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选取混凝土塑性损伤本构模型（ＣＤＰ模型） ［１８］ 模拟混 表 １ ＣＤＰ模型中的塑性定义参数
凝土拱坝的材料非线性。塑性定义参数如表 １所示。由于 剪胀角?（°） 偏心率 ｆ ?ｆ Ｋ 黏性参数
ｂ０ ｃ０
混凝土的抗压强度明显高于抗拉强度，因此本文只考虑混 ３１ ０．１ １．１６ ０．６６６ ０．００１
凝土的拉伸损伤。混凝土在单轴拉伸下的应力 － 应变关系
如图 １（ｃ）所示。其中 ε 和 σ分别为混凝土应变和应力；ｆ为抗拉强度；Ｅ为初始弹性模量；ｄ为拉伸
ｔ ０ ｔ
分别为等效塑性应变、最大弹性应变和极限拉伸应变，Ｇ为混凝土断裂能，ｌ为
损伤因子，ε ｐ ε ｔ ｆ ｃ
、 和 ε ｆ
混凝土特征长度，通常定义为最大骨料粒径的三倍，本文取 ｌ为 ０．４５ｍ ［１９］ 。坝体和地基的材料参数如
ｃ
表 ２所示。采用三维黏弹性人工边界 ［２０］ 模拟无限地基的辐射阻尼。
表 ２ 拱坝－ 地基的材料属性

材料参数 混凝土坝（静态特性） 混凝土坝（动态特性） 地基
弹性模量 Ｅ?ＧＰａ ２４ ３６ ２６
３
密度 ρ ?（ｋｇ?ｍ ） ２４００ ２４００ ２８００
泊松比 ν ０．１６７ ０．１６７ ０．２４
抗拉强度 ｆ?ＭＰａ ３．０４ ３．６４８
ｔ
断裂能 Ｇ ｆ ?（Ｎ?ｍ） ２８０
０．０００３９５
极限拉伸应变 ε ｆ
在荷载施加方面，静荷载包括大坝自重和静水压力，动荷载包括地震作用和震后的滑坡涌浪冲击
压力。在动力分析中，动水压力采用 Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ附加质量法 ［２１］ 进行模拟。场地反应谱及地震波时程
采用中国水利水电科学研究院给出的研究结果 ［２２］ ，其中地震波是根据场地反应谱人工生成的。１００年
超越概率 ２％的设防水准基岩水平峰值加速度为 ０．４１４ｇ，竖向峰值加速度为水平向的 ２?３。图 ２（ａ）为
归一化的三向地震波加速度时程。本文采用基于黏弹性边界的地震波输入方法 ［２３］ 模拟拱坝的地震反
应。本文假设滑坡入水点与拱坝的相对位置如图 ２（ｂ）所示。

图 ２ 归一化的地震波加速度时程及滑坡的相对位置

３ 坝前滑坡涌浪压力分布模型

３．１ 坝前涌浪高的分布规律分析 国内外关于滑坡涌浪的浪高研究方法主要有理论与经验估算法、物
理模型试验法和数值模拟法。物理模型试验大多基于小尺度的试验，在实际工程中的适用性有限；数
值模拟方法建模计算耗时久，效率低，成本高。理论与经验估算法计算简单、快捷、成本低，工程应
用广泛。目前常用的经验估算方法有美国土木工程学会推荐方法 ［２４］ 、Ｎｏｄｅ法 ［２５］ 、潘家铮方法 ［２６］ 、中
国水科院经验公式法 ［１７］ 等。其中中国水科院经验公式法是根据大量的涌浪试验资料和原型观测成果总

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