Page 41 - 2024年第55卷第2期

区域人均 ＧＤＰ差距最小目标，采用梯形面积法的基尼系数公式计算 ［３４］ ：
ｍ
ｍｉｎＧＡＰ ＝ １ － ∑ （Ｘ－ Ｘ ）（Ｙ＋ Ｙ ） （６）
ｉ － １
ｉ
ｉ
ｉ － １
ｉ ＝１
式中：Ｘ为从低到高排序后第 ｉ个分区 ＧＤＰ占全区总 ＧＤＰ的累计比例；Ｙ为从低到高排序后第 ｉ个分
ｉ ｉ
区人口数占全区人口总数的累积比例。
区域人口与产业分布偏离度最小目标，考虑第一产业和第二产业受自然环境影响较大，以第三产
业与人口的分布偏离度来衡量，采用分区第三产业份额与人口份额差的绝对值计算 ［３５ － ３６］ ：
ｍ ｍ
ｍｉｎＤＥＶ ＝ Ｍ ＝ Ｈ－ Ｓ ｉ （７）
ｉ ∑
∑
ｉ
ｉ ＝１ ｉ ＝１
式中：Ｍ指数为各地区产业份额与人口份额差的绝对值；Ｈ为产业份额差，用区域第三产业增加值占
ｉ
ｉ
全区第三产业增加值总量的比例来表示；Ｓ为人口份额差，用区域人口占全区人口比例来表示。
ｉ
Ｍ指数的取值范围为［０，１］，数值越小表明产业与人口分布的匹配度越高。以各个分区累计的人
口产业分布偏离度最小作为引导区域产业和人口分布尽可能一致的目标。
基于尊重现状和保障刚性原则，当刚性需求不能保障、分区用水总量与现状偏离较大时，通过罚
函数降低目标值。在具备条件的情况下用水效率提升的经济成本也可以由罚函数反映。罚函数计算公
式如下：
Ｔ ｍ
∑
ｔ ∑
ＰＥＮ ＝ （Ｃｏｎ× Ｄｉｖ） ＋ （Ｗｓｔ × Ｃｓｔ） （８）
ｔ
ｉ
ｉ
ｔ ＝１ ｉ ＝１
式中：Ｃｏｎ为第 ｔ项刚性需求不能保障的偏离值；Ｄｉｖ为对应的偏差计算系数；Ｔ为需要考虑的刚性需
ｔ
ｔ
求用户数量，包括粮食安全、重点工业、重点生态等不同用户；Ｗｓｔ为分区用水总量突破现状范围的
ｉ
比例值；Ｃｓｔ为对应的偏差计算系数。
ｉ
式（ ８）中，Ｃｏｎ和Ｗｓｔ为均按照（０，１］取值，偏离值超过一倍后均按照 １计算。Ｄｉｖ为按照不同刚
ｔ
ｔ
ｉ
需用户的相对偏离值归一处理后占系统总偏离值的比重，Ｃｓｔ为不同分区现状用水量占全区总用水量
ｉ
的比例。
上述计算中的现状用水范围可以采用近期实际用水的变化范围，也可以按照现有的水资源管控红
线作为取值依据，全区取水总量约束为不可突破的硬约束。因此，罚函数取值范围为（ ０，２］。
４．２ 约束条件 第一类为水源条件约束，包括取用水及耗水总量约束，根据区域情况也可以有分类水
源约束。
ｍ
∑ Ｗ≤ＷＡ 总 （９）
ｉ
ｉ ＝１
式中：Ｗ为第 ｉ个分区的分配水量；ＷＡ 为全区总用水量约束值。
ｉ
总
第二类为水量平衡与配置约束，具体包括：
（１）取耗水平衡约束：按照分区分类用户耗水率计算耗水，城镇生活和部分工业扣除耗水后的排
水作为污水水源，结合处理回用率得出再生水可利用量。
（２）区域用水总量约束：在分区存在用水总量红线指标时，按照尊重现状原则，对比现状指标设
置变化范围，在指标约束突破时通过罚函数降低目标效益。
（ ３）配置关系约束：一是不同类别水源与用户的可行配置关系限制，如地下水不作为环境用水或
农业用水，非常规水源不供给生活用户等；二是水源工程限制，如外调水工程需在限定受水区范围分
配。该约束根据区域实际情况和情景分析需求设定。
（ ４）用水效率约束：各类用水效率必须在合理范围内，可参照协调关系分析中的式（３）设定。
第三类为经济社会发展范围约束，按照趋势分析提出全区总体控制范围，基于现状制定各个区域
限制范围，具体包括：
（ １）人口总量增速与结构约束：根据人口变化趋势结合规划分析，确定可行的变化范围。
（２）分区人口数量与结构约束：以现状为基准，变化范围可参考历史状况确定。

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