Page 67 - 2021年第52卷第10期

100 亿 m ，具有多年调节能力。小湾水电站装机容量 4200 MW，正常高蓄水位为 1240.00 m，死水位为
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1166.00 m，年均发电量约 190 亿 kW·h。小湾水库汛期（6—10 月）来水相对集中，约占全年总入库的
70%。作为控制性水库，小湾承担着重要的“蓄丰补枯”调节任务，其所在的梯级电站是云南电网最
重要的调节电源。
本文以小湾水库为工程背景，1—12 月为调度周期，其中 6—10 月为蓄水期。采用 1990—2018 年
月尺度和日尺度入库流量资料作为优化模型输入条件进行模拟调度，水库调度期初水位和末水位均
设置为 1230.00 m。参考历史实际发电数据，调度期各时段最大发电流量设置为 1900 m /s。
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4.2 月均入流与弃水风险关系 采用历史月、日尺度入库流量资料分析蓄水期各月平均入流与弃水
风险间的关系。由于 6 月和 10 月入库流量相对较小，采用 2.1 节中式（3）计算的不蓄弃水在很多情景

下为 0，即这两个月弃水风险较小。因此，这两个月入库流量与弃水风险的关系在扣除不蓄弃水为 0
数据后，直接进行曲线拟合，如图 4 所示。由于统计数据存在噪声，采用具有高精度和高效率优点的
平滑样条拟合方法，平滑参数由确定系数（R-square）决定，要求 R-square 大于 0.99。7—9 月平均入
流与弃水风险间的联合分布采用 2.2 节中介绍的 Copula 模型构建，三种 AC 函数的模型参数及优选指
标见表 1。可以看出，Gumbel Copula 函数的评价指标最优，说明 Gumbel Copula 模型能更好的拟合月
均入流与弃水风险的联合分布。

（a）6 月 （b）10 月
图 4 月均入流与弃水风险关系拟合曲线

表 1 Copula 模型参数及优选指标
7 月 8 月 9 月
θ ρ 2 θ ρ 2 θ ρ 2
Gumbel 12.76 0.0038 13.54 0.0023 11.10 0.0021
Clayton 7.41 0.0331 11.23 0.0170 8.06 0.0263
Frank 46.48 0.0043 47.28 0.0035 38.80 0.0034

图 5 弃水风险置信区间及最可能值

采用 2.2.2 节中方法，基于 Gumbel Copula 联合分布模型得到月均入流为特定值时弃水风险的条件
概率分布，并计算得到弃水风险 80%置信区间及最可能值，图 5 给出了 7 月份弃水风险置信区间的上
线、下线及最可能值线。需要说明的是图中弃水流量估计为负值时修正为 0；当月均入库流量特别大
时，置信区间下线估计的弃水流量偏小，修正为式（5）月尺度计算的最小弃水量所对应的平均流量。

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