Page 27 - 2024年第55卷第2期

图 １ 内聚力模型和界面单元

分析的单元插值函数和位移应变矩阵，采用材料常刚度矩阵方法计算相关系数矩阵，规避传统耗时繁
琐的计算求解过程，改善分析效率。其次，通过增加单元内部高斯点，采用内部积分方案求解位移应
变协调矩阵、单元刚度矩阵和应力积分等，发展了可用于弹塑性分析的多边形和多面体单元，解决了
ＳＢＦＥＭ受限于弹性分析的问题。并在同一程序框架内集成了 ＦＥＭ－ ＳＢＦＥＭ 耦合算法，发展了 ＦＥＭ－
ＳＢＦＥＭ的跨尺度分析方法，并应用于土石坝的三维静动力分析 ［２３ － ２４，２７ － ３０］ 。

３ 深厚覆盖层上土石坝防渗墙的精细化分析

３．１ 有限元模型 深厚覆盖层上的沥青混凝土心墙坝分析模型如图 ２所示。坝高 １４８ｍ。坝体上游坡
度 １∶２．５，下游坡度 １∶２．０，坝顶宽 １０ｍ。覆盖层厚度超过 ５００ｍ，分为 ４层，从上至下，依次为①层、
②层、③层、④层，底部基岩为第⑤层。防渗墙深 １４０ｍ，延伸至第③层；宽 １．４ｍ，顶部有一扩大
端，并与心墙底部相连。

图 ２ 深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝的三维分析模型

采用作者发展的有限元－ 比例边界元－ 增量迭代法－ 预设薄层单元的跨尺度非线性分析方法 ［３０］ ，精
细描述防渗墙的受力状态。防渗墙底部采用有限元 － 比例边界元耦合跨尺度分析方法，实现防渗墙局
部网格的多级细分，将该区域网格加密至 ２．０ｍ；通过比例边界元的多面体单元连接交界处网格，实
现不同网格尺寸的跨越；在心墙－ 防渗墙接头区和防渗墙底部设置薄层单元模拟局部土体呈带状的大
应变剪切变形特性，以精细描述防渗墙的受力性态 ［３０］ 。最终建立三维的有限元－ 比例边界元耦合的防

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