Page 22 - 2025年第56卷第2期

程间接反映出来，压力 － 速度耦合求解采用 ＰＩＳＯ（ＰｒｅｓｓｕｒｅＩｍｐｌｉｃｉｔｗｉｔｈＳｐｌｉｔｔｉｎｇｏｆＯｐｅｒａｔｏｒ）算法，动
量、紊动能和紊动耗散率采用二阶迎风格式，计算精度为双精度。
数值模型包括进水管、溢流堰、竖井、出水管、
分流管以及延伸至上部主体的进口弯头，如图 ３所
示。由于模型中进口弯头体型较为复杂，该部分采
用非结构化网格，其余部分采用结构化网格。数值
模型总网格数约为 ９１万。非结构化部分最大网 格
尺寸为 １ｍ，进口断面网格尺寸为 ０．５ｍ，进口弯头
区域网格尺寸为 ０．２ｍ，弯头开孔网格尺寸为 ０．０２ｍ；
结构化网格最大网格尺寸为 ０．５ｍ，分流管网格尺
寸为 ０．２ｍ。
图 ３ 鲤鱼洲高位水池优化方案数值模型和网格划分示意
进口边界条件分别为：
１．５
→ Ｑ ２ Ｃｋ
μ ｉｎ
Ｖ ＝ 珗 ｉｎ ｉｎ ＝ （８）
ｎ，ｋ ＝ ０ ．０３Ｖ ，ε ｉｎ
ｉｎ
Ａ ｌ
ｉｎ
→
式中： Ｖ 为进口流速；ｌ为进口混合长度；Ａ为进口面积； 珗 分别为
ｎ为进口边面内法向向量；ｋ与 ε ｉｎ
ｉｎ ｉｎ ｉｎ
进口紊动能与进口紊动耗散率。
出流为压力边界，且流速分布上按紊流充分发展条件给定，即：
 ｕ ｉ  ｋ ε
ｐ ＝ ｐ，ｃ ＝ １ ，２，３； ＝ ＝ ＝ ０ （９）
ｃ
ｎ
ｎ
ｎ
 珗  珗  珗
３
式中 ｐ为根据竖井内运行水位设定的压力常数，通过试算确定，Ｑ ＝ ２０ 、４０和 ８０ｍ ?ｓ工况下，出口压
ｃ
强分别为 ｐ、ｐ 和 ｐ，对应竖井内运行水位分别为 ３．７、３．７和 １７．７ｍ。
１ ２ ３
固壁采用壁函数法来处理；对于水气交界面的处理，采用 ＶＯＦ方法予以追踪。
３ 掺气规律分析
３．１ 水体分层现象 在试验中观察到，水流越过溢
流堰下泄至竖井时具有很大的动能，引起竖井内液
面剧烈翻滚和大量卷吸掺气，大量气泡进入至水体
中发生下潜、扩散和上浮等运动过程，竖井内水体
产生明显分层，如图 ４所示。最上层为呈现乳白色
的 “掺气区”，水 气混合 充分，气 泡 紧 密 排 列，有
较稳定的下边界；最下层基本未受扰动，几乎没有
气泡或者只有肉眼不易识别的微小气泡存在，称其
为 “低扰动区”；上 层掺气 区与 下层 低扰 动区之间
还存在一段不 稳定 的 “过渡 区”，该 区域 内有少量
的气泡脱离掺气区，下潜至低扰动区。
竖井中轴线上，掺气浓度 Ｃ的垂向分布测量结
ａ
果统计如图 ５所示，图中 １ － ｈ?Ｈ表示测点的垂向位
置，其值等于 １．０和 ０时分别对应水面和出水管顶
部。由图可见，掺气浓度沿水深的分布也呈现明显 图 ４ 鲤鱼洲竖井式高位水池水体分层特性示意
的分段。在水体表层，掺气浓度较高（大于 ９０％），且随水深变化不明显，该区域对应图 ４所示的 “掺
气区”；当水深增加超过一定值时，掺气浓度随水深的增加明显减小，直至减小到 ０，该区域对应图 ４
所示的 “过渡区”；在水体下层，水深继续增加，但掺气浓度始终保持为 ０不变，该区域对应图 ４所
３
示的 “低扰动区”。Ｑ ＝ ２０ 和 ４０ｍ ?ｓ的工况下，水体掺气区、过渡区、低扰动区分层明显，其中流量
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