Page 74 - 水利学报2025年第56卷第3期

图 １ 金沙江流域在建或已建水库及水文站概化图

金沙江下游乌东德水库坝址设计洪水依据站为华弹和屏山水文站、白鹤滩为华弹水文站、溪洛渡
和向家坝均为 屏 山 水 文 站， 初 设 设 计 洪 水 计 算 的 资 料 序 列 范 围 分 别 为 １９３９—２００８、１９３９—２００９、
１９３９—１９９８和 １９３９—１９９８年 ［１３］ 。乌东德、白鹤滩和溪洛渡水库的设计标准为 １０００年一遇，而向家坝
水库的设计标准为 ５００年一遇，为统一考虑设计洪水重现期，本文以 １０００年一遇为设计算例标准。

３ 基于非一致性洪水频率分析计算运行期设计洪水

非一致性洪水频率分析直接对具有非一致性特征的洪水系列进行分布函数的拟合，无需对实测流
量系列进行还原计算，仅通过耦合某些度量水库对洪水系列影响的指标进行分析，无法具体地考虑水
库的调度规则、特征参数与曲线等水库调度计算所需因素，故称此过程为对水库调蓄影响的 “隐式”
考虑。
３．１ 时变 Ｐ － Ⅲ型分布模型 用于位置、尺度和形状参数的广义可加模型（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＡｄｄｉｔｉｖｅＭｏｄｅｌｓ
ｆｏｒＬｏｃａｔｉｏｎ ，ＳｃａｌｅａｎｄＳｈａｐｅ，ＧＡＭＬＳＳ） ［１４］ 可灵活地描述随机变量分布模型的统计参数与协变量之间
的函数关系，而 “规范” 推荐采用 Ｐ － Ⅲ型频率曲线拟合年最大洪水系列 ［１］ ，因此非一致性洪水频率
分析基于 ＧＡＭＬＳＳ模型构建时变 Ｐ － Ⅲ型分布模型。Ｌóｐｅｚ等 ［１５］ 提出了无量纲的水库系数量化水库调蓄
作用对下游径流过程的影响。考虑到水库提供调节径流的库容为调节库容而非总库容，本研究以调节
库容替换总库容 ［１６］ ，并以改进的水库系数（ＭｏｄｉｆｉｅｄＲｅｓｅｒｖｏｉｒＩｎｄｅｘ，ＭＲＩ）作为协变量，隐式考虑上游
水库群调蓄对 Ｐ － Ⅲ型分布模型参数的影响：
α ｔ
β ｔ
α ｔ － １ － β ｔ （ｙ ｔ － ａ ０ｔ ）
ｆ（ｙ ＭＲＩ；Ω ） ＝ （ｙ － ａ ） ｅ （１）
Ｙ ｔ ｔ ｔ ０ｔ
Γ （ α ｔ ）
Ｎ Ｓ Ｖ
ＭＲＩ ＝ ∑ ( ｎ · ｎ ) （２）
ｎ ＝１ Ｓ Ｒ
式中：Ｎ为研究断面以上的大型水库数量，ｎ ＝ １，２，…，Ｎ；Ｓ和 Ｖ分别为第 ｎ座水库的集水面积
ｎ ｎ
３
２
２
３
（ ｋｍ ）和调节库容（ｍ ）；Ｓ和 Ｒ分别 为研 究断 面集水 面 积 （ｋｍ ）和 多年 平 均 径流 量 （ｍ ）；Γ （·）为
＞０；ｙ为 ｔ（ｔ ＝
０ｔ ｔ
Ｇａｍｍａ函数；ａ 、β ｔ 和 α ｔ 分别为时变 Ｐ － Ⅲ型分布的位置、尺度和形状参数，β ｔ ＞０，α ｔ
１ ，２，…，Ｔ）时刻洪峰或洪量 Ｙ的样本点；ｆ（ｙ ＭＲＩ；Ω ）为 ｙ对应的时变 Ｐ － Ⅲ型分布模型的概率
ｔ
ｔ
ｔ
Ｙ ｔ
ｉ ＝ ０，１，２，…，Ｉ｝为时变 Ｐ － Ⅲ型分布中的广义可加模型参数集合，设
密度函数；Ω ＝ ｛ ω １ｉ ，ω ２ｉ ，ω ３ｉ
＋ － １ ＋ ［６］ 。
时变 Ｐ － Ⅲ型分布模型参数与 Ω的关系为：ｌｎ（ａ） ＝ ω １０ ω １１ × ＭＲＩ、ｌｎ（ β ｔ ） ＝ ω ２０ ω ２１ × ＭＲＩ和 α ＝ ω ３０
０ｔ
３．２ 时变 Ｐ － Ⅲ型适线法 时变 Ｐ － Ⅲ型适线法将实测洪水样本的经验频率点据分位数与时变 Ｐ － Ⅲ型
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