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水 利 学 报

２０２３年 ３月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 ３期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０３ － ０２７９ － １２

雪覆盖下冰盖的热力增厚和消融

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杨开林 ，郭新蕾 ，王 涛 ，邓 霄 ，付 辉 ，郭永鑫 １
（１．流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 １０００３８；
２．太原理工大学 测控技术研究所，山西 太原 ０３００２４）
摘要：雪覆盖下冰盖的热力增厚和消融是急需研究的问题，对于冬季降雪频繁地区开河预报、冰凌洪水风险分析
具有重要的实用价值。基于雪盖和冰盖的热力条件是准稳态假设，建立了冰盖热力增厚和消融速率与雪厚、冰
厚、大气传递给雪面的净热通量和水体传递给冰底面净热通量的函数关系，包括：太阳辐射、反射和透射，雪面
和大气的长波辐射，雪面蒸发－ 对流，河床地温等因素。提出了雪面温度和冰盖垂向温度分布的理论公式及冰盖
热力增厚和消融发展过程的数值计算模型。最后，以黑龙江漠河段实测的冰情为例，验证了所提冰盖热力增厚和
消融数学模型的实用性，并分析了一些重要参数随时间的变化特点。
关键词：雪盖；冰盖；热力增厚；热力消融；大气热交换；河床地温
中图分类号：ＴＶ２１１．１ ＋ ３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０６７６
文献标识码：Ａ

１ 研究背景

在冬季降雪频繁地区，例如我国的东北和西北地区，河湖冰盖（冰层）被积雪覆盖是常见的自然现
象。雪盖（雪层）与大气的热交换及水体与冰盖的热交换，包括太阳辐射、表面（雪面，冰面）长波辐
射和大气逆辐射、表面的蒸发－ 对流和降雪，将引起冰厚的变化。冰厚随热交换而增加的现象被称为
冰盖的热力增厚，而冰厚随热交换而减小的现象被称为冰盖的热力消融。冰盖热力增厚的过程是冰底
面的水发生相变为冰的过程，例如在负气温的影响下，在冰底面常常发生热力增厚现象。与此相反，
冰盖热力消融的过程是冰受热发生相变为水的过程。一旦形成稳定冰盖，直到开河为止，除了冰塞、
冰坝的冰堆积外，冰盖热力增厚和消融常常是冰厚发生变化的主因。
确定河道冰厚随时间的变化是冰工程的重要环节。在预估一条河流的开河日期、槽蓄量及形成冰
坝洪水的风险时，冰厚的变化是主要的决定性因素。当计算冰体作用于水利工程上的作用力时，冰厚
和冰温不仅决定着冰盖的承载能力，而且决定了对边坡的挤压力和推拉力。
［１］
冰盖热力增厚和消融的研究具有悠久的历史，早在 １８８９年，Ｓｔｅｆａｎ 就基于日平均气温，提出了
［２］
计算冰盖热力增厚的度－ 日法。Ｂｉｌｅｌｌｏ 建议用累积融解度－ 日来描述冰盖从最大冰厚到消融和开河的
［３］
消融过程。Ａｓｈｔｏｎ 基于多层平板热传导理论，把雪盖和冰盖视为多层平板，建立了冰盖热力增厚的
计算模型，其中雪盖或冰盖与大气的热交换描述为日平均气温和水温差的线性模型。Ｓｈｅｎ等 ［４］ 把河流
作为空气－ 冰体－ 水体－ 河床的一个耦合系统，以计算分析冰盖热力增厚和消融过程，其中太阳辐射采
用月平均值近似，算例表明，该模型在冰盖热力增厚方面计算与实测资料比较吻合，但是在冰盖的热
力消融方面的计算与实测资料偏差很大，脱离实际。稍后，Ｓｈｅｎ等 ［５］ 基于 Ａｓｈｔｏｎ的冰盖热力增厚和

收稿日期：２０２２ － ０８ － ２６；网络首发日期：２０２３ － ０２ － ２７
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０２２４．１６４５．００２．ｈｔｍｌ
基金项目：第二次青藏高原综合科学考察研究任务（２０１９ＱＺＫＫ０２０７ － ０２）；水利部公益性行业科研专项（２１１５０１０２５）；国家自然基
金项目（ Ｕ２２４３２２１，Ｕ２２４３２３９，５１９７９２９１，５２００９１４４）；中国水科院科研专项（ＨＹ０１４５Ｂ０３２０２１）
作者简介：杨开林（１９５５—），教授级高级工程师，主要从事冰水力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｙｋｌｃｉｗｈｒ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
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