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的管涵渠隧、以及主引水渠（管）和配水干、支渠（管）。若使用水库作为配水枢纽，可视为常水位边
界，引水工程和配水工程的水力过渡过程分别计算。受项目整体布局、地形地质条件、移民搬迁等因
素的制约，很多工程没有合适的库区作为配水枢纽，需要人工修建池体。池体体积的确定一般参照以
下规范：（ １）ＧＢ５０２６５—２０１０《泵站设计规范》 ［１２］ 规定：进水池的水下容积可按共用该进水池的水泵
３０～５０倍设计流量确定；（２）ＳＬ２０５—２０１５《水电站引水渠道及前池设计规范》 ［１３］ 条文说明指出：大
量工程的工作容积除以机组引水流量为 ５０～３００ｓ；（３）ＣＥＣＳ１９３：２００５《城镇供水长距离输水管（渠）
道工程技术规程》 ［１４］ 规定：当输水规模不大或要求不高时，重力输水管道中间的水池容积可按不小于
５ｍｉｎ的最大设计水量确定。可见，配水枢纽体积一般为 ３０～３００倍的设计流量。由于池体体积小，当
供水流量或用户需求发生变化时，整个输水系统的沿程流量、水位、压力均会随之改变。将配水枢纽
视作常水位边界则无法得到引水工程和配水工程真实的水力特性，不能适时、适量地调配水资源，极
端情况可能造成漫堤溢流、爆管等事故。因此，部分输水系统的水力过渡过程特性，只有耦合引水工
程、配水枢纽和配水工程进行仿真分析，才能得到准确可靠的流量、水位、压力数据，用于指导工程
的调度运行。
本文的目的是研究有限容积配水枢纽复杂进出流条件下的控制方程、离散方法、计算程序等内
容，建立数学模型，并结合典型算例对其水力控制进行仿真，解决引水工程、配水枢纽和配水工程耦
合分析的模型问题。

２ 数学模型

配水枢纽及其（部分）进、出水通常是具有自由表面的明渠流动，控制方程为圣维南方程组。求解
方法包括有限差分法和有限单元法，其中，有限差分法的计算量相对较小，且隐式差分无条件稳定。
因此，研究采用了应用较为广泛的 Ｐｒｅｉｓｓｍａｎｎ四点隐式差分格式。文献［１５ － １７］均对离散方法、计算
程序以及基本的水位、流量、水位—流量关系边界进行了详细介绍，此处不再赘述。下文将通过研究
给出配水枢纽这一关键节点的控制方程、求解算法等内容。
图 １示意了一种 “一进、两出、一溢” 的配水枢纽，渠道 １的来水进入配水池，经闸门调控后分
配给渠道 ２和渠道 ３；为避免溢流漫堤和排空水池，配水枢纽一般设置溢流道和放空管。溢流道、放
空管均为水位—流量关系边界，本文以溢流道进行分析。

图 １ 配水枢纽示意（一进、两出、一溢）

２．１ 控制方程 渠道 １的来水进入配水池，由非恒定流伯努利能量方程可得渠道 １末节点与配水池的
能量守恒方程

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