Page 39 - 2023年第54卷第4期

安全保证以及最小洪灾损失等 ３种优化准则，构建面向中小洪水、大洪水以及特大洪水的梯级水库多
目标防洪优化调度模型。基于 “模拟－ 优化” 框架，采用仿生进化算法求解调度模型，优化梯级水库
汛控水位控泄过程，实现中小洪水减压、大洪水保安以及特大洪水降损的分级洪水与发电调度的协同
优化，并以金沙江下游控制性水库鲁地拉－ 观音岩－ 乌东德－ 白鹤滩 － 溪洛渡 － 向家坝与三峡水库组成的
梯级水库为例，对所建模型进行验证研究。

２ 模型方法

为适应洪水演变，针对不同量级洪水，构建考虑分级防洪目标的梯级水库汛控水位优化调度模
型，协同优化梯级水库防洪调度与发电调度，模型构建及求解流程主要包括以下 ３个部分：
（１）模型构建。针对中小洪水、大洪水和特大洪水，分别采用最大削峰、最大防洪安全保证和最
小洪灾损失准则作为防洪目标，构建面向分级防洪和发电需求的汛控水位优化调度模型。
（２）求解算法。基于 “模拟－ 优化” 框架，结合梯级水库常规防洪调度方案，将水库汛控水位和
控泄流量参数化，采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法（ ＮＳＧＡ － Ⅱ）优化梯级水库汛控水位控泄
方案，以生成帕累托（Ｐａｒｅｔｏ）解集。
（ ３）方案优选。基于 Ｐａｒｅｔｏ解集，采用熵权法进行多目标评价，综合比选梯级水库汛控水位方案。
２．１ 模型构建
２．１．１ 分级防洪目标 从广义角度上看，中小洪水是水库通过正常防洪调度，可以消纳的洪水，为水
库需兼顾防洪与其他兴利调度目标的洪水；大洪水量级位于中小洪水量级与特大洪水量级之间，为水
库通过动用防洪库容，以保证不发生超过下游防洪标准的洪水；特大洪水是水库保障自身安全运行和
下游防洪安全的洪水，为水库需全力应对以减少超额洪量的洪水。从狭义角度上看，根据 《水文情报
预报规范》 的洪水等级划分 ［１４］ ，中小洪水是重现期在 ２０年及以下的洪水，大洪水是重现期在 ２０年至
５０年的洪水，特大洪水是重现期在 ５０年以上的洪水。本文综合考虑中小洪水、大洪水及特大洪水的
广义和狭义，将防洪调度目标设定为 “中小洪水减压、大洪水保安以及特大洪水降损”。设置分级防
洪目标函数如下：
（１）遵循最大削峰准则，使洪峰流量得到最大程度的削减，以实现中小洪水减压调度目标。目标
函数可表示为：
Ｎ Ｔ
∑∑
ｆ ＝ ｍｉｎ ［Ｑ（ｔ）］ ２ （１）
１ ｎ
ｎ ＝１ ｔ ＝１
式中：Ｎ为防洪控制点的个数；Ｑ（ｔ）为第 ｎ个防洪控制点的 ｔ时段流量，按下式计算。
ｎ
）］ ＋ Δ ｑ（ｔ） （２）
Ｑ（ｔ） ＝ φ ｎ ［Ｏ （ｔ），Ｏ （ｔ － １），…，Ｏ （ｔ － τ ｎ
ｎ ｍ ｍ ｍ ｎ
）］为第 ｍ水库至第 ｎ
ｍ
ｍ
ｍ
式中：Ｏ （ｔ）为第 ｍ水库 ｔ时段的出库流量；φ ｎ ［Ｏ （ｔ），Ｏ （ｔ － １），…，Ｏ （ｔ － τ ｎ
ｍ
为洪水演进的滞时；Δ ｑ（ｔ）为第 ｎ防洪控制点 ｔ时段区间入流。
防洪控制点的洪水演进函数；τ ｎ ｎ
（ ２）遵循最大防洪安全保证准则，通过动用较少防洪库容，以保证下游不发生超过防洪标准的洪
水，实现大洪水保安调度目标。目标函数可表示为：
ｍａｘ
Ｍ
{ ∑ [ Ｖ － Ｖ（１） }
ｍ
ｍ
ｆ ] × １００ ％
ｆ ＝ ｍｉｎ ｍ＝１ Ｖ （３）
２ ｍ
Ｍ
ｆ
式中：Ｖ 为第 ｍ水库的防洪库容，即 水 库 防 洪 高 水 位 至 汛 限 水 位 间 的 水 库 库 容；Ｍ 为 水 库 个 数；
ｍ
ｍａｘ
Ｖ（１）和 Ｖ 分别为第 ｍ水库起调水位对应的库容和调度期内达到的最高水位对应的库容，按下式
ｍ
ｍ
计算。
ｘｋ
ｖｚ
Ｖ（１） ＝ｆ（Ｚ ＋ Δ Ｚ ）
ｍａｘ { （４）
ｍ
ｍ
ｍ
ｍ
Ｖ ＝ ｍａｘ ［Ｖ（１），Ｖ（２），…，Ｖ（ｔ），…，Ｖ（Ｔ）］
ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ
— ４ １ ５ —