Page 12 - 水利学报2025年第56卷第4期

以 2022 年（平水年）为典型年开展三门峡-小浪底水库联合水沙调控，潼关站年输沙量为 2.784 亿 t，
为少沙年份。平水年条件下，行洪输沙安全高效维度重点关注水库调蓄能力，选择排沙比作为调控指
标；主槽过流能力目标转化为约束条件。社会经济稳定发展维度，重点关注供水保障和发电效益。供
水保障中，由于小浪底水库以下黄河干流河道引黄供水难以划分生活、农业、工业用水，将供水量统
一考虑，基尼系数 G=0；根据国家发改委 2013 年 《关于调整黄河下游引黄渠首工程和岳城水库供水价
格的通知》，黄河下游引黄水各类用水价格平均值 4—6 月为 0.076 元/m ，其他月份为 0.065 元/m ；设置
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供水量满足生活、农业、工业基本需水这一约束条件，在此前提下多供水以提升供水效益。发电效益
中，根据河南省发改委 《关于 2019 年第二次降低工商业及其他用户单一制电价的通知》，三门峡水库
入网电价为 0.253 元/（kW·h），小浪底水库入网电价为 0.3062 元/（kW·h）。生态环境良性维持维度对目
标和指标简化，由于尚未有研究提出黄河下游河道适宜水沙温过程，水生态健康和水环境达标目标函
数难以计算，因此只考虑水空间连通这一目标，在下游河道满足生态基流的约束条件下，使适宜生态
流量满足率最大，其中适宜生态流量由 Tennant 法确定 ［19］ 。
6.2 流域系统耦合协调度 本文采用 NSGA-II 算法对三门峡-小浪底水库进行 2022 年逐旬调算，随机
生成 400 个种群，得到各目标计算值如图 5 所示，为反映各目标间的协同-竞争关系，按发电量、排沙
比、生态满足率、供水效益排列。图 5 中不同颜色线表示不同种群得到的调度方案，由图可见，平水
年多目标协同水沙调控时，下游河道的生态满足率-供水效益、三门峡-小浪底水库的发电效益-排沙
比之前存在竞争关系，且前者竞争关系强。

图 5 多目标协同调控结果

分别由式（3）（7）（11）计算行洪输沙安全高效目标 F 、社会经济稳定发展目标 F 和生态环境良性维
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持目标 F ，以评估三大子系统的发展水平。其中，行洪输沙子系统中仅选取排沙比一个指标，因此权
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重 μ 11 为 1；社会经济子系统中，供水效益权重 μ 22 和发电效益权重 μ 23 分别为 0.5；生态环境子系统中仅
选取生态满足率一个指标，因此权重 μ 31 为 1。平水年行洪输沙、社会经济、生态环境功能同等重要，
因此式（2）中 η 1 、η 2 和 η 3 取 1/3。根据计算结果，行洪输沙安全高效目标 F 在 0.27 ~ 0.31 之间，社会经
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济稳定发展目标 F 在 14.07 亿元 ~ 16.69 亿元之间，生态环境良性维持目标 F 在 0.56 ~ 0.73 之间。
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由式（2）计算行洪输沙-社会经济-生态环境三大子系统耦合协调度，选取耦合协调度最大的方案
为最优方案（D = 0.96），对应的调控结果如图 5 中红线所示。平水年条件下三门峡-小浪底水库联合水
沙调控能使三大子系统达到优质协调的水平，此时，在所有调控结果中，发电效益、排沙比和生态满
足率倾向于取较大值，而供水效益倾向于取中间值。上述结果说明为使系统整体耦合协调水平提高，
应优先提升生态满足率和发电效益，其次是增大排沙量。由于平水年生活、农业、工业基本需水能得
以满足，所以增加供水量提升供水效益对提高流域系统整体的耦合协调水平贡献较小。
进一步对比多目标协同调控最优方案与实际调控结果的差异，如表 2 所示。由对比结果可知，平

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