Page 29 - 水利学报2025年第56卷第3期

水库作为重要的防洪调度工程在防洪工作中发挥着至关重要的作用。其中，水库的库水位能直接
反映水库应对洪水的能力，随着水位上涨，风险增加；调洪库容的使用程度影响水库应对下次洪水的
调洪能力，这直接关系到水库及其下游地区的防洪安全；入库洪峰与下泄流量反映了水库的调洪能
力。水文站的水位反映了控制河段堤防的临水情况，水位到达一定高度时，可能导致溢出、决口等洪
水灾害；超警持续时间、超保持续时间分别指水位超过警戒水位、保证水位的持续时长，时间越长，
堤防面临的洪水冲刷越久，防洪风险越大。蓄滞洪区的运用将造成区内淹没，则淹没面积、深度、历
时，以及影响人口等指标与洪灾损失密切相关。所选指标数据可根据防洪调度预案结果获取，且计算
简便，能快速用于防洪调度预案风险分析。
２．２ 防洪调度预案风险分析方法
２．２．１ 高斯分布法 高斯分布法是一种基于高斯分布设定指标阈值的方法，其特征在于利用高斯分布
原理划分各风险指标阈值。基于高斯分布，通过历史基础数据拟合出高斯分布概率密度函数，以基础
数据为输入，根据高斯分布概率密度函数得到对应的指标阈值 ［２０ － ２１］ 。其基本步骤如下：
（ １）获取历史基础数据，对数据进行预处理。
（ ２）计算历史基础数据的均值和标准差，根据高斯分布概率密度函数拟合基础数据所对应的概率
密度函数，高斯分布概率密度函数如下所示：
１ ｘ － μ ） ２
－ （
ｆ（ｘ） ＝ ｅ ２ σ ２ （１）
槡 ２ πσ
式中：ｆ（ｘ）为高斯分布概率密度函数；μ为均值；σ为标准差。
（３）通过高斯分布的累计分布函数及其反函数计算输出指标阈值。
２．２．２ 耦合高斯－ 极值分布的防洪风险分析方法 防洪风险通常受多个随机因素的影响，根据中心极
限定理，当这些随机因素的数量足够大时，防洪风险的总体分布可以近似为高斯分布，但洪水的概率
分布通常呈现出非对称性和厚尾性，可能造成重大灾难的洪水事件往往具有稀遇性，大洪水事件的发
生概率要高于高斯分布所预测的概率 ［２２ － ２３］ 。极值表示随机变量出现极端状况的情形，特点为低频高
损 ［２４］ 。极值分布是一种右偏的概率分布，其特点包括偏度大、尾部厚重、概率密度递减以及适用于具
有确定上限或下限的数据，可用于拟合各种自然现象和实际数据，具有最大值稳定性特点，能够反映
极值风险事件的严重危害，描述防洪风险极端事件 ［２５ － ２６］ 。因此，为了克服防洪风险分布不完全符合高
斯分布，结合极值分布的特点，直观展示调度预案风险等级，本文耦合高斯分布与极值分布，提出防
洪风险风险分析方法。其基本步骤如下：
（ １）应用高斯分布法计算出占比为 ｐ时对应的指标阈值 ｎ。
ｐ
（ ２）基于所获取研究区域的数据资料，拟合成极值Ⅰ型分布，其概率密度函数如下所示：
ｘ － α
－ ｅ －
Ｈ（ｘ；α ，γ ） ＝ｅ γ （２）
式中：α为位置参数；γ为尺度参数。
（ ３）根据极值Ⅰ型分布概率密度函数和累计分布函数计算出占比为 ｐ时对应的指标阈值 ｇ。
ｐ
（４）计算防洪风险评价指标阈值 ｘ，如下所示：
ｐ
ｘ＝ β ｎ＋ （１ － β ）ｇ ｐ （３）
ｐ
ｐ
式中：ｘ为占比 ｐ下防洪风险评价指标阈值；ｎ为高斯分布下占比为 ｐ的指标阈值；ｇ为极值分布下
ｐ
ｐ
ｐ
占比为 ｐ的指标阈值；β 为方法系数，两种方法同样重要则取 ０．５。
（５）结合各指标阈值，将各指标数据 ｘ进行标准化处理，消除不同量纲影响，如下所示：
ｘ－ ｘ
ｉｊ
·ｊｍｉｎ
ｎ＝ （４）
ｉｊ
ｘ － ｘ
·ｊｍａｘ
·ｊｍｉｎ
式中：ｎ为指标标准化后的规范值；ｘ为指标标准化前的原始值；ｘ 为第 ｊ指标阈值中的最大值；
·ｊｍａｘ
ｉｊ
ｉｊ
ｘ ·ｊｍｉｎ 为第 ｊ指标阈值的最小值。
（６）给各指标赋予权重，各指标的权重可以通过主观赋权法、客观赋权法或者组合赋权法计算确
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