Page 117 - 2022年第53卷第5期

1.0 40 8 6

自相关性 0.5 形状参数ξ 30 f h(ξ ) × 10 -6 4
20
0.0
10 2
-0.5 0
0
0 20 40 60 80 100 0 10000 20000 30000 0 5 10 15 20 25 30
Lag 迭代次数 形状参数ξ
1.0 36 8 6
34
自相关性 0.5 尺度参数η 31 ) × 10 -6 4

0.0
30 f h(η 2
-0.5 28 0
0 20 40 60 80 100 0 10000 20000 30000 29 30 31 32 33
Lag 迭代次数 尺度参数η
（a） 自相关函数图 （b） 迭代轨迹 （c） 密度函数图
图7 P5含量模拟结果
表6 后验分布参数的模拟估计值

级配参数 待估参数 均值 标准差 MC误差 2.5% 50% 97.5% 样本数
18.0620 3.4097 0.2112 10.8979 18.3241 24.3053 10000
形状参数ξ 17.9150 3.3824 0.1482 10.7566 18.1462 23.9192 20000
18.0500 3.3709 0.1206 11.0895 18.1868 24.1667 30000
P5含量
31.5750 0.4084 0.0253 30.7485 31.5959 32.3406 10000
尺度参数η 31.5545 0.3957 0.0173 30.8244 31.5565 32.3089 20000
31.5731 0.3932 0.0141 30.8087 31.5776 32.3297 30000
6.8416 1.4685 0.0910 3.9994 6.8851 9.5634 10000
形状参数ξ 6.8533 1.4690 0.0644 4.0030 6.8576 9.5679 20000
6.8652 1.4625 0.0523 4.0440 6.8350 9.6763 30000
最大粒径
270.4307 2.6823 0.1662 265.2185 270.3790 276.4793 10000
尺度参数η 270.6506 2.8092 0.1231 265.2429 270.5052 276.6641 20000
270.5795 2.7792 0.0994 265.0118 270.4347 276.3744 30000
4.7139 0.8288 0.0514 2.9596 4.7819 6.2069 10000
形状参数ξ 4.7384 0.8178 0.0358 2.9940 4.7835 6.2705 20000
4.6836 0.8192 0.0293 2.9163 4.7294 6.1934 30000
曲率系数
4.1037 0.2100 0.0130 3.6904 4.1048 4.5024 10000
尺度参数η 4.1165 0.2060 0.0090 3.6969 4.1117 4.5428 20000
4.1150 0.2104 0.0075 3.6904 4.1110 4.5448 30000

表7 贝叶斯方法更新后的威布尔分布概率分布函数
P5含量 最大粒径 曲率系数

形状参数ξ 18.0500 6.8652 4.6836
尺度参数η 31.5731 270.5795 4.1150
ê ( x ) 18.0500 ù ê ( x 6.8652 ú ) ù ê ( x 4.6836 ú ) ù
é
é
é
( )
( )
( )
( )
分布函数F n x F n x = 1 - expê- ú ú F n x = 1 - expê- ú F n x = 1 - expê- ú
ë 31.5731 û ë 270.5795 û ë 4.1150 û
估计值x R 27.8723 194.9558 2.5451
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