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型（c）进行了扩展，展示了更复杂的产权和拓扑类型。可见，同流域中多利益主体关系有多种形态，鉴
于其复杂性，本文选取相对简单但具代表性的类型（c）作为研究对象。
假设类型（c）中三座电站均为价格接受者，这一假设在众多主体竞争的市场中通常成立 ［25］ 。为方
便叙述，将 A、B、C 电站分别称为上游、中游和下游电站。站在利益主体甲的角度，为消除利益主体
乙发电决策带来的不确定性，对中游电站 B 的主要运行参数及历史序列数据进行推断，因此中游电站
也被称为利益主体甲的目标电站，简称“目标电站”。推断结果可为预测目标电站的下泄流量提供定
量评价工具，从而缓解目标电站发电决策信息的不确定性。
2.1.2 模型构建思路 为解决上下游电站发电信息不对等问题，本文采用逆向优化思路，建立逆优化
双层模型，从而基于决策者自身观测数据推断目标电站运行参数和历史运行状态，如图 2 所示。水电
调度模型通常为一个固定范式的数学优化模型，其中的约束类型、等式和不等式表达形式为行业共
识，不同类型电站差异不大。因此，电站间调度结果的差异在于其参数和边界条件的不同。因此，可
将一个常规的水电中长期调度模型中包含的物理量划分为三个集合 ［24］ ，即参数集、边界集和决策集。
其中，参数集包括了电站的运行参数，例如水位-库容曲线参数，既是电站固有属性的数学表征，也
是一个电站区别于其它电站的特征参数；边界集是指电站调度过程中的当前状态及其面对外部环境的
具体数值，例如电力市场中的电价、入库流量等，不同的边界集意味着不同的研究案例；决策集是指
调度模型给出的最终计算结果，例如各时段的发电量、发电流量等，是采用优化调度后的最终成果。

图 2 模型构建思路及总体框架

基于上述分析，水电调度问题的决策过程可以被抽象地理解为“针对特定的参数集在给定边界集
下计算决策集”的过程，因此参数集、边界集、决策集之间以调度模型结构为桥梁存在固定的映射关
系，考虑决策集则具有一定的外部可观测性，这些数据间的映射关系为反向了解决策主体内部信息提
供了科学依据。基于这一认识，可采用逆优化思想，构建一个推断目标电站运行参数和历史序列数据
的逆优化模型，其中，常规水电调度模型结构作为推断的关键桥梁，应被保留下来，作为该推断模型
的子模型；外界可观测信息则可作为推断的数据基础。这一推断思路，避免了与其他市场主体的利益
和信息交换。
2.2 逆优化双层模型的构建 站在下游电站视角，所建立推断目标电站运行参数和历史序列数据的逆
优化模型为双层结构，上层模型负责对目标电站参数及历史序列数据进行猜想和迭代，其目标是使推
断值与观测值偏差最小；下层模型负责利用上层模型给出的参数，模拟目标电站在电力市场中的自利
决策，并返回给上层模型。具体建模如下。
2.2.1 上层模型 上层模型以符号 U 表示，如式（1）—（3）所示。
o o
U：min b h ，φ(h t )，(V t )，(q t )∑ |E t - E t |/∑ E t （1）
l
z
t ∈ T t ∈ T

s.t. b h > 0，φ (h t ) = 0，z (V t ) = 0，l(q t ) = 0 （2）
E t = arg E t L (h t ，V t ，q t ，b h ) （3）

o
式中：t 为调度时段编号，以月为时段，1 ≤ t ≤ T；E t 和 E t 分别为 t 时段观测到的目标电站发电量和下
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