Page 66 - 2021年第52卷第10期

T
E = max å( P - P loss ) Δt （22）
2 t t
t = 1
式中： E 为考虑弃水风险后的发电量目标，kW·h； P loss 为时段 t 弃水损失出力，kW。
2 t
3.3 约束条件 除满足式（1）蓄水期的水位约束外，优化模型还需满足下列水库运行约束：
（1）水量平衡约束：
)
ì V = V + 3600 ⋅(q - R Δt
í t + 1 t t t （23）
î R = Q + S t
t
t
3
式中： R 、 Q 、 S 分别为水库时段 t 的平均出库、发电和弃水流量，m /s。
t
t
t
（2）边界约束：主要变量的上下限约束和始末水位设置
Q ≤ Q t max （24）
t
R t min ≤ R ≤ R t max （25）
t
P ≤ P max （26）
t t
Z min ≤ Z ≤ Z max （27）
t t t
ì beg
ïZ = Z
í 0 （28）
ï Z = Z end
î T
式 中 ： R max 、 R min 分 别 为 水 库 时 段 t 出 库 流 量 上 、 下 限 ， m /s； P max 为 电 站 时 段 t 的 出 力 上 限 ，
3
t t t
kW； Z t max 、 Z t min 分别为水库时段 t 末水位上、下限，m； Z 、 Z beg 分别为水库调度期初始水位和
0
其设定值，m； Z 、 Z end 分别为水库调度期末水位和其设定值，m。
T
（3）水电站发电函数：
ìP = 3600 ⋅ Q φ ( )
h
ï t t t
í （29）
ï h = (Z + Z ) 2 - Z tail - Z loss
î t t t - 1 t t
式中： h 为时段 t 发电净水头，m； φ ( ) ⋅ 为发电耗水率函数； Z t tail 为时段 t 水电站平均尾水位，m；
t
Z t loss 为时段 t 水电站发电水头损失，m。
（4）弃水损失出力函数：
h
ì3600 ⋅ S real φ ( ) t ∈ Ω
P t loss = í t t （30）
î0 其他的
（5）水位-库容、尾水位-泄量关系曲线函数：
Z = f ( ) （31）
V
zv
t
t
zq
Z t tail = f ( ) （32）
R
t
zq
式中： f ( ) ⋅ 为水库水位-库容关系函数； f ( ) ⋅ 为水库尾水位-泄量关系函数。
zv
3.4 模型求解 采用逐步优化算法（POA）和离散微分动态规划算法（DDDP）的混合算法求解上述模
型，详细求解过程见作者前期成果 ［22］ 。
需要提及，优化求解程序采用 Java 语言编写，在每一步寻优中，通过罚函数法将模型中的不等
式约束转化为惩罚项融入目标函数 ［23］ ，使原问题转换为便于求解的无约束非线性规划问题。为了确
保求解精度，水位-库容、尾水位-泄量、水头-耗水率等特性曲线以及弃水风险关系曲线均采用离散
数值表达 ［24］ ，并通过线性插值法实现变量间的相互转换。

4 实例分析

4.1 工程背景 小湾水库是澜沧江中下游梯级电站的“龙头水库”，总库容约 150 亿 m ，调节库容近
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