Page 68 - 2021年第52卷第10期

从图 5 中可以发现，当 7 月平均入库流量在 1200～3500 m /s 区间时，弃水风险存在不确定性。当
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月均入流小于 1200 m /s 时，可认为没有弃水风险，而当月均入流大于 3500 m /s 时，不蓄弃水流量等
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于月均入流减去最大发电流量。根据风险置信区间可知随着月平均入流的增大，弃水风险不确定性
逐渐减小，这是因为入库来水量级逐渐占据主导。同样地，根据 8 月份弃水风险置信区间得出弃水风
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险具有不确定性的流量区间为 1300～4350 m /s，9 月份该区间为 1300～3500 m /s。
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通过弃水风险置信区间估计，可得到 7—9 月水库平均入流与弃水风险间的关系曲线。在长期优
化调度模型中可采用置信区间上线、下线和最可能值线评估调度弃水风险，其中上线表示 80%置信
水平下的极值风险，最可能值线代表条件最可能弃水风险。
4.3 模拟结果分析 为了验证本文所提方法的有效性和可靠性，采用历史月入库径流资料进行模拟
调度，并选择传统发电量最大模型作比较。此外，为了分析长期优化调度方案在指导实际运行中的
弃水风险，将优化得到的各月末水位作为控制约束，采用日径流资料进行日尺度水库调度，作为实
际运行的模拟。为了便于比较，将传统发电量最大模型和本文考虑弃水风险后的优化模型分别简称
为模型 1 和模型 2。在评估弃水风险时，7—9 月考虑风险置信区间上线、最可能值线和下线三种情
况，对应的模型分别称为模型 2（a）、模型 2（b）和模型 2（c）。
某一年历史径流模拟调度计算步骤如下：（1）以月入库流量为输入分别采用模型 1、模型 2（a）、
模型 2（b）和模型 2（c）进行优化调度，得到对应的 1—12 月优化水位过程。（2）将月尺度的优化水位过
程用于指导日尺度运行。为便于计算，枯期月内日水位过程通过均匀插值得到。蓄水期将月末水位
作为日尺度蓄水调度的控制水位，根据不蓄弃水量和拦蓄库容间的关系，采用 2.1 节中介绍的确定来
水条件下蓄水方式确定日水位过程。（3）以日入库流量为输入，按照步骤 2 确定的日水位过程进行“以
水定电”计算即可得到逐日发电量和弃水等结果。（4）统计月尺度和日尺度的全年调度数据，分别作
为理论计算和实际运行的结果。
为了便于分析，根据水库年径流资料确定来水频率曲线（皮尔逊Ⅲ型），将 1990—2018 年划分为
丰（P≤37.5%）、平（37.5%<P≤62.5%）、枯（P>62.5%）来水年组，并统计各组调度数据平均值作为
丰、平、枯来水情景的模拟优化结果。
4.3.1 可靠性分析 以模型 1 优化得到的月尺度水位过程为基础，分别采用弃水风险 80%置信区间上
线和下线估计实际调度弃水。历史来水资料模拟实际运行的弃水情况与置信区间估计结果比较如图 6
所示，不同来水情景统计结果见表 2。

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表 2 不同来水情景弃水估计（单位：亿 m ）
来水情景 置信区间上线 置信区间下线 实际
丰 18.37 6.47 14.91

平 14.74 4.60 12.48

枯 9.56 6.19 6.54
多年平均 14.15 5.77 11.15
图 6 真实弃水与风险置信区间估计结果比较

对比模型 1 实际运行弃水结果，丰、平、枯来水情景下弃水风险置信区间下线估计的弃水量较实
际弃水少，而上线估计的弃水量较实际弃水多。弃水风险 80%置信区间包含了超过 90%来水年的弃
水真实值，表明该置信区间估计是可靠的 ［18］ ，可以用来评价弃水风险的不确定性。
4.3.2 不同模型结果比较 不同模型模拟调度的发电和弃水统计结果分别见表 3 和表 4。可以看出不
同来水情景的优化方案在指导水库实际运行时均会产生弃水和电量损失，其中尤以丰水情景损失最
多。例如模型 1，其实际运行与理论计算相比，多年平均发电量减少约 4.12 亿 kW·h，弃水增加约
9.53 亿 m 。不同来水情景下，模型 2 理论计算发电量和弃水与实际运行结果相比偏差更小，其中模型
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