Page 74 - 2025年第56卷第6期

层模型推断得到的发电量，kWh；h t 、V t 、q t 、 b h 是目标电站的参数，φ (h t ) = 0、z (V t ) = 0、l(q t ) = 0 均
属于目标电站的参数化方程，下文将具体解释并展开讨论；L 指代下层模型。
2.2.2 下层模型
（1）目标函数。
T
（4）
L： max∑ p t E t
t = 1
式中 p t 为 t 时段的电价，元/ kWh。
（2）水电站运行约束。电站发电量约束：
E t = φ t g t Δt （5）
式中：g t 为目标电站 t 时段的发电流量，m /s；Δt 为一个时段所对应的时长；φ t 为目标电站 t 时段耗水
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率的倒数，m / (kWh)。
3
水量平衡约束：
V t = V t - 1 + (i t - q t )Δt （6）

式中：V t 为目标电站 t 时段的库容，m ；i t 和 q t 分别为目标电站 t 时段的入库流量和下泄流量，m /s。
3
3
下泄流量约束：
（7）
q t = g t + s t
式中 s t 为目标电站 t 时段的弃水流量，m /s。
3
水头约束：
（8）
h t = ( z t + z t - 1 )/2 - l t - b h
式中：h t 为净水头，m；z t 、l t 分别为目标电站 t 时段的坝上水位和尾水位，m；b h 为水头损失，m，是
目标电站的基本参数之一，也是其隐私信息之一。
特征曲线约束：
（9）
z t = z (V t ) ≈ k z V t + b z
（10）
l t = l(q t ) ≈ k l q t + b l
（11）
φ t = φ (h t ) ≈ k φ h t + b φ
式中：z (V t ) 为水位-库容关系曲线，l(q t ) 为尾水位-泄量关系曲线，φ (h t ) 为耗水率倒数-水头曲线，本
文均用一次函数进行近似拟合；k z 、k l 、k φ 、b z 、b l 、b φ 分别为拟合曲线的斜率和截距。这三条曲线包
含着描述电站运行的关键信息，一般不对外公布。
边界约束：
V ≤ V t ≤ V， 0 ≤ E t ≤ NΔt （12）
ˉ
-

式中：V、V 分别为目标电站库容上下限，m ；N 为目标电站装机容量，kW。
ˉ
3
-
天然径流约束：
i t = q up， t + i uo， t （13）
i dn， t = q t + i od， t （14）
i uo， t + i od， t = I t （15）
式中：q up，t 为 t 时段上游电站的下泄流量，m /s；i uo，t 为 t 时段上游电站与目标电站间的天然径流，m /s；
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3
i dn，t 为 t 时段下游电站的入库流量，m /s；i od，t 为 t 时段目标电站与下游电站间的天然径流，m /s；I t 为 t
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3
时段上下游电站间天然径流总和，m /s。
3
2.2.3 模型作用原理 上述模型以目标电站的核心运行参数为决策变量。下层模型在给定运行参数
下模拟目标电站的竞价决策，上层模型以模拟发电量与历史真实发电量的偏差为依据，对运行参数
进 行 寻 优 ， 直 到 模 拟 效 果 与 真 实 观 测 数 据 相 符 ， 此 时 得 到 的 运 行 参 数 及 模 拟 的 发 电 量 即 为 推 断
结果。
2.3 结合工程经验的模型搜索域确定与模型重构 分析所建的双层模型可发现，上层模型的决策变量

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