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现弃水风险的有效管理 ［9-10］ 。另外，部分学者开始关注长期调度决策考虑弃水风险的实践意义 ［11-13］ 。
例如 Turgeon 等 ［12］ 提出一种水库最优运行水位确定方法，得到的最优水位轨迹能够适应年内不同时段
弃水风险的变化；徐刚等 ［13］ 量化了水库入流不均匀性给长期调度带来的可能弃水，并在优化模型中
考虑了经验频率下的弃水风险。实践证明，考虑水库中短期弃水风险可以有效提高长期调度方案的
适用性，但常用的弃水概率方法不利于准确评价弃水损失，限制了其实际应用。
本文从实用性角度出发，结合控制性水库蓄水调度方式，提出一种蓄水期弃水风险定量评价方
法，并以此为基础构建考虑蓄水期弃水风险的水库长期发电调度模型。首先，结合风险最小蓄水规
则，以不蓄弃水流量为风险指标，通过历史日尺度径流资料统计蓄水期各月可能的弃水风险。其
次，基于 Copula 函数构建月均入流与弃水风险的联合分布和条件概率分布，定量分析月平均入流为
特定值时的弃水风险并确定出风险置信区间。最后，将弃水风险以弃电损失的形式融入到优化模型
目标函数中，以获得更符合实际的长期调度方案。所提方法的可靠性和有效性通过澜沧江流域小湾
水库的调度模拟分析进行验证。

2 蓄水期弃水风险分析

本文以发电为主的年调节能力及以上的流域控制性水库为研究对象，为充分发挥“蓄丰补枯”调
节作用，各时期的主要运行原则是：（1）汛前枯期：高效利用水库蓄能，合理控制水位消落，做好蓄
水准备；（2）汛期：最大化水能资源利用，在充分蓄水前提下多发电、减少流域弃水；（3）汛后枯
期：在满足综合利用需求情况下，维持高水位运行，提高水能利用率。流域控制性水库调度弃水风
险通常集中在汛期蓄水阶段，在此期间水库来水量大且具有较强的波动性，加之库水位不断上升，
运行中极易产生弃水。因此，在制定长期调度方案时非常有必要考虑蓄水期的弃水风险。
2.1 弃水风险评价指标 考虑以月为尺度的长期调度在蓄水期因月内径流分布不均面临的弃水风
险，根据历史日径流资料逐年计算蓄水期各月的可能弃水，并将月末水位作为日调度的目标蓄水
位。在实践中，一般建议蓄水期库水位随时间推移逐步上升 ［14］ ，则蓄水期各月目标水位应满足：
Z ≤ Z ，t ∈ Ω （1）
t - 1 t
式中：t 为月尺度时段编号， t = 1，2，⋯，T ，其中 T 表示调度周期时段数；Z 为 t 时段末库水位，
t
m；Ω 为蓄水期时段集合。
月内日尺度蓄水调度可概化为两阶段蓄水
问题，依据两阶段蓄水规则运行 ［15］ ，如图 1 所
示。图中横坐标表示当前可用水量；纵坐标表
示下泄流量；Q max 表示不产生弃水所允许的最
大发电流量；R 表示生态、通航、供水等所
min
需 的 最 小 下 泄 流 量 ； OA 段 表 示 极 端 缺 水 情
况，无法满足最小流量需求；ABD 段为弃水风
险最小规则，表示当前时段尽可能多发电，直
至发电流量超过 Q max 才被动蓄水以减少余留期
图 1 两阶段蓄水规则示意
弃水风险；ACD 段为蓄水效益最大规则，要求
尽可能减少下泄流量，直至蓄至目标水位；DE 段为超过目标蓄水位，将产生弃水；k 表示余留拦蓄
库容；阴影部分表示风险对冲规则区，一般为单调非递减的线性或非线性形式，用于指导不确定性
条件下的蓄水调度决策，以平衡运行效益和风险。
在蓄水期任一时段 t 内，应用图 1 蓄水规则进行日调度，当前时段可用水量为：
d
A = s t d - 1 + q Δd，t ∈ Ω （2）
t
式中：d 为日尺度时段编号， d = 1，2，⋯，D ，其中 D 表示时段 t 包含的天数； s t d - 1 为 d 日初水库可
t
t
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