Page 85 - 2023年第54卷第1期

针对团粒和裂隙这两个区域是完全不同的，从而限制了其应用范围。
此外，膨胀土的收缩过程与含水率 ｗ或基质吸力 ψ密切相关 ［２０，２２］ ，而描述孔隙率与含水率关系的
参数不能用来描述孔隙率与基质吸力的关系，因此有必要研究膨胀土的收缩特征与基质吸力的关系。
综上所述，为建立干燥失水诱发膨胀土内团粒收缩、土层开裂和沉陷之间的关系，先构建团粒、
裂隙和沉陷这三个区域分布的数学模型；再通过分析理想土块与裂隙之间的几何关系，推导裂隙相对
宽度的理论计算公式；最后，针对安康膨胀土开展收缩－ 开裂－ 沉陷的室内试验，并结合已有文献所述
室内和现场试验结果，不仅可验证这三种区域的数学模型在采用同一组参数描述团粒孔隙率、裂隙率
及其相对宽度、沉陷率变化过程时的有效性，而且能建立膨胀土团粒孔隙率 － 含水率 － 基质吸力的关
系。本文提出的数学模型为定量描述膨胀土的体积变化特征和渗透特性提供了一种新方法。

２ 数学模型的理论基础与基本假定

依据文献［２３］，干燥失水会诱发天然土层产生自其表面向下延伸至一定深度处的裂隙网络，直至
土层含水率足够高以阻止其收缩，或上覆荷载足够高以阻止其胀缩，并认为裂隙底部至表面的这部分
近地表土层具有 “活性” （不考虑上覆荷载的影响）。本文将这部分土层视为若干个土块所构成的典
型土层。在构建模型时，不考虑侵蚀及土块运动，且典型土层内的土粒质量 ｍ 为常数。
（ｓ）
典型土层的总孔隙率 ｎ 可由其几何特征确定。膨胀土内的土粒会聚合成若干团粒，而这些团粒
ｍａｘ
会聚合成土粒骨架。若认为土粒内无孔隙，则团粒内形成的孔隙最小，而团粒间孔隙较团粒内孔隙更
大、连通性更好。依据文献［２４］，在土层的干燥失水过程中，团粒内孔隙的水合层缺失，而团粒间孔
隙的基质吸力增大，故团粒内、团粒间的孔径逐渐减小。这里将团粒内、团粒间孔隙体积之和在典型
土层体积中所占比例定义为团粒孔隙率 ｎ 。依据文献［１２，２５ － ２６］，土层表面会因干缩而产生裂隙，
（ａ）
不仅自其表面沿竖向扩展至一定深度处，还会沿水平向贯通扩展。在典型土层中，这种收缩裂隙亦可
视为划分各个土块的边界，又称为边界裂隙 ［２７］ 、棱柱间裂隙 ［２８］ 或平面裂隙 ［２９］ 。此外，土层表面的失
水收缩也会诱发竖向沉陷，该沉陷区域亦可视为独立于团粒之外的区域。这里将总孔隙率 ｎ 分为团
ｍａｘ
粒孔隙率 ｎ 、裂隙率 ｎ 和沉陷率 ｎ ，如图 １所示：当土层含水率较高时，其总孔隙率主要取决于
（ａ） （ｃ） （ｓ）
团粒内以及团粒间孔隙构成的团粒孔隙率 ｎ ；当土层含水率较低时，团粒孔隙率 ｎ 减小，而裂隙
（ａ） （ａ）
率 ｎ 和沉陷率 ｎ 增大。这与 Ｆｉｔｙｕｓ等 ［３０］ 得出的这三种区域分布随含水率变化会出现相互转化的结
（ｓ）
（ｃ）
论一致。需注意：本文未考虑膨胀土干燥失水收缩和吸水膨胀过程中的滞回特性，在模型推导过程中
认为任意含水率的土层均处于热力学平衡状态，不考虑时间对膨胀土胀缩过程的影响。

图 １ 膨胀土层含水率较高和较低时团粒孔隙率、 图 ２ 采用收缩曲线划分膨胀土的团粒孔隙率、
裂隙率和沉陷率的表征 裂隙率和沉陷率

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