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资源价值，减少弃水，电站一般会满发或接近满发，此时发电量较为固定，模型的反推效果较好。推
断偏差较大的 5 个月均集中在枯期。电站在枯期时的调度运行要平衡当前收益与未来机会成本，由
于双层优化模型是一个事后模型，所有来水过程均视为已知并按照最优调度方法模拟目标电站的发
电过程。然而在实际的调度过程中，来水的不确定性会使得调度人员的计划制定更偏保守，要在多
场景的来水过程中，寻找收益数学期望值最大的调度计划，这也解释了枯期电量推断偏差较大的
原因。

表 2 发电量推断偏差最小的 5 个月

月份 2014 年 8 月 2014 年 9 月 2015 年 8 月 2017 年 8 月 2014 年 12 月
-3 -3 -3
偏差/% 0 0 1.21×10 7.44×10 1.14×10

表 3 发电量推断偏差最大的 5 个月
月份 2015 年 2 月 2012 年 1 月 2015 年 1 月 2016 年 4 月 2017 年 11 月
偏差/% 2.06 2.03 1.96 1.40 1.34

图 6 给出了三种对比算法在历史序列数据推断结果与参数推断结果之间的偏差统计图。在发电
量与发电流量的推断上，相较于对比算法，VDS-IMPSO 算法结果整体分布更靠下，且高度更矮，尾
部更短，说明推断结果较为集中地分布在低偏差值区域且极端值较少，推断效果更优。在参数的推
断方面，对于 K V 和 b，VDS-IMPSO 算法虽然在极值上与两种对比算法几乎相同，但在偏差为 0 附近
的部分更为密集。对于 K i 和 K I ，VDS-IMPSO 算法表现出了良好的性能，推断结果基本上以偏差 0 为

中 心 对 称 分 布 ， 且 最 大 偏 差 更 小 ， 而 两 种 对 比 算 法 则 表 现 出 了 偏 态 分 布 和 长 尾 效 应 ， 推 断 结 果
较差。

图 6 历史序列数据推断结果及参数推断结果的偏差统计图
图 7 给出了同一随机种子条件下，三种算法的求解过程图。两种标准 PSO 算法经过约 200 次迭

代 后 ， 出 现 了 多 样 性 丧 失 的 现 象 ， 搜 索 范 围 急 剧 缩 减 ， 搜 索 效 果 停 滞 不 前 。 SPSO-30 算 法 优 于
SPSO-8 算法，说明在其它条件不变的情况下，增加粒子群种群数量是得到更好结果的有效方法。
VDS-IMPSO 算法求解过程中的多个突变高峰，是完成了上一个参数的搜索之后进行固定，并重新
进行搜索的体现。由于涉及到部分参数的重新初始化，故会短暂出现目标函数值升高的现象。在
每 一 轮 的 搜 索 过 程 中 ， VDS-IMPSO 算 法 均 保 持 了 较 强 的 搜 索 能 力 ， 一 旦 多 样 性 丧 失 使 得 粒 子 收
敛，就会触发重启动策略，对粒子种群进行再生成，在避开局部最优解的前提下，搜索更广泛的
决策空间。

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