Page 45 - 2023年第54卷第4期
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偏防洪有利；对于各典型 Ｐ ＝ ０．５％、Ｐ ＝ １％以及 Ｐ ＝ ５％等设计洪水，ＦＥＩ指标达到 １００％，而对于 １９５４
              典型年和 １９９８典型年的 Ｐ ＝ ０．２％、Ｐ ＝ ０．１％设计洪水，ＦＥＩ指标为 ９９．０４％～９９．４３％。对于 ＥＶＩ指标，
              １９５４典型年 Ｐ ＝ ０．２％、Ｐ ＝ ０．１％以及 １９９８典型年 Ｐ ＝ ０．１％等设计洪水调度后出现超额洪量，ＥＶＩ指标
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              在 ９．９７亿 ～３５．７４亿ｍ ，而其他频率设计洪水调度后的防洪控制点洪峰低于相应的安全流量，并未出
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              现超额洪量。不同典型不同设计频率洪水常规防洪调度后，ＦＰＩ指标为 ５４２４２～７９４９３ｍ ?ｓ，低于寸
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              滩 ８３１００ｍ ?ｓ的安全泄量；ＺＭＩ指标和 ＦＣＩ指标均低于 １００％，表明防洪系统并没有动用全部防洪库
              容，且各水库调度期内最高水位并未达到各自的防洪高水位。
              ３．３ 多目标优化调度结果分析 基于常规防洪调度结果（表 ３），按防洪库容占比和超额洪量，将各典
              型不同设计频率洪水进行划分，洪水划分结果及采用的优化准则如表 ４所示。各典型不同设计频率洪
              水的防洪与发电目标 Ｐａｒｅｔｏ解集如图 ２所示。
                  从图 ２可以看出，对于不同量级洪水，随着 ＰＧＩ指标的增加，ＦＰＩ、ＦＣＩ以及 ＥＶＩ等防洪相关的指
              标都有不同程度地增加，这说明随着发电效益的增长，防洪效益会随之减少，二者呈现出竞争关系。
              从图 ２（ａ）—（ｃ）可知，对于 Ｐ ＝ ５％设计频率的中小洪水，防洪－ 发电目标的 Ｐａｒｅｔｏ解集呈现 “Ｌ” 型分
              布，即：在一定范围内，洪峰流量并无明显变化，但由于汛控水位抬升，防洪系统发电量有较为明显
              的增加。从图 ２（ｄ）—（ｉ）以及（ｋ）和（ｌ）可知，对于 Ｐ ＝ １％、０．５％以及 ０．２％设计洪水，Ｐ ＝ １％设计洪
              水优化调度后的 ＰＧＩ和 ＦＣＩ变化范围相较 Ｐ ＝ ０．５％和 ０．２％更大。例如，对于 １９９８典型年 Ｐ ＝ １％设计
              洪水，ＰＧＩ和 ＦＣＩ的变化范围分别为 ５２８．４８亿 ～５４２．３８亿ｋＷ·ｈ和 ２８．２％～４９．６３％，而对于 Ｐ ＝ ０．２％设
              计洪水，对应指标的变化范围分别为 ５５４．１５亿 ～５５４．８１亿ｋＷ·ｈ和 ５３．９％～５５．３％。从图 ２（ｊ）（ｍ）和
              （ ｏ）可知，对于出现超额洪量的 １９５４典型年 Ｐ ＝ ０．２％、Ｐ ＝ ０．１％以及 １９９８典型年 Ｐ ＝ ０．１％设计洪水，
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              ＥＶＩ指标分布范围分别从 ０～１８．１亿ｍ 、０～２４．２亿ｍ 和 ０～８．３５亿ｍ ，均低于常规防洪调度下的数值。
              整体来看，优化的汛控水位控泄方案，相较常规防洪调度方案，可以显著提升梯级水库的防洪和发电
              效益。
                                                     表 ４ 洪水划分结果

                    洪水分级                  设计频率                     优化准则                     优化目标
                    中小洪水                   Ｐ ＝ ５％                最大削峰准则                   式（１） ＋ 式（６）
                     大洪水               Ｐ ＝ １％、Ｐ ＝ ０．５％        最大防洪安全保证准则                  式（３） ＋ 式（６）
                    特大洪水               Ｐ ＝ ０．２％、Ｐ ＝ ０．１％       最小洪灾损失准则                   式（４） ＋ 式（６）


              ３．４ 汛控水位比选结果分析 面向不同量级洪水，基于 ＰＧＩ、ＦＰＩ、ＦＣＩ、ＦＥＩ、ＺＭＩ以及 ＥＶＩ等指标，
              采用熵权法比选汛控水位方案，结果如图 ２所示。熵权法计算的各指标权重和选定方案得分情况如
              表 ５所示，各水库汛控水位抬升幅度的最小值和最大值统计如表 ６所示。
                  从图 ２可知，选定的汛控水位方案对应的目标解基本分布在各自 Ｐａｒｅｔｏ解集的拐点附近，随着洪
              水量级的增加，水库汛控水位的抬升幅度呈下降趋势。在相同设计频率下，１９８１典型年的水库汛控水
              位抬升幅度较高，１９５４典型年的水库汛控水位抬升幅度较低，１９９８典型年的水库汛控水位抬升幅度
              居于 １９８１典型年和 １９５４典型年的结果之间。这主要是因为 １９８１典型年的计算时段数最少，洪量最
              小，且其设计洪峰和洪量的历时分配相较其他典型年偏防洪有利，而 １９５４典型年的情况与之相反。
              从表 ５可知，除了 １９５４典型年 Ｐ ＝ ０．２％、Ｐ ＝ ０．１％以及 １９９８典型年 Ｐ ＝ ０．１％设计洪水外，其他典型年
              不同设计频率洪水调度后由于并未出现超额洪量，因此，对于此类设计洪水的调度方案评价未考虑
              ＥＶＩ指标。整体上看，ＦＰＩ、ＦＣＩ和 ＺＭＩ指标权重相较其他指标更大，说明评价不同调度方案时，更关
              注防洪控制点洪峰流量、梯级水库动用防洪库容占比以及梯级水库调度期内最高水位等信息的影响。
              从表 ６可知，对于 １９８１典型年，鲁地拉、观音岩、乌东德、白鹤滩、溪洛 渡 以 及向 家 坝 等水库的汛
              控水位升幅度的最小值和最大值较为接近，水库汛控水位抬升幅度较大，这是因为基于 １９８１典型
              年的设计洪峰和洪量历时分配，相较其他典型年偏防洪有利。以表 ６中不同典型年下，为不降低原

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