Page 133 - 水利学报2025年第56卷第3期

可用数据时段为 ２００１—２０１２年，包括 Ｒｎ、空气温度、降雨量和土壤热通量等监测数据，分为 ３０ｍｉｎ
和 １ｄ两种采集时间间隔文件。本文利用 ３０ｍｉｎ的数据文件获取 Ｔａ ，再利用日尺度监测数据提取每
ｍａｘ
日 Ｒｎ、降雨量和实测土壤热通量。２０１０—２０１１年作物主要生育期内 Ｐ及 Ｔａ 如图 ３（ｃ）所示。
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３．３．２ ＫＲ － ＣＲＫ站点 ＫＲ － ＣＲＫ站点属于温带季风气候，冬季严寒湿润、夏季温暖，年平均降雨量为
１１８０．９ｍｍ，年平均气温为 １１．２℃。种植作物为水稻，土壤长期保持湿润。可用数据时段为 ２０１５—
２０１８年，监测指标同 ＵＳ － Ｎｅ３站点。利用 ３０ｍｉｎ和日尺度文件分别提取相应数据，２０１５年 ５—６月土
壤热通量监测存在无效值，进行剔除。２０１６—２０１７年作物主要生育期内 Ｐ及 Ｔａ 如图 ３（ｄ）所示。
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３．４ 遥感数据 模型中各站点的 ＬＡＩ和 ｆ通过 ＧｏｏｇｌｅＥａｒｔｈＥｎｇｉｎｅ平台下载 ＭＯＤＩＳ卫星的 ＭＯＤ１５Ａ２Ｈ
ｃ
（ＬＡＩ数据）和 ＭＯＤ１３Ａ１（ＮＤＶＩ数据）产品来获取，前者时空分辨率分别为 ８ｄ和 ５００ｍ，后者为 １６ｄ和
５００ｍ。数据下载后利用 Ｓａｖｉｔｚｋｙ － Ｇｏｌａｙ滤波对其进行平滑去噪，消除由于云污染而产生的异常值的影
响 ［３１］ ，再利用三次样条法插值获取各站点全生育期每日 ＬＡＩ和 ＮＤＶＩ值，最后根据 ＮＤＶＩ计算获得 ｆ。
ｃ
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３．５ 评价指标 采用均方根误差（ＲＭＳＥ）、决定系数（Ｒ）、平均相对误差（ＭＲＥ）及一致性系数（ｄ）对
计算结果进行误差分析和模型精度评价。

４ 结果与分析

４．１ 基于蒙特卡罗方法确定修正模型关键参数 α和 ｚ 式（３）和式（４）中修正模型的关键参数 α和 ｚ须
先确定。本文利用 ＣＨ－ ＹＪ站点 ２０２１—２０２２年向日葵、ＣＨ－ ＤＸ站点 ２００６—２００７年夏玉米和 ２００７—
２００８年冬小麦主要生育期内实测日尺度土壤热通量，基于蒙特卡罗方法对关键参数 α和 ｚ进行率定。
参照文献［１４］，利用 ＣＨ － ＹＪ和 ＣＨ － ＤＸ站点作物主要生育期内同步监测的两个土壤热通量及其均值
（ Ｇ１、Ｇ２和 Ｇｒ）、Ｒｎ，与实测 ＬＡＩ进行线性拟合，其表达式为 Ｇ?Ｒｎ ＝ ａＬＡＩ ＋ ｂ（ａ为斜率、ｂ为截距），
以得到相应的 α值。由式（１）知 Ｇ?Ｒｎ ＝ α ｅｘｐ（ － β ＬＡＩ），则可得表达式 α ｅｘｐ（ － β ＬＡＩ） ＝ａＬＡＩ ＋ ｂ。由此可
知，当 ＬＡＩ ＝ ０时 α ＝ ｂ，即线性拟合结果中截距 ｂ为 α 。图 ４为站点实测数据 Ｇ?Ｒｎ与 ＬＡＩ的线性拟合
结果。
由图 ４得，ＣＨ － ＹＪ站点 ２０２１年基于 Ｇ１和 Ｇ２获得的 α值略有差异，范围在 ０．０４６～０．０７３之间，
２０２２年该值在 ０．０９６～０．１０３之间。ＣＨ － ＤＸ站点 ２００６年夏玉米和 ２００７年冬小麦 α值范围分别在 ０．１０７～
０．１４０和０．１０４～０．１９１之间。为保证参数估算的准确性，将所得的 α最低值和最高值作为其初始范围，
定为 ０．０４６～０．１９１；依据经验将 ｚ初始范围设为 １～５０。利用前述蒙特卡罗方法获得适用于 ＣＨ － ＹＪ和
ＣＨ － ＤＸ两站点的参数最优值为 α ＝ ０．１ ，ｚ ＝ １０ 。
４．２ 修正模型的验证 利用 ＣＨ － ＹＪ站点 ２０２３年向日葵、ＣＨ － ＤＸ站点 ２００８—２００９年夏玉米和 ２００９
年冬小麦主要生育期内实测日尺度土壤热通量对率定的模型参数进行验证，通过分析模型模拟值与实
测值的匹配情况，探究修正的土壤热通量计算方法的可行性和准确性。
图 ５为 ＣＨ － ＹＪ站点 ２０２３年向日葵地模型模拟日尺度土壤热通量与实测值对比结果。由图 ５（ａ）
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得，７—９月 Ｇ分布在－ １４～１７Ｗ?ｍ 内，呈明显下降趋势，因为随着作物生长发育植被覆盖度逐渐变
大，土壤接收净辐射比例减小而导致 Ｇ逐渐变小。７月修正模型估算值低于实测值，８月结果则相反，
表明 α在各生育期的最优值可能略有差异。但总体上模型模拟值与实测值拟合点基本分布在 １∶１线附
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近，Ｒ、ｄ、ＲＭＳＥ及 ＭＲＥ分别为 ０．６２、０．８８、５．３８Ｗ?ｍ 和 １．９４％，拟合线斜率和截距分别为 ０．７１和
１．４０，表明了修正模型在估算向日葵地土壤热通量的适用性（图 ５（ｂ））。
图 ６（ａ）为 ＣＨ－ ＤＸ站点 ２００８—２００９年夏玉米修正模 型模 拟 土 壤热 通量 与实 测值 对 比 结果。因
２００８年部分数据缺失，故图 ６（ａ） － （ｉ）以 ２００９年结果为例分析日尺度土壤热通量估算效果。可见 ６—９
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月 Ｇ分布在－ １３～２３Ｗ?ｍ 之间，呈略微下降趋势。在生育前期（ＤＯＹ＜１９０时，ＤＯＹ为日序数，即某一
天在一年中的位置。）模型估算土壤热通量普遍高于实测值，而在生育中后期，模型模拟值与实测值一
致性则高于生育前期。这种差异可能与生育前期 ｆ变化大，导致地表接收的净辐射波动大、不稳定有
ｃ
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关。２００８—２００９年土壤热通量模型模拟值与实测值拟合点基本分布在 １∶１线附近，Ｒ、ｄ、ＲＭＳＥ及 ＭＲＥ
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