Page 40 - 水利学报2025年第56卷第3期

一定程度上对泥沙运动规律的精细研究带来干扰。
３．２．３ 沉速公式替换对水流挟沙力的影响 上面两小节着重探讨了规程沉速公式的替换对于颗粒级
配、代表粒径以及平均沉速等方面的影响，这些都可归属为水文泥沙基本资料的范畴。鉴于水流挟沙
力的计算是河流泥沙定量研究最重要的环节，本节以水流挟沙力计算为例，说明规程沉速公式的替换
对于实际研究领域的影响。
本文分别从粒径级 １到粒径级 ４的数据集中选取一组样本，进行水流挟沙力的计算分析。相关数
据详见表 ４。其中，挟沙力的计算采用张红武公式 ［２ － ３，１８］ ，其具体形式见式（５）。
表 ４ 挟沙力分析计算相关数据

实测含沙量 旧规程平均沉速 现行规程平均沉速 旧规程挟沙力 现行规程挟沙力
测站 粒径级
３
３
３
?（ｋｇ?ｍ ） 计算值?（ｃｍ?ｓ） 计算值?（ｃｍ?ｓ） 计算值?（ｋｇ?ｍ ） 计算值?（ｋｇ?ｍ ）
花园口 ４．１７０ ０．４０３ ０．４５４ ４．７３５ ４．３９８ 粒径级 １
孙口 ７．５７０ ０．５２８ ０．５４５ ７．１９６ ７．０５３ 粒径级 ２
花园口 ３．００５ ０．７４５ １．０４４ ０．３９５ ０．３２０ 粒径级 ３
高村 ２８．１５０ ０．２７９ ０．２９１ ２０．７９３ ２０．２７９ 粒径级 ４

（０．００２２ ＋ Ｓ）Ｖ ３ ｈ ０．６２
( )
ｖ
ｌｎ
Ｓ ＝ ２ ．５ － ６Ｄ （５）
 γ ｓ γ ｍ ５０
κ ( ) ｇｈ ω ｓ
γ ｍ
２
３
式中：Ｓ 为水流挟沙力，ｋｇ?ｍ ；Ｓ为体积含沙量；Ｖ为平均流速，ｍ?ｓ；ｇ为重力加速度，ｍ?ｓ；ｈ为平
 ｖ
３
５０
均水深，ｍ；Ｄ 为床沙中值粒径，ｍｍ；γ ｍ 为浑水容重，Ｎ?ｍ ，可用 γ ｍ ＝ Ｓγ ｓ ＋ （１ － Ｓ） γ计算；γ ｓ 为
ｖ
ｖ
３ ３
泥沙颗粒容重，Ｎ?ｍ ；γ为清水容重，Ｎ?ｍ ；κ为浑水卡门常数；ω ｓ 为浑水泥沙平均沉速，ｃｍ?ｓ。κ和
分别由以下两式计算：
ω ｓ
［１ － ４．２ Ｓ（０．３６５ － Ｓ）］ （６）
κ ＝ κ ０ 槡 ｖ ｖ ３．５
( Ｓ ｖ )
ω ｓ ω （１ － １．２５Ｓ） １ － （７）
＝
ｖ
２．２５ ｄ
槡 ５０
为清水卡门常数，取为 ０．４；ｄ 为悬沙中值粒径，ｍｍ；ω为清水泥沙平均沉速，ｃｍ?ｓ。
式中：κ ０ ５０
由表 ４看出，当规程中的沉速公式发生替换后，计算的平均沉速值会变大，与之相对应的水流挟沙
力值会降低。对粒径级 １至粒径级 ４来说，水流挟沙力分别由原来的 ４．７３５降为 ４．３９８（降幅 ７．６６％）、
７．１９６降为 ７．０５３（降幅 ２．０３％）、０．３９５降为 ０．３２０（降幅 ２３．４４％）、２０．７９３降为 ２０．２７９（降幅 ２．５３％）。
把挟沙力计算值与表 ４给出站点的实测含沙量相比较，可以对河床的冲淤状况进行研判：对粒径级 １
至粒径级 ４来说，水流挟沙力与实测含沙量之间的差值分别由原来的 ０．５６５（高出 １３．５５％）变为 ０．２２８
（高出 ５．４７％）、－ ０．３７４ （低出 ４．９４％）变为－ ０．５１７ （低出 ６．８３％）、－ ２．６１０ （低出 ８６．８６％）变为－ ２．６８５ （低
出 ８９．３５％）、－ ７．３５７ （低出 ２６．１３％）变为－ ７．８７１ （低出 ２７．９６％）。亦即，规程沉速公式替换后，所进行
的河床变形计算倾向于低估床面的冲刷量亦或高估床面的淤积量。这种定量上的偏差一旦经过时间上
的累积，将会严重影响河床冲淤计算精度。不难想象，规程沉速公式的替换甚至可能使得水流挟沙力
值由大于实测含沙量变为小于实测含沙量，从而干扰对河床冲淤状态的判断，产生定性上的偏差。此
类偏差将对河床演变预测、防洪风险评价等实际工作带来困扰。
３．２．４ 不同级配资料间的换算 在实际研究中，经常会用到长序列水文资料，在资料的时间跨度内可
能存在多部不同的规程，导致颗粒级配等数据的一致性和连续性欠佳。为了应对这一问题，有时需要
将不同的颗粒级配分析成果之间进行互换。在现行规程 ［１０］ 的附录中推荐了一种基于多项式回归的级配
换算方法。这种方法已经被用于换算不同颗粒分析仪器之间的级配成果 ［１９］ 。其基本步骤是：假设转换
前的粒径组百分比含量为 ｘ，转换后的粒径组百分比含量为 ｙ，通过式（８）的多项式建立起二者的关
系。多项式的系数根据已有的两套级配资料回归拟定。而多项式的最大幂次则应综合考虑拟合精度和

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