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６．１ 洞内气温随不同进口大气温度和流量的变化 吴庄隧洞长 ２３７３ｍ，其中洞身长 ２２０７ｍ，底坡
３
３
１?５８７０；采用双洞线布置，设计流量 １２５ｍ ?ｓ，校核流量 １５０ｍ ?ｓ；隧洞断面为圆拱直墙型，净宽 Ｂ ＝
７．８ｍ、洞高 Ｈ ＝ ８．１５ｍ ；洞身段主要采用混凝土衬砌，衬砌厚度 ｈ＝ ０．２５ｍ ，内设单层钢筋网 ［１６ － １７］ 。
ｗ
１
３
当校核流量为 １５０ｍ ?ｓ和糙率系数 ｎ ＝ ０．０１４时，洞内均匀流流速 Ｖ ＝ １．６４ｍ?ｓ 和水深 Ｈ＝ ５．８５ｍ 。当
３
２０１５—２０１６年冬季输水流量 ４５．７２ｍ ?ｓ和 ｎ ＝ ０．０１４时，Ｖ ＝ １．２２ｍ?ｓ 和 Ｈ＝ ２．４１ｍ 。计算取直墙高度
Ｚ ＝ ５．９ｍ ，顶拱半径 Ｒ ＝ ４．５ｍ ，衬砌外径 Ｒ ＝ Ｒ ＋ ｈ＝ ４．７５ｍ ，取围岩变温层半径 Ｒ ＝ ２．０ Ｒ ＝ ９．０ｍ ，钢
１
ｓ
１
２
筋混凝土 ｋ＝ １．７４Ｗ?（ｍ·℃），围岩变温层厚度 ｈ＝ Ｒ－ Ｒ ＝ ４．２５ｍ，设围岩为花岗岩的导热系数 ｋ＝
１
２
２
１
２
３
＝ １．２９ｋｇ?ｍ ，空气比热 Ｃ ＝ １０００Ｊ?（ｋｇ·℃）。
３．０Ｗ?（ｍ·℃），气体密度 ρ ａ
ｐａ
根据参考文献［１８］，恒温层温度与海拔高度成正比，可采用下述经验公式估计
Ｔ ＝ ２０．６６ － ０．００７３Ｚ （４７）
Ｄ
式中 Ｚ为地面点海拔高度，ｍ。当取恒温层温度 Ｔ ＝ １０．０℃、Ｕ ＝ Ｖ和气体相对水流的风速 Ｕ＝ ０时，
Ｄ
ａ
可得表 １计算特征参数值，其中 Ｖ ＝ １．２２ｍ?ｓ和 Ｖ ＝ １．６４ｍ?ｓ工况分别是冬季输水和校核工况输水。
表 １ 计算特征参数值
ｈ ｗａ ? ｈ ｔｓ ? ｈ ｔｂ，ａ ? ｈ ｔｂ，ｓ ?
Ｖ?（ｍ?ｓ） Ｈ?ｍ Ｔ ｗ ?℃ χ ?ｍ χ ?ｍ Ａ ａ ?ｍ ２ ｒ ｒ ２ ｒ
ａ
３
１
ｓ
２
２
２
２
（Ｗ?（ｍ·℃））（Ｗ?（ｍ·℃））（Ｗ?（ｍ·℃））（Ｗ?（ｍ·℃））
１．２２ ２．４１ １ ３．６２ １１．３２ ０．８４ ０．６１ ９．４２ ６．９８ ３９．６４ － ３．９８ － ３０．８３ ６．４７ × １０ － ４
１．２２ ２．４１ ４ ３．６２ １１．３２ ０．８４ ０．６１ ９．４２ ６．９８ ３９．６４ － ５．９２ － ３４．８９ ６．９８ × １０ － ４
１．６４ ５．８５ １ ３．６２ １３．０９ ０．８４ ０．６１ ９．４２ ０．１０ １２．８１ － ３．１６ － ２８．３３ １．８８ × １０ － ３
１．６４ ５．８５ ４ ３．６２ １３．０９ ０．８４ ０．６１ ９．４２ ０．１０ １２．８１ － ５．４０ － ３２．０９ １．９９ × １０ － ３
图 ３示出了模拟的冬季输水时不同大气温度 Ｔ （ｘ ＝ ０ ）条件下隧洞气温的沿程分布。当隧洞进口大
ａ０
气温度大于 ０℃时，洞内气温随离开洞口距离的增加近似线性下降。当隧洞进口大气温度小于 ０℃
时，洞内气温随离开洞口距离的增加呈指数规律迅速增加接近甚至超过 ０℃，例如：大气温度 Ｔ ＝
ａ０
－ １８℃、水温 Ｔ ＝ １℃和围岩恒温层温度 Ｔ ＝ １０℃时，隧洞出口气温 Ｔ上升到 － ０．４℃左右；Ｔ ＝
ｗ Ｄ ａ ａ０
－ １８℃、Ｔ ＝ ４℃和 Ｔ ＝ １０℃时，隧洞出口气温 Ｔ上升到 １．７℃左右。
ｗ Ｄ ａ
图 ３ 冬季输水工况隧洞气温的沿程分布
２
图 ４示出了模拟的不同输水流量时隧洞气温的沿程分布，其中：气体截面积 Ａ ＝ ３９．６４ｍ 对应冬
ａ
３
３
２
季输水流量 ４５．７２ｍ ?ｓ，Ａ＝ １２．８１ｍ 对应校核工况输水流量 １５０．０ｍ ?ｓ。显然，隧洞内的气体空间随
ａ
着输水流量的增加而减小；气体空间越大，洞内气温沿程分布变化比较平缓，而气体空间越小，洞内
气温分布变化较大，特别是靠近隧洞进口处。例如：在校核流量工况，吴庄隧洞进口气温为 － １８℃，
而在距离隧洞进口 ５００ｍ处，气温上升超过－ ７℃。
６．２ 洞内水温随不同围岩恒温层温度和进口大气温度的变化 假设吴庄隧洞进口存在冰盖，冰下水温
Ｔ ＝ ０．００℃。在下面分析水温 Ｔ的变化过程中，无压隧洞内的气温 Ｔ可采用式（３６）或式（３８）计算，
ｗ０ ｗ ａ
— ４ １ １ —
