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水 利 学 报

２０２３年 １月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 １期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０１ － ００７９ － １５

表征干燥失水诱发膨胀土收缩－ 开裂－ 沉陷机理的数学模型

张 昭，高帅东，祝良玉，袁昊钰，陈 聪，刘奉银
（西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安 ７１００４８）

摘要：膨胀土因干燥失水引起的收缩、开裂和沉陷会使其水力与力学特性发生显著变化，从而对膨胀土地区水工
建筑物的稳定性产生负面影响，因此有必要研究这三个物理过程的细观机理和宏观响应。为此，先建立团粒、裂
隙和沉陷这三个区域分布的数学模型；再通过分析收缩－ 开裂－ 沉陷过程中理想土块与裂隙之间的几何关系，推得
裂隙相对宽度的理论计算公式；最后，对安康膨胀土开展收缩－ 开裂－ 沉陷的室内试验，并结合已有文献所述室内
和现场试验结果，验证了这三种区域的数学模型在采用同一组参数描述团粒孔隙率、裂隙率及其相对宽度、沉陷
率变化规律时的有效性，并建立了膨胀土团粒孔隙率－ 含水率－ 基质吸力的关系。该组数学模型为定量描述膨胀土
的体变特征和渗透特性提供了一种新方法。
关键词：膨胀土；收缩；开裂；沉陷；孔隙率
中图分类号：ＴＵ４３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２００７３
文献标识码：Ａ

１ 研究背景

众所周知，膨胀土干燥失水会收缩、吸水会膨胀，其表面在胀缩过程中易发育纵横交错的裂隙，
从而在干旱气候条件下显著影响其物理力学性质 ［１ － ３］ ，尤其对水工建筑物的稳定性会产生诸多负面影
［４］
响。譬如，我国南水北调中线工程输水干渠累计穿越膨胀土段长度约为 ３８６．８ｋｍ ，北疆阿勒泰地区
的长距离供水渠道工程总干渠累计穿越膨胀土段约占总长度的 ３２％ ［５］ ，这两个典型输水工程中大部分
渠段边坡的稳定性问题和劣化模式都与膨胀土发育的裂隙密切相关 ［６ － ７］ 。再如，２００７年我国重庆地区
遭遇的特大旱情使 １２００座水库大坝因严重开裂而致使其稳定性降低，直接面临暴雨的威胁 ［８］ 。英国、
荷兰、美国、澳大利亚等国家境内成百上千米的防洪堤坝长期经受坝体干缩开裂的困扰，每年对坝体
内部发育干缩裂隙进行排查和修复的额外经济投入已逾数百亿美元 ［９］ 。由此可见，膨胀土因干旱气候
引起干缩开裂所诱发的工程地质问题及其灾害在水利工程领域具有相当的普遍性。
由文献［１０］可知，膨胀土在干燥失水过程中的孔隙尺寸分布和密度会发生显著变化，在该过程中
单个土粒会脱离水合层而使团粒变密实，从而诱发土层开裂和沉陷 ［１１］ 。唐朝生等 ［１２］ 和 Ｐｅｎｇ等 ［１３］ 提
出了表征膨胀土中团粒干燥失水收缩的概念模型和数学模型，用以表征其收缩过程经历的 ４个不同阶
段：①结构收缩阶段；②正常收缩阶段；③残余收缩阶段；④零收缩阶段。如何采用土样的收缩曲线
预测土层的现场收缩－ 开裂－ 沉陷过程值得深入研究。已有学者们采用土层的收缩体积 ［１４ － １７］ 及其竖向
沉陷 ［１８ － １９］ 的现场试验结果来间接描述土层的裂隙特征，但未考虑土层的现场裂隙体积及其尺寸的动态
演化过程。值得注意：Ｃｏｐｐｏｌａ等 ［２０ － ２１］ 在推导膨胀土的双重渗透系数预测模型时，采用团粒区域的收
缩特征计算裂隙区域的动态分布。然而，他们的研究未考虑土层的沉陷过程，而且所提出的模型参数

收稿日期：２０２２ － ０１ － ３０；网络首发日期：２０２３ － ０１ － １２
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０１１１．１９５８．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然 科 学 基 金 项 目 （４１８７７２７８）；国 家 留 学 基 金 项 目 （２０１９０８６１００４３）；陕 西 省 教 育 厅 重 点 实 验 室 科 研 计 划 项 目
（ １８ＪＳ７１）；陕西省科技创新团队（２０２２ＴＤ － ０１）
作者简介：张昭（１９８３ － ），博士（后），教授，主要从事非饱和土及特殊土的细－ 宏观水力特性研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｚｈａｏ＿１９８３＠１２６．ｃｏｍ
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