Page 68 - 2025年第56卷第1期

水 利 学 报

２０２５ 年 １ 月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５６ 卷 第 １ 期

文章编号： ０５５９－９３５０（２０２５）０１－００６３－１０

黄河下游河道摩阻计算方法研究

侯 琳， 张红武

（清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京 １０００８４）

摘要： 动床阻力的确定在冲积河道洪水演进模拟与河床冲淤计算中是非常重要的环节， 也是河流动力学研究中难
度最大的课题之一。 早期钱宁等学者以 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ 和 Ｂａｒｂａｒｏｓｓａ 成果为基础， 绘制了水力参变数 ψ 和摩阻参数 Ａ 的

关系图， 建立了黄河下游动床糙率关系曲线及表达式。 近期马睿在补充实测资料与分析归纳基础上， 将 ψ≤０．５
的点群分布与原点据统一给出幂级数形式的糙率关系， 即摩阻关系曲线。 为克服该曲线的局限性， 本文根据动床
沙波形态随着水流强度大小而变化的物理图形， 利用典型资料及新的试验点据， 重新确定马睿摩阻曲线表达式中
的系数， 建立黄河下游动床摩阻关系曲线及其表达式。 该表达式体现出接近静平床状态下沙波阻力未形成前水流
阻力不大的实际情形， 揭示了当水流强度由小增大时， 床面会依次出现静平床、 沙纹、 沙波发展、 消衰至动平床
甚至逆行沙波的全过程。 利用黄河下游 ２４５０ 组实测资料验证， 结果表明， 本文摩阻公式计算的水深与实测值颇
为相近， 相关系数达 ０．８７２， 相对误差仅为 １６．３％。 在此基础上， 利用张红武流速分布公式替换对数流速分布公
式， 不仅避免了借助校正参数需多次试算方面的麻烦， 还克服了对数公式在近底流区容易出现不合理数值的固有
缺陷， 进一步提高黄河下游摩阻计算的精度和使用价值。
关键词： 水流阻力； 黄河下游； 糙率； 摩阻参数； 摩阻曲线； 水力参变数； 床面形态
文献标识码： Ａ
中图分类号： ＴＶ１４３ ｄｏｉ： １０．１３２４３∕ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２４０１７０
１ 引言

冲积河流的阻力问题是河流动力学最为重要的基本问题之一 ［１］ ， 它与水流运动、 输沙特性息息相
关， 是研究河道行洪能力与河道整治及渠道工程设计的一个重要依据 ［２－４］ 。 从事这一方向研究的论
文 ［５－６］ 很多， 但研究进展尚不能令人满意， 因此该问题是河流动力学研究中最大的难题之一。
水力阻力可通过阻力系数来量化， 常见的阻力系数有 Ｄａｒｃｙ－Ｗｅｉｓｂａｃｈ 摩擦系数 ｆ、 糙率系数 ｎ 及
谢才系数 Ｃ， 三者相互关系及同主要水力因子的关系为 ［７－８］ ：
ｆ ｎ ｇ ｇ ｇＲＪ
＝ ＝ ＝ （１）
８ ｋ Ｒ １∕６ Ｃ Ｖ
ｎ
式中： Ｖ 为平均流速； Ｊ 为能坡； ｇ 为重力加速度； Ｒ 为水力半径； ｋ 为单位转换系数。
ｎ
［９］ ， 对于天
实际工程中应用最为广泛的是糙率系数 ｎ， 被视为 “反映壁面粗糙程度的综合系数”
然河道来讲， 在不考虑水生植物等情况下， 可将河流糙率 ｎ 定义为 “表征河床湿周形状规则性、 粗糙
程度、 河底形态与水沙情况对水流阻滞作用的综合性影响系数” ［１０］ 。 早在 １８７７ 年， 瑞士学者 Ｇａｎｇｕｉｌｌｅｔ
及 Ｋｕｔｔｅｒ 首次将糙率系数 ｎ ［１１］ 引入计算水流阻力的公式， １８９０ 年 Ｍａｎｎｉｎｇ ［１２］ 以该系数为基础建立了流

收稿日期： ２０２４－０３－２３； 网络首发日期： ２０２５－０１－０２
网络首发地址： ｈｔｔｐｓ：∕∕ｌｉｎｋ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ∕ｕｒｌｉｄ∕１１．１８８２．ＴＶ．２０２４１２３１．１００２．００１
基金项目： 国家重点研发计划项目（２０１６ＹＦＣ０４０２５００）； 国家自然科学基金青年项目（５２００９１４５）； 鄂尔多斯水利科技重点项目
（２０２３２００００９０）
作者简介： 侯琳（１９９５－）， 博士生， 主要从事治河防洪研究。 Ｅ－ｍａｉｌ： ｈｏｕｌ２０＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者： 张红武（１９５８－）， 教授， 博士生导师， 主要从事水力学及河流动力学研究。 Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈｈｗ＠ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
— ６ ３ —