Page 53 - 2023年第54卷第3期

供了完善的数据输入输出接口，适合应用单向耦合方式。水文水动力单向耦合的部分应用可参阅文献
［ ６ － ９］。这种耦合方式简单、方便、计算效率高，但是在计算精度上需要改进，存在无法准确确定水
文与水动力模型的耦合边界点位置等问题。在双向耦合中，水文与水动力模型进行实时、动态双向的
数据交换，这种耦合在时间上同步、空间上对应。ＤＨＩ公司开发的 ＭｉｋｅＳＨＥ和 Ｍｉｋｅ１１的耦合是典型
的水文和一维水动力模型的双向耦合 ［１０ － １１］ ，通过指定的耦合边界节点位置，ＭｉｋｅＳＨＥ为 Ｍｉｋｅ１１提供
水量源项，Ｍｉｋｅ１１为 ＭｉｋｅＳＨＥ提供水位边界条件。与单向耦合相比，ＭｉｋｅＳＨＥ与 Ｍｉｋｅ１１的耦合提
高了模拟精度，但缺少局部积水区或河湖等二维区域的模拟功能。为实现局部区域的二维洪涝模拟，
将 ＭｉｋｅＳＨＥ、Ｍｉｋｅ１１和 Ｍｉｋｅ２１进行耦合，当河道的水溢流到低洼积水区时，采用 Ｍｉｋｅ２１模拟，可实
现 Ｍｉｋｅ１１和 Ｍｉｋｅ２１的动态双向耦合 ［１２］ 。但该耦合方式中，水文模型不与二维水动力模型直接耦合，
必须通过一维水动力模型进行连接过渡，这与实际洪涝发展过程不符。实际上，水流会同时进入一维
河道和二维淹没区，水文模型应与二维动力模型直接耦合。中国水利水电科学研究院提出的 ＣＵＨＨＭ
（Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｕｒｂａｎ Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ －ＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃＭｏｄｅｌ） ［４，１３］ ， 华 南 理 工 大 学 提 出 的 ＩＨＵＭ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
ＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＵｒｂａｎＦｌｏｏｄＭｏｄｅｌ ） ［１４ － １５］ 均属于水文与二维水动力间接耦合模型。
将水文产流模块与水动力模型 的耦 合称为全 动力模 型。如美 国密 西根 大 学 提出 的 ＴＲＩＢＳ － ＯＦＭ
（ＲｅａｌＴｉｍｅＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＢａｓｉｎＳｉｍｕｌａｔｏｒ － ＯｖｅｒｌａｎｄＦｌｏｗＭｏｄｅｌ）模型 ［１６］ 、俄克拉荷马大学提出的 ＣＲＥＳＴ －
ｉＭＡＰ （ＣｏｕｐｌｅｄＲｏｕｔｉｎｇａｎｄＥｘｃｅｓｓＳｔｏｒａｇｅｆｏｒｉｎｕｎｄａｔｉｏｎＭａｐｐｉｎｇａｎｄＰｒｅｄｉｃｔｉｏｍ）模型 ［１７］ 、亚利桑那大学
提出的 ＣＨＲＥ２Ｄ（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＨｙｄｒａｕｌｉｃｓａｎｄＲｉｖｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔｗｏ － ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ） ［１８］ 、中国水利水电科
学研究院提出的 ＦＲＡＳ（ＦｌｏｏｄＲｉｓｋＡｎａｌｙｓｉｓＳｙｓｔｅｍ） ［１９ － ２０］ 等均是水文产流模块与地表全域二维水动力模
块的耦合，水文模型不计算汇流，需要在全流域上求解二维浅水方程。该类模型具有良好的计算精
度，但由于全流域求解二维浅水方程，计算效率和数值格式稳定性有待提高。为了提高模型的计算效
率，许多专家学者针对流域网格划分做了很多尝试，如于汪洋等 ［２１ － ２２］ 采用四叉树网格划分流域，虽然
实现了网格的自适应，但在求解过程中需要反复分割和合并网格单元，增加了模型的计算量，难以达
到计算效率和精度的兼顾平衡；Ｓｅｅｎａｔｈ ［２３］ 采用不同分辨率的网格划分计算流域，研究海岸洪水淹没
程度，结果表明网格划分越细，计算精度越高，但计算效率越低。
为解决上述问题，本文 基于 多重 网 格 技 术 构 建 了 地 表 水 文 与 二 维 水 动 力 的 动 态 双 向 耦 合 模 型
（ Ｍｕｌｔｉ － ｇｒｉｄＤｙｎａｍｉｃＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＣｏｕｐｌｉｎｇＭｏｄｅｌ，Ｍ－ ＤＢＣＭ）。模型将流域划分成不同分辨率的网格，
在粗网格区域采用地表水文模型以提高计算效率，在细网格区域采用地表水文与二维水动力动态双向
耦合模型模拟洪涝发展过程。通过构建内部耦合移动界面（ＣｏｕｐｌｉｎｇＭｏｖｉｎｇＩｎｔｅｒｆａｃｅ，ＣＭＩ）实现地表水
文模型和二维水动力模型的无缝连接，保证通过耦合界面的通量守恒；采用时间显式格式同时求解两
种模型，粗细网格区域分别采用不同的时间步长，以便提高计算效率。最后采用两个典型算例验证模
型的精度和计算效率。

２ 方法

２．１ 控制方程
２．１．１ 地表水文模型 流域水文过程主要包括降雨径流的形成以及地表水、地下水、土壤水的运动过
程。在突发性暴雨洪涝过程中，由于降雨和计算历时短，地下径流和壤中流对径流过程影响较小，故
在模拟中仅考虑地表径流。本文的水文模型主要包括产流和地表汇流，产流过程指的是降雨扣除损失
后得到净雨的过程。由于降雨和计算历时短，蒸发和植物截留产生的水量损失较小，因此在产流过程
中忽略植物 截 留 和 蒸 发。采 用 反 距 离 插 值 法 计 算 降 雨 量， 按 Ｇｒｅｅｎ － Ａｍｐｔ公 式 计 算 下 渗 率。 参 考
ＳＷＭＭ模型的地表汇流过程模拟方法 ［２４］ ，本文采用非线性水库法进行汇流计算，基本方程包括水量
平衡公式和曼宁公式 ［２１，２５］ ：
 ｈ  （ｈｕ）  （ｈｖ）
＋ ＋ ＝ Ｑ （１）
 ｔ  ｘ  ｙ ｍ

— ３ ０ ３ —