 ［１３］ 描述混凝土的破损
特性，但该模型采用标量损伤因子描述混凝土损伤后的刚度和强度退化特性，导致一个方向发生损伤
后，另外两个方向的模量和强度均同程度降低，且拉、压损伤互相干扰，难以精准描述复杂应力状态
下的混凝土损伤破坏特性及诱发的材料各向异性问题。
针对上述问题，本文建立了有限元－ 比例边界元耦合的超深覆盖层上土石坝防渗墙受力性态的跨
尺度精细分析模型，采用混凝土塑性损伤模型和内聚力模型分别描述受压破坏和受拉开裂特性，提出
了深厚覆盖层上土石坝防渗墙破坏演化分析方法，避免了传统采用标量损伤因子难以描述混凝土损伤
后诱发的材料各向异性问题。开展了深厚覆盖层上土石坝防渗墙的损伤开裂分析，阐明了超深覆盖层
上悬挂式混凝土防渗墙的应力和变形机制，揭示了混凝土防渗墙的损伤开裂模式，定位了防渗墙的薄
弱区域。在此基础上，开展了防渗墙破损后的渗流分析，评价了防渗墙损伤开裂对防渗性能的影响，
提出了相应的措施并量化了其防渗效果。

２ 理论方法

［１３］
２．１ 塑性损伤模型 Ｌｅｅ和 Ｆｅｎｖｅｓ 在 Ｂａｒｃｅｌｏｎａ塑性损伤模型 ［１４］ 的基础上，分别采用拉、压两个损
伤变量描述混凝土的损伤断裂特性，并将屈服函数推至有效应力空间，提出了 Ｌｅｅ － Ｆｅｎｖｅｓ塑性损伤模
型。该模型在模拟混凝土的力学特性方面具有较大优势且便于数值实现，目前已在混凝土坝工程中得
到广泛应用 ［１５ － １６］ 。文献［１７ － １８］将该模型引入土石坝领域并进行了改进，发展了可考虑不同纤维含量
的钢纤维混凝土塑性损伤模型，并应用于面板坝混凝土面板的动力损伤演化分析。本构模型的介绍和
验证参见文献［ １３，１７ － １８］。但是该模型采用标量损伤因子描述混凝土损伤后的刚度和强度退化特性，
导致一个方向发生损伤后，另外两个方向的模量和强度均同程度降低，且发生拉损伤后会影响受压性
能，难以精准描述复杂应力状态下的混凝土损伤破坏特性。
２．２ 内聚力模型 该模型认为在裂纹尖端存在一个微小的内聚力区（Ｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｚｏｎｅ），以内聚力
抵抗界面间的相对分离。在开裂过程中，界面上的应力为开裂位移的函数，从而避免了线弹性断裂力
学中的裂纹尖端应力奇异性问题 ［１９］ 。采用内聚力模型模拟开裂时，在裂缝可能发生和扩展的部位布置
界面单元（ ｃｏｈｅｓｉｖｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｅｌｅｍｅｎｔ，ＣＩＥ），界面单元与周围的实体单元相连，见图 １。随荷载增大，
界面单元的应力状态达到破坏准则，刚度和承载能力降低，当刚度降低到 ０时，界面单元失效，新的
裂缝面出现。鉴于双线型模型适用于描述脆性材料的断裂，且拥有较高的计算效率 ［２０］ ，因此本文采用
双线型模型描述内聚力单元的牵引力分离关系。该模型已应用于混凝土坝 ［２１ － ２２］ ，但在土石坝领域应用
较少。文献［ ２３ － ２４］将内聚力模型应用于混凝土面板坝的面板动力开裂模拟，并量化了抗震措施效果，
本构模型的介绍和验证参见文献［ ２３ － ２４］。但是该模型仅能描述混凝土的拉伸、剪切和拉（压）剪破
坏，无法描述受压破坏。
２．３ 有限元 － 比例边界元跨尺度分析方法 比例边界有限元法（ＳＢＦＥＭ） ［２５ － ２６］ 由 Ｓｏｎｇ和 Ｗｏｌｆ于 １９９７
年提出，是一种半解析方法，并继承了边界元的优点。该方法支持任意边数多边形和任意面数的多面
体单元，能灵活地处理更复杂几何形状单元的求解问题，在跨尺度网格的疏密网格过渡处理中具有无
法比拟的优势。Ｃｈｅｎ等 ［２７ － ２９］ 基于该方法原有边界高斯积分点，首先通过 ＳＢＦＥＭ 理论构造用于非线性

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