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主要是经济规模能否满足一定人均水平，实际依赖于 “产” 的结果。“产” “地” 存在用水竞争，依
赖用水效益驱动，而农业难以和其他行业竞争。考虑社会基本保障和行业公平性，需要在满足农业基
本需求后考虑水量的优化流动，因此将农业基本需求作为优先保障的产业用水，并初步完成 “定地”。
将生活以外的刚性需求扣除后作为 “定产” 的水量约束，也即 “定产” 是在初步 “定地” 的基础上
完成。“定地” 后的水量是 “人” “产” 共用，二者应根据人口规模、经济水平相互协调。“定地” 的
同时可以提供农业的经济效益，为 “定产” 提供信息。当存在人均粮食安全保障需求时，“定地” 也
需要与 “定人” 协调。城镇人口和非农产业决定城镇规模，通过合理的用水集约度分析建成区用水强
度和规模，即 “定人” “定产” 是 “定城” 的基础。“定产” 后 还 需 要再 次 反 馈 “定 地” 规 模，当
“定产” 受发展速度等各类约束不能完全利用时存在富余水量，或刚性约束不能保证时，也需要对
“定地” 水量和规模进行调整。
综上，在上述引导准则下给出 “四定” 竞争用水关系如图 ２所示，其中水约束 １指总的水资源可
利用量，水约束 ２是指协调 “定产” “定人” 的水资源可利用量。

图 ２ “四水四定” 水量约束流转和内部协调关系分析

３．３ 优化准则 在水资源稀缺条件下，产出效益更高的部门和区域会优先获取水量。“四水四定” 是
优先保障部分需求下的限定水量竞争利用模式，在保障刚需基础上尽可能提升效益，并兼顾区域均衡
关系。不同行业可能同时存在刚性需求和一般需求，前者反映公平性的社会目标，后者反映效率优先
的经济目标，通过层次化需求反映不同目标保障 ［３２］ 。刚性需求优先保障，一般需求的水量分配通过效
率竞争获取 ［３３］ 。
按照上述水量优化配置原理，综合考虑经济效益和均衡发展两方面因素建立目标函数，确定分类
水量约束和配置关系、刚性保障需求、水量平衡等约束条件，构建 “四水四定” 多目标协调优化模
型。选取人均 ＧＤＰ最大为经济目标实现 “效率驱动”，使有限水量支撑更大产出效益；选取人均 ＧＤＰ
差距最小、人口与产业分布偏离度为社会目标实现 “区域均衡”，缩小行业、区域发展差异，体现公
平；通过约束条件反映 “尊重现状、保障刚需” 要求。

４ 模型设计

按照上述协调优化的准则，建立多目标决策模型。
４．１ 目标函数 根据协调发展目标综合确定优化目标函数如下：
ｆ（ｘ） ＝ｆ｛ｍａｘＧＤＰ，ｍｉｎＧＡＰ，ｍｉｎＤＥＶ，ＰＥＮ｝ （４）
式中：ｍａｘＧＤＰ为区域人均 ＧＤＰ最大；ｍｉｎＧＡＰ为分区人均 ＧＤＰ差距最小；ｍｉｎＤＥＶ为人口与产业分
布偏离度最小，也即匹配程度最高；ＰＥＮ为罚函数，当模型因约束严格无解时，需突破部分约束条件
降低目标值。
人均 ＧＤＰ最大目标：
ｍ ｎ ｍ
ｍａｘＧＤＰ ＝ （Ｗ Ｅ ）? Ｐ ｉ （５）
ｉ，ｊ ｉ，ｊ ∑
∑∑
ｉ ＝１ ｊ ＝１ ｉ ＝１
式中：Ｗ 为第 ｉ个分区第 ｊ个用户的分配水量；Ｅ 为该用户单位用水量创造的增加值，根据用水效率
ｉ，ｊ
ｉ，ｊ
推算；Ｐ为第 ｉ个分区人口数量；ｍ为分区个数；ｎ为产业用水户数，包含第一、第二、第三产业。
ｉ
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２